中职数学三角函数复习

1 复习模块 三角函数 知识点 逆时针方向旋转形成正角 顺时针方向旋转形成负角 不旋转形成零角 角的终边在第几象限 就把这个角叫做第几象限的角 或者说这个角在第几象限 终边在坐标轴上的角叫做界限角 与角终边相同的角所组成的集合为 S 将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角 记作 1 弧度或 1rad 正角的弧度数为正数 负角的弧度数为负数 零角的弧度数为零 角的弧度数的绝对值等于圆弧长 与半径的比 即 rad lr a 换算公式 1 rad 1rad 度 常用角的单位换算 角度制 o 30456090120150180270360 弧度制 rad 点为角的终边上的任意一点 不与原点重合 点 P 到原点的距离为 P x y 22 rxy 则角的正弦 余弦 正切分别定义为 sin cos tan 三角函数值的正负 同角三角函数值的关系 22 sincos1 sin tan cos 常用角的三角函数值 x y x x yy sin cos tan 2 诱导公式 2tan 2cos 2sin 2 k k k zkk tan cos sin tan cos sin tan cos sin 正弦函数和余弦函数的图像和性质 1 1 y sinx 3 2 5 2 7 2 7 2 5 2 3 2 2 2 4 3 2 4 3 2 o y x 1 1 y cosx 3 2 5 2 7 2 7 2 5 2 3 2 2 2 4 3 2 4 3 2 o y x 练习题 1 将 300o化为弧度为 A B C D 4 3 5 3 7 6 7 4 2 下列选项中叙述正确的是 A 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B 锐角是第一象限的角 函数y sinxy cosx 定义域 值域 x y 最大 x y 最小 x y 最大 x y 最小 周期性周期为周期为 有界性 xsin xcos 奇偶性 函数 函数 单调性 在 上都 是增函数 在 上都是减函数 k Z 在 上都是 增函数 在 上都是减函数 k Z 3 C 第二象限的角比第一象限的角大 D 终边不同的角同一三角函数值不相等 3 在直角坐标系中 终边落在x轴上的所有角是落 A B 00与 1800 C D 0 360 kkZ 00 360180 kkZ 0 180 kkZ 4 使有意义的角是 tanlg cos A 第一象限的角 B 第二象限的角 C 第一 二象限的角 D 第一 二象限或 y 轴的非负半轴上的 5 如果在第三象限 则必定在 2 A 第一或第二象限 B 第一或第三象限 C 第三或第四象限 D 第二或第四象 6 若角的终边落在直线 y 2x 上 则 sin的值为 A B C D 1 5 5 5 2 5 5 1 2 7 一钟表的分针长 10 cm 经过 35 分钟 分针的端点所转过的长为 A 70 cm B cmC cmD cm 6 70 34 25 35 8 sinA 是 A 600 的 2 1 A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 9 如果sin 0 那么cos 13 12 2 13 12 A 13 5 B 13 12 C 13 5 D 10 若 A 是三角形的内角 且 sinA 则角 A 为 2 2 A 450 B 1350 C 3600k 450 D 450或 1350 11 在 ABC中 已知 则 5 4 cos A Asin 12 终边在 的角的集合是 13 适合条件 sin sin的角是第 象限角 14 sin 是第二象限角 则 cos tan 3 5 15 sin cos 31 4 6 65 16 已知 2sinx a 3 则 a 的取值范围为 17 已知函数 y asinx b a 0 的最大值 为 最小值为 求 a b 的值 3 2 1 2 18 已知 tanx 2 求 sinx cosx 和 的值 xx xx sincos sincos 4 19 化简 cos 5sin 4sin 3 sin cos 4cos 2 22 20 求的值 cos 3 tan 3 1 4 tan 3 4 cos 2 21 1 已知 P 12 m 是角终边上任意a 一点 且