【2013版中考12年】江苏省苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题10 四边形

1 2013 2013 版中考版中考 1212 年年 江苏省苏州市江苏省苏州市 2002 20132002 2013 年中考数学试题分年中考数学试题分 类解析类解析 专题专题 1010 四边形四边形 1 1 选择题选择题 1 1 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20032003 年年 3 3 分 分 如图 平行四边形 ABCD 中 0 C108 BE 平分 ABC 则 ABE A 180 B 360 C 720 D 1080 2 2 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20042004 年年 3 3 分 分 如图 矩形 ABCD 中 若 AD 1 AB 3 则该矩形的两条 对角线所成的锐角是 A 30 B 45 C 60 D 75 故选 C 2 3 3 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20042004 年年 3 3 分 分 如图 梯形 ABCD 的对角线交于点 O 有以下四个结论 AOB COD AOD ACB DOCAOD SSDCAB A AODBOC SS 其中 始终正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 4 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20052005 年年 3 3 分 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 下列各式不一定正确的是 A 18021 B 18032 C 18043 D 18042 答案答案 D 考点考点 邻补角的性质 平行四边形的性质 平行的性质 3 分析分析 根据邻补角 平行四边形和平行的性质可知 A 1 和 2 是邻补角 故 1 2 180 正确 B 因为 AD BC 所以 2 3 180 正确 C 因为 AB CD 所以 3 4 180 正确 D 根据平行四边形的对角相等 2 4 2 4 180 不一定正确 只有当四 边形是矩形时才正确 故选 D 5 5 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20052005 年年 3 3 分 分 如图 已知等腰梯形 ABCD 的中位线 EF 的长为 6 腰 AD 的长为 5 则该等腰梯形的周长为 A 11 B 16 C 17 D 22 6 6 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20102010 年年 3 3 分 分 如图 在菱形ABCD中 DEAB 3 cos 5 A 2BE 则tanDBE 的值是 A 1 2 B 2 C 5 2 D 5 5 4 7 7 20122012 江苏江苏苏州苏州 3 3 分 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O CE BD DE AC 若 AC 4 则四边形 CODE 的周长是 B O D E C A A 4 B 6 C 8 D 10 二 填空题二 填空题 1 1 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20022002 年年 2 2 分 分 已知梯形的上底长 4cm 下底长 8cm 则它的中位线长 cm 2 2 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20032003 年年 2 2 分 分 已知梯形的上底长 6cm 下底长 10cm 则该梯形的中位 线长为 cm 答案答案 8 5 考点考点 梯形中位线定理 分析分析 根据梯形中位线的长等于上底与下底和的一半的中位线定理可知 则该梯形的中 位线长 8cm 3 3 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20042004 年年 3 3 分 分 如图 AABCD 中 A 125 B 度 答案答案 55 考点考点 平行四边形的性质 平行的性质 分析分析 由于平行四边形中两组对边分别平行 则 AD BC 从而根据两直线平行同旁内角 互补 得到 A B 180 已知 A 125 可求 B 180 A 180 125 55 4 4 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20062006 年年 3 3 分 分 如图 平行四边形 ABCD 中 E F 分别为 AD BC 边上的 一点 若再增加一个条件 就可推得 BE DF 5 5 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20082008 年年 3 3 分 分 将一个边长为 1 的正八边形补成如图所示的正方形 这 个正方形的边长等于 结果保留根号 6 6 6 江苏省 江苏省 20092009 年年 3 3 分 分 如图 已知EF是梯形 ABCD 的中位线 DEF 的面积为 2 4cm 则梯形 ABCD 的面积为 cm2 7 7 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20102010 年年 3 3 分 分 如图 四边形ABCD是正方形 延长AB到E 使 AEAC 则BCE 的度数是 7 8 8 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20102010 年年 3 3 分 分 如图 在平行四边形ABCD中 E是AD边上的中 点 若ABEEBC 2AB 则平行四边形ABCD的周长是 答案答案 12 考点考点 平行四边形的性质 平行的性质 等腰三角形的判定 分析分析 四边形ABCD是平行四边形 ADBC AEBEBC 又 ABEEBC ABEAEB 2ABAE 又 E是AD边上的中点 24ADAE 平行四边形ABCD的周长等于2212ADAB 9 9 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20112011 年年 3 3 分 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD AD BC AC BD 相 交于点 O 若 AC 6 则线段 AO 的长度等于 10 10 20132013 年江苏苏州年江苏苏州 3 3 分 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形 OABC 是边长为 2 的正方 形 顶点 A C 分别在 x y 轴的正半轴上 点 Q 在对角线 OB 上 且 OQ OC 连接 CQ 并延 长 CQ 交边 AB 于点 P 则点 P 的坐标为 8 三 解答题三 解答题 1 1 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20022002 年年 5 5 分 分 已知 如图 梯形ABCD中 E是BC的中点 直线 AE交DC的延长线于点F 1 求证 ABEFCE 2 若 且BC 10 AB 12 求AF的长 9 2 2 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20032003 年年 6 6 分 分 如图 已知平行四边形 ABCD 中 E 为 AD 中点 CE 交 BA 延长线于点 F 1 求证 CD AF 2 若 BC 2CD 求证 F BCF 2 由 DCE AFE 得 CD AF AB CD BF AF AB 2CD BC 2CD BF BC F BCF 10 考点考点 平行四边形的性质 全等三角形的判定和性质 等腰三角形的性质 分析分析 1 CD 和 AF 分别在 DCE 和 AFE 中 要证它们相等 只需证 DCE AFE 根据平行四边形的性质及 E 为 AD 中点可证 2 在平行四边形中 对边相等 由 1 的结论可证得 BF BC 根据等腰三角形 等边对等角的性质可证 3 3 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20062006 年年 6 6 分 分 如图 梯形 ABCD 中 AB CD 且 AB 2CD E F 分别是 AB BC 的中点 EF 与 BD 相交于点 M 1 求证 EDM FBM 2 若 DB 9 求 BM 4 4 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20072007 年年 5 5 分 分 如图 在AABCD 中 点 E 是 AD 的中点 BE 的延长线与 CD 的延长线相交于点 F 1 求证 ABE DFE 2 试连结 BD AF 判断四边形 ABDF 的形状 并证明你的结论 11 5 5 江苏省 江苏省 20092009 年年 1010 分 分 如图 在梯形ABCD中 ADBCABDEAFDCEF 两点在边BC上 且四边形AEFD是平行四 边形 1 AD与BC有何等量关系 请说明理由 2 当ABDC 时 求证 ABCDA是矩形 12 6 6 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20102010 年年 9 9 分 分 如图 在等腰梯形ABCD中 ADBC O是CD边的 中点 以O为圆心 OC长为半径作圆 交BC边于点E 过E作EHAB 垂足 为H 已知OA与AB边相切 切点为F 1 求证 OEAB 2 求证 1 2 EHAB 3 若 1 4 BH BE 求 BH CE 的值 答案答案 解 1 证明 在等腰梯形 ABCD 中 AB DC B C OE OC OEC C B OEC OE AB 2 证明 连结 OF O 与 AB 边相切 切点为 F OF AB EF AB OF EH 又 OE AB 四边形 OEHF 为平行四边形 EH OF 1 2 CD 1 2 AB 3 连结 DE CD 是直径 DEC 900 DEC EHB 13 7 7 江苏省苏州市 江苏省苏州市 20112011 年年 6 6 分 分 如图 已知四边形 ABCD 是梯形 AD BC A 90 BC BD CE BD 垂足为 E 1 求证 ABD ECB 2 若 DBC 50 求 DCE 的度数 于 AD BC 根据两直线平行内错角相等的性质 有 ADB EBC 从而得证 14 2 由等腰三角形等边对等角的性质和直角三角形两锐角互余的性质经过等量代换 和变形可求得 8 8 20122012 江苏江苏苏州苏州 6 6 分 分 如图 在梯形 ABCD 中 已知 AD BC AB CD 延长线段 CB 到 E 使 BE AD 连接 AE AC 求证 ABE CDA 若 DAC 40 求 EAC 的度数 9 9 20