中考数学总复习-3.2一次函数的图象与性质教案-新人教版

青海省青海师大附属第二中学青海省青海师大附属第二中学 20132013 年中考数学总复习 年中考数学总复习 3 23 2 一次函一次函 数的图象与性质 教案 数的图象与性质 教案 教学目标教学目标 1 熟知一次函数的图象与性质 2 会运用一次函数的图象与性质解一次方程 组 一次不等式 组 等 3 会灵活求解一次函数解析式 教学重点与难点教学重点与难点 重点重点 一次函数的图象与性质的运用 难点难点 与反比例函数 二次函数综合数形结合的灵活运用 一 考点知识整合 考点一考点一 一次函数的概念 一次函数的概念 1 函数 y kx b k 0 叫做 当 b 0 时 函数 y kx k 0 叫 2 一次函数 y kx b k 0 中的 b 叫做 它 表示图象与 y 轴相交的交点的 考点二考点二 正比例函数的图象及性质正比例函数的图象及性质 正比例函数 y kx k 是常数 k 0 的图象是过 0 0 1 k 两点的一条直线 考点三考点三 一次函数一次函数 y kx b k 0 y kx b k 0 的图象与性质的图象与性质 一次函数 y kx b k 0 的图象是过 0 b 两点的一条直线 考点四考点四 两直线平行和垂直时 斜率的关系两直线平行和垂直时 斜率的关系 对于两直线 0 k b 111 bxkyl 222 bxkyl 考点五考点五 两直线的交点坐标及一次函数的图解与坐标轴围成的三角形面积两直线的交点坐标及一次函数的图解与坐标轴围成的三角形面积 2 一次函数与其它函数的交点坐标 解由这两个 解析式组成的二元方程 方程的解即 是两函数的交 点坐标 考点六考点六 一次函数与一次方程 组 一元一次不等式 组 的关一次函数与一次方程 组 一元一次不等式 组 的关 一次函数的值为 0 时 相应的自变量的值为方程的根 一次函数的值大于 或者小于 0 相应的自变量的为不等式的解集 归类示例 一次函数的图象与性质归类示例 一次函数的图象与性质 例 1 函数 k 0 在平面直角坐标系中的图象可能是 A B C D 2 2007 乐山 已知一次函数的图象如图所示 当 时 的取值范围是 A B C D 跟进训练跟进训练 1 1 1 2009 安徽 已知函数 的图象如图所示 则 的图象可能是 A B C D 2 2008 芜湖 函数 和 在同一平面直角坐标系中 的图象大致是 21 1 ll 21 21 bbkk 21 2 ll 1 21 kk 0 1 byo k b xbkxy轴交点为与轴交点为与直线 k b b k b s 22 1 2 构成的三角形面积为这两个交点与坐标原点 kkxy OX Y OX Y OX Y OX Y 1x OX Y 4 2 20y 40y 2y 4y bkxy 2 OX Y 1 1 OX Y 1 111 1 1 1 1OX Y OX Y OX Y baxy cbxaxy 2 Ox x y y B B Ox x y y Ox y y 例 2 2007 乐山 如图 反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 A 1 3 B n 1 两点 1 求反比例函数与一次函数的解析式 2 根据图象回答 当取何值时 反比例函数的值大于一次函数的值 解 解 跟进训练跟进训练 2 2 1 已知一次函数 y 1 a x 4a 1 的图象与 y 轴交于正半轴 且 y 随 x 的增大而增大 求 a 的取值范围 2 画出函数 y 2x 6 的图象利用图象 1 求方程 2x 6 0 的解 2 求不等式 2x 6 0 的解 3 若 1 y 3 求 x 的取值范围 解 函数图象如图 1 方程的解 x 3 2 不等式的解集 x 3 3 若 1 y 3 则 例 3 如图 lA 与 lB 分别表示 A 步行与 B 骑车同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关系 1 B 出发时与 A 相距多少千米 2 走了一段路后 自行车发生故障 进行维修 所用的时间是多少小时 3 B 出发后经过多少小时与 A 相遇 4 若 B 的自行车不发生故障 保持出 发时的速度前进 那么经过多少时 间与 A 相遇 相遇点离 B 的出发点多 远 你能用那些方法解决这个问题 在图中表示出这个相遇点 C 解 1 由图象知 B出发时与 A 相距 10 千米 2 由图象知 B 修理自行车所用时间为 1 小时 x x y y A A O O C C x k y bmxy y x O A B 的图象上 在 x k yA 3 1 1 3 k x y 3 反比例函数的解析式为 的图象上 在又 x ynB 3 1 3 n 得 代入 将bmxyBA 1 3 3 1 bm bm 31 3 2 1 bm解得 2 xy一次函数的解析式为 时 或从图象可知 当103 2 xx 次函数的值 反比例函数的值大于一 o o x y 6 6 3 3 2 3 2 7 x S S 千米千米 0 0 50 51 51 5 10 7 5 t t 时时 B l A l 3 由图象知 B 出发后 3 小时与 A 相遇 跟进训练 3 元旦联欢晚会前某班布置教室 同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链 小颖测量了 部分彩纸链的长度 她得到的数据如下表 纸环数 x 个 1234 彩纸链长度 y cm 19365370 1 把上表中 x y 的各种对应值作为点的坐标 在直角坐标系中描出 相应的点 猜想 y 与 x 的函数关系 并求出函数关系式 2 教室天花板对角线长 10m 现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链 则每根彩纸链至少要用多少个纸环 解 由图象可知 y 是 x 的一次函数 10 6 25 4 tslA的解析式为由图象知 ts ts 15 10 6 25 解方程组 13 180 13 12 s t 得 13 180 13 12 的出发点的距离为相遇点与小时相遇时间为所以B 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1234567 0 Y Y cm cm bkxy 设 分别代入得 将 36 29 11 bk bk 236 19 2 17 b k 解得 2 当当 y 10m 1000cmy 10