烤箱温度控制系统设计

苏苏州州市市职职业业大大学学 2014 2015 学学年年第第 1 学学期期试试卷卷 MATLAB 工程应用 分散 A 卷 开卷 设计 出卷人 宋秦中 出卷人所在学院 电子信息工程学院 使用班级 12 电子 1 12 电子 2 班级 12 应用电子技术 1 学号 姓名 施晓蓉 第 1 页 共 21 页 题号题号一一二二三三四四五五六六七七八八九九十十总分总分 得分得分 得分评卷人 一 设计题 满分 100 分 请在以下题目中任选一项完成设计 1 汽车运动控制系统设计 2 电烤箱温度控制系统设计 3 汽车减震系统建模仿真 4 汽车自动巡航控制系统的 PID 控制 5 汽车怠速系统的模糊 PID 控制 6 双闭环直流调速系统的设计与仿真 7 自选测控项目 给出你自选的题目 8 本份试题选取项目为 本份试题选取项目为 电烤箱温度控制系统设计 附评分细则 附评分细则 评分标准本设计试题得分情况 设计报告内容清楚 格式正确 30 程序设计合理 20 结果调试正确 30 态度与团队合作情况 20 第 2 页 共 21 页 MATLAB MATLAB 工程应用工程应用 期末考试设计报告期末考试设计报告 第一章第一章 概述概述 3 将此次设计过程中完成的 PID 控制器应用的相关的实例中 体现其控制功能 初步计划为温 度控制器 第二章第二章 调试测试调试测试 2 1 进度安排和采取的主要措施 进度安排和采取的主要措施 本次课题的主要内容是通过对理论知识的学习和理解的基础上 自行设计一个基于 MATLAB 技术的 PID 控制器设计 并能最终将其应用于一项具体的控制过程中 以下为此次课 题的主要内容 1 完成 PID 控制系统及 PID 调节部分的设计 其中包含系统辨识 系统特性图 系统辨识方法的设计和选择 2 PID 最佳调整法与系统仿真 其中包含 PID 参数整过程 需要用到的相关方法有 b 针对有转移函数的 PID 调整方法 主要有系统辨识法以及波德图法及根轨迹法 前期 1 对于 MATLAB 的使用方法进行系统的学习和并熟练运用 MATLAB 的运行环境 争取能够熟练运用 MATLAB 2 查找关于 PID 控制器的相关资料 了解其感念及组成结构 深入进行理论分析 并同步学习有关 PID 控制器设计的相关论文 对其使用的设计方法进行学习和研究 3 查找相关 PID 控制器的应用实例 尤其是温度控制器的实例 以便完成最终的 实际应用环节 中期 1 开始对 PID 控制器进行实际的设计和开发 实现在 MATLAB 的环境下设计 PID 控制器的任务 2 通过仿真实验后 在剩余的时间内完成其与实际工程应用问题的结合 将其应 用到实际应用中 初步计划为温度控制器 后期 1 完成设计定稿 第 3 页 共 21 页 2 打印以及答辩工作地准备 2 2 被控对象及控制策略被控对象及控制策略 2 2 1 被控对象被控对象 本文的被控对象为某公司生产的型号为 CK 8 的电烤箱 其工作频率为 50HZ 总功率为 600W 工作范围为室温 20 250 设计目的是要对它的温度进 行控制 达到调节时间短 超调量为零且稳态误差在 1 内的技术要求 在工业生产过程中 控制对象各种各样 理论分析和实验结果表明 电加热装 置是一个具有自平衡能力的对象 可用二阶系统纯滞后环节来描述 然而 对于二 阶不振荡系统 通过参数辨识可以降为一阶模型 因而一般可用一阶惯性滞后环节 来描述温控对象的数学模型 所以 电烤箱模型的传递函数为 1 TS eK SG s 2 1 式 2 1 中 K 对象的静态增益 T 对象的时间常数 对象的纯滞后时间 目前工程上常用的方法是对过程对象施加阶跃输入信号 测取过程对象的阶跃 响 应 然后由阶跃响应曲线确定过程的近似传递函数 具体用科恩 库恩 Cohn Coon 公式确定近似传递函数 8 9 给定输入阶跃信号 250 用温度计测量电烤箱的温度 每半分钟采一次点 实验数据如下表 2 1 表表 2 1 烤箱模型的温度数据烤箱模型的温度数据 时间00 51 01 52 02 53 03 54 04 55 05 56 06 5 第 4 页 共 21 页 t m 温度 T 20315278104126148168182198210225238250 实验测得的烤箱温度数据 Cohn Coon 公式如下 MCK 5 1 28 0632 0 ttT 2 2 3 1 5 1 632 0 28 0 tt M 系统阶跃输入 C 系统的输出响应 t0 28 对象飞升曲线为 0 28 C 时的时间 分 t0 632 对象飞升曲线为 0 632 C 时的时间 分 从而求得 K 0 92 T 144s 30s 所以电烤箱模型为 1144 92 0 30 s e SG s 2 2 2 控制策略控制策略 将感测与转换输出的讯号与设定值做比较 用输出信号源 2 10V 或 4 20mA 去控制最终控制组件 在过程实践中 应用最为广泛的是比例积分微分控制 简称 PID 控制 又称 PID 调节 PID 的问世已有 60 多年的历史了 它以其结构简单 稳 定性好 工作可靠 调整方便 而成为工业控制主要和可靠的技术工具 10 当被控 对象的结构和参数不能完全掌握 或得不到精确的数学模型时 控制理论的其他设 计技术难以使用 系统得到控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定 这时应用 PID 最为方便 即当我们不完全了解系统和被控对象 或不能通过有效的 测量手段来获得系统的参数的时候 便最适合用 PID 控制技术 第 5 页 共 21 页 比例 积分 微分比例 积分 微分 1 比例 V0 R2 V1 R1 2 12 1 比例电路比例电路 1 2 0 R R Vi V t t 2 3 1 2 0 tt Vi R R V 2 积分器 V0 V1 R1 1 SC 2 22 2 积分电路积分电路 SCRSCRR SC Vi V t t111 1 0 111 Vi SCR V t 11 0 1 2 4 Vidt CR V t 1 1 0 第 6 页 共 21 页 3 微分器 V0 V1 1 sc R2 2 32 3 微分控制电路微分控制电路 SCR SC R Vi V t t 2 2 1 0 2 0 tt SViCRV 2 5 dt dVi CRV t2 0 实际中也有 PI 和 PD 控制器 PID 控制器就是根据系统的误差利用比例积分微 分计算出控制量 控制器输出和输入 误差 之间的关系在时域中如公式 2 6 和 2 7 2 dtte Tidt tde TdteKptu 1 6 2 sESK S K KsU d i p 7 公式中 U s 和 E s 分别是 u t 和 e t 的拉氏变换 p d d K K T 第 7 页 共 21 页 其中 分别控制器的比例 积分 微分系数 i p K K Ti p K i K d K P I D 控制控制 1 比例 P 控制 比例控制是一种最简单的控制方式 其控制器输出与输入误差讯号成比例关系 当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差 2 积分 I 控制 在积分控制中 控制器的输出与输入误差讯号成正比关系 对一个自动控制系统 如果在进入稳态后存在稳态误差 则称这个控制系统是 有稳态误差的或简称有差系统 为了消除稳态误差 在控制器中必须引入 积分项 积分项对误差取关于时间的积分 随时间的增加 积分项会增大 这样 即便误差 很小 积分项也会随着时间的增加而加大 它推动控制器的输出增大使稳态误差进 一步减小 知道等于零 因此 比例加积分 PI 控制器 可以使系统进入稳态后无稳态误差 3 微分 D 控制 在微分控制中 控制器的输出和输入误差讯号的微分 即误差的变化率 成正 比关系 自动控制系统在克服误差调节过程中可能会出现震荡甚至失稳 其原因是由于 存在较大惯性组件 环节 和有滞后的组件 使力图克服误差的作用 其变化总是 落后于误差的变化 解决的办法是使克服误差的作用的变化有些 超前 即在误差 接近零时 克服误差的作用就应该是零 这就是说 在控制器中仅引入 比例 项 往往是不够的 比例项的作用仅是放大误差的幅值 而目前需要增加的 微分项 它能预测误差变化的趋势 这样 具有比例加微分的控制器 就能够提前使克服误 差的控制作用等于零 甚至为负数 从而避免了被控制量的严重的冲过头 所以对 于有较大惯性和滞后的被控对象 比例加微分 PD 的控制器能改善系统在调节过 程中的动态特性 由于 PID 控制器具有原理简单 易于实现 适用范围广等优点 在本设计中对 第 8 页 共 21 页 于电烤箱的温控系统我们选择 PID 进行控制 第 9 页 共 21 页 第三章第三章 PID 最佳调整法与系统仿真最佳调整法与系统仿真 PID 作为经典控制理论 其关键问题在于 PID 参数的设定 在实际应用中 许 多被控过程机理复杂 具有高度非线性 时变不确定性和纯滞后等特点 在噪声 负载扰动等因素的影响下 过程参数甚至模型结构均会随时间和工作环境的变化而 变化 故要求在 PID 控制中不仅 PID 参数的整定不依赖与对象数学模型 并且 PID 参数能够在线调整 以满足实时控制要求 3 1 PID 参数整定法概述参数整定法概述 3 1 1 PID 参数整定方法参数整定方法 1 Relay feedback 利用 Relay 的 on off 控制方式 让系统产生一定的周期震 荡 再用 Ziegler Nichols 调整法则去把 PID 值求出来 2 在线调整 实际系统中在 PID 控制器输出电流信号装设电流表 调 P 值观察 电流表是否有一定的周期在动作 利用 Ziegler Nichols 把 PID 求出来 PID 值求法 与 Relay feedback 一样 9 3 波德图 跟轨迹 在 MATLAB 里的 Simulink 绘出反馈方块图 转移函数在 用系统辨识方法辨识出来 之后输入指令算出 PID 值 第 10 页 共 21 页 3 1 2 PID 调整方式调整方式 PID 调整方式 有转移函数无转移函数 系统辨识法 波德图 根轨迹 Relay feedback在线调整 图图 3 13 1 PIDPID 调整方式调整方式 如图 3 2 所示 PID 调整方式分为有转函数和无转移函数 一般系统因为不知转 移函数 所以调 PID 值都会从 Relay feedback 和在线调整去着手 波德图及根轨迹 则相反 一定要有转移函数才能去求 PID 值 那这技巧就在于要用系统辨识方法 辨识出转移函数出来 再用 MATLAB 里的 Simulink 画出反馈方块图 调出 PID 值 所以整理出来 调 PID 值的方法有在线调整法 Relay feedback 波德图法 根 轨迹法 11 前提是要由系统辨识出转移函数才可以使用波德图法和根轨迹法 如下 图 3 2 所示 转转移移函函数数 1 受受控控系系统统PID控控制制系系统统 输输出出 命命令令 S T S T KD S P 1 1 图图 3 23 2 由系统辨识法辨识出转移函数由系统辨识法辨识出转移函数 第 11 页 共 21 页 3 2 针对无转移函数的针对无转移函数的 PID 调整法调整法 在一般实际系统中 往往因为过程系统转移函数要找出 之后再利用系统仿真 找出 PID 值 但是也有不需要找出转移函数也可调出 PID 值的方法 以下一一介绍 3 2 1 Relay feedback 调整法调整法 RELAY最最终终控控制制元元件件 感感测测与与转转换换器器 输输出出 命命令令 进进程程 图图 3 33 3 RelayRelay feedbackfeedback 调整法调整法 如上图 3 3 所示 将 PID 控制器改成 Relay 利用 Relay 的 On Off 控制 将系 统扰动 可得到该系统于稳定状态时的震荡周期及临界增益 Tu 及 u 在用下表 3 1 的 Ziegler Nichols 第一个调整法则建议 PID 调整值 即可算出 该系统之 p Ti Tv之值 表表 3 13 1 Ziegler NicholsZiegler Nichols 第一个调整法则建议第一个调整法则建议 PIDPID 调整值调整值 Controller p K I T D T P0 5 u K PI0 45 u K0 83 u T PID0 6 u K0 5 u T0 125 u T 3 2 2 Relay feedback 在计算机做仿真在计算机做仿真 Step 1 以 MATL AB 里的 Simulink 绘出反馈方块 如下图 3 4 示 第 12 页 共 21 页 图图 3 43 4 SimulinkSimulink 绘出的反馈方块图绘出的反馈方块图 Step 2 让 Relay 做 On Off 动作 将系统扰动 On Off 动作 将以 做模拟 如下图 3 5 所示 图图 3 53 5 参数设置参数设置 Step 3 即可得到系统的特性曲线 如下图 3 6 所示 图图 3 63 6 系统震荡特性曲线系统震荡特性曲线 Step 4 取得 Tu 及 a 带入公式 3 1 计算出 u 以下为 Relay feedback 临界震 荡增益求法 第 13 页 共 21 页 3 1 a d Ku 4 振幅大小 电压值 3 2 3 在线调整法在线调整法 比比例例控控制制器器最最终终控控制制元元件件 感感测测与与转转换换器器 输输出出 命命令令 被被控控对对象象 图图 3 3 7 7 在线调整法示意图在线调整法示意图 在不知道系统转移函数的情况下 以在线调整法 直接于 PID 控制器做调整 亦即 PID 控制器里的 I 值与 D 值设为零 只调 P 值让系统产生震荡 这时的 P 值为 临界震荡增益 v 之后震荡周期也可算出来 只不过在线调整实务上与系统仿真差 别在于在实务上处理比较麻烦 要在 PID 控制器输出信号端在串接电流表 即可观 察所调出的 P 值是否会震荡 虽然比较上一个 Relay feedback 法是可免除拆装 Relay 的麻烦 但是就经验而言在实务上线上调整法效果会较 Relay feedback 差 在线调 整法也可在计算机做出仿真调出 PID 值 可是前提之下如果在计算机使用在线调整 法还需把系统转移函数辨识出来 但是实务上与在计算机仿真相同之处是 PID 值求 法还是需要用到调整法则 Ziegler Nichols 经验法则去调整 与 Relay feedback 的经验 法则一样 调出 PID 值 3 2 4 在线调整法在计算机做仿真在线调整法在计算机做仿真 Step 1 以 MATLAB 里的 Simulink 绘出反馈方块 如下图 3 8 所示 第 14 页 共 21 页 图图 3 83 8 反馈方块图反馈方块图 PID 方块图内为 图图 3 93 9 PIDPID 方块图方块图 Step 2 将 Td 调为 0 Ti 无限大 让系统为 P 控制 如下图 3 10 所示 图图 3 103 10 PIDPID 方块图方块图 Step 3 调整 KP使系统震荡 震荡时的 KP即为临界增益 KU 震荡周期即为 TV 使在线调整时 不用看 a 求 KU 如下图 3 11 所示 第 15 页 共 21 页 图图 3 113 11 系统震荡特性图系统震荡特性图 Step 4 再利用 Ziegler Nichols 调整法则 即可求出该系统之 p Ti Td之值 3 3 针对有转移函数的针对有转移函数的 PID 调整方法调整方法 3 3 1 系统辨识法系统辨识法 转转移移函函数数 1 受受控控系系统统PID控控制制系系统统 输输出出 命命令令 1 1 sT sT K D s P 图图 3 123 12 由系统辨识法辨识出转移函数由系统辨识法辨识出转移函数 系统反馈方块图在上述无转移函数 PID 调整法则有在线调整法与 Relay feedback 调整法之外 也可利用系统辨识出的转移函数在计算机仿真求出 PID 值 至于系统 辨识转移函数技巧在第三章已叙述过 接下来是要把辨识出来的转移函数用在反馈 控制图 之后应用系统辨识的经验公式 Ziegler Nichols 第二个调整法求出 PID 值 如下表 3 2 所示 第 16 页 共 21 页 表表 3 23 2 Ziegler NicholsZiegler Nichols 第二个调整法则建议第二个调整法则建议 PIDPID 调整值调整值 controlle r P K I T D T P a 1 PI a 9 0 a 6 0 3 3L PID a 2 1 a 9 0 2L 2 L 为本专题将经验公式修正后之值 上表 3 2 为延迟时间 上表 3 2 解法可有以下 2 种 解一 如下图 3 13 中可先观察系统特性曲线图 辨识出 a 值 解二 利用三角比例法推导求得 L 0 632k k a T T T 图图 3 133 13 利用三角比例法求出利用三角比例法求出 a a 值值 aK a T L aaK a LT L 第 17 页 共 21 页 3 K a LT L LT L Ka 2 用 Ziegler Nichols 第一个调整法则求得之 PID 控制器加入系统后 一般闭环系 统阶跃响应最大超越的范围约在 10 60 之间 所以 PID 控制器加入系统后往往先根据 Ziegler Nichols 第二个调整法则调整 PID 值 然后再微调 PID 值至合乎规格为止 3 3 2 波德图法及根轨迹法波德图法及根轨迹法 利用系统辨识出来的转移函数 使用 MATLAB 软件去做系统仿真 由于本设计中 PID 参数的整定主要是基于系统辨识及 Ziegler Nichols 调整法则 所以在此不用 波德图法及根轨迹法 3 4 仿真结果及分析仿真结果及分析 以下就是在 Simulink 中创建的用 PID 算法控制电烤箱温度的结构图 3 143 14 电烤箱电烤箱 PIDPID 控制系统仿真结构图控制系统仿真结构图 在图中的 PID 模块中对三个参数进行设定 在 Transport Delay 模块中设定滞 后时间 30 秒 通过不断调整 PID 三参数 得到最佳仿真曲线 其中 KP 3 KI 0 02 KD 0 当给定值为 100 和 150 时 得到仿真结果分别如下 第 18 页 共 21 页 3 153 15 给定值为给定值为 100100 时的响应曲线时的响应曲线 3 163 16 给定值为给定值为 150150 时的响应曲线时的响应曲线 第 19 页 共 21 页 图 3 15 为给定值为 100 时的响应曲线 图 3 16 为给定值为 150 时的响应曲线 由这两个图可以计算出可见性能指标为 调节时间 ts 200s