【中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质

第 页 共 26 页 1 嘉兴市 舟山市嘉兴市 舟山市 2001 20122001 2012 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 0606 函数函数 的图像与性质的图像与性质 一 选择题一 选择题 1 1 20012001 年浙江舟山 嘉兴 年浙江舟山 嘉兴 台州 丽水台州 丽水 4 4 分 分 已知点 A 2 a 在函数 2 y x 图象 则 a 的值为 A 1 B 1 C 2 D 2 2 2 20012001 年浙江舟山 嘉兴 年浙江舟山 嘉兴 台州 丽水台州 丽水 4 4 分 分 在平面直角坐标系中 给出下面四个点 其中在直线y2x1 上的点是 A 1 1 B 2 5 C 2 3 D 4 9 3 3 20022002 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 抛物线 2 yx2x4 的对称轴是直线 A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 答案答案 C 考点考点 二次函数的性质 分析分析 2 2 yx2x4x15 抛物线 2 yx2x4 的对称轴是直线 第 页 共 26 页 2 x 1 故选 C 4 4 20032003 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 如果反比例函数 y k x 的图像经过点 2 3 那么 k 的值为 A 6 B 6 C 2 3 D 3 2 5 5 20032003 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 抛物线 y x 1 2 2 的顶点坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 答案答案 D 考点考点 二次函数的性质 分析分析 直接根据项点式写出顶点坐标 1 2 故选 D 6 6 20042004 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 关于二次函数 y x 2 2 3 的最大 小 值 叙述 正确的是 A 当 x 2 时 有最大值 3 B 当 x 2 时 有最大值 3 C 当 x 2 时 有最小值 3 D 当 x 2 时 有最小值 3 7 7 20052005 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 已知点 A 2 y1 B 1 y2 C 3 y3 都在反比例 函数 y 4 x 的图像上 则 A y1 y2 y3 B y3 y2 y1 C y3 y1 y2 D y2 y1 y3 第 页 共 26 页 3 8 8 20052005 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 从 2 3 4 5 这四个数中 任取两个数 p 和 q p q 构成函数 1 ypx 2 和 2 yxq 使两个函数图象的交点在直线 x 2 的左侧 则这样的在序数组 p q 共有 A 12 组 B 6 组 C 5 组 D 3 组 9 9 20062006 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 已知反比例函数的图象经过点 2 1 则反比例函 数的表达式为 A y 2 x B y 2 x C y 1 2x D y 1 2x 第 页 共 26 页 4 10 10 20062006 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 二次函数 2 yx10 x5 的最小值为 A 35 B 30 C 5 D 20 答案答案 B 考点考点 二次函数的性质 分析分析 2 2 yx10 x5x530 二次函数 2 yx10 x5 的最小值为 30 故选 B 11 11 20072007 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 如果函数 y ax b a 0 b0 的图象 交于点 P 那么点 P 应该位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 12 12 20082008 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 某反比例函数的图象经过点 2 3 则此函数图 象也经过点 A 2 3 B 3 3 C 2 3 D 4 6 第 页 共 26 页 5 13 13 20092009 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 已知 a 0 在同一直角坐标系中 函数 y ax 与 y ax2的图象有可能是 C 函数 y ax 中 a 0 y ax2中 a 0 且当 x 1 时 两函数图象有交点 1 a 正确 D 函数 y ax 中 a 0 y ax2中 a 0 错误 故选 C 二 填空题二 填空题 1 1 20012001 年浙江舟山 嘉兴 年浙江舟山 嘉兴 台州 丽水台州 丽水 5 5 分 分 炮弹从炮口射出后 飞行的高度 h m 与飞行的时间 t s 之间的函数关系式为 2 0 hv tsin5t 其中 v0是炮弹发射的初速度 是炮弹的发射角 当 v0 300m s 30 时 炮弹飞行的最大高度是 m 第 页 共 26 页 6 2 2 20012001 年浙江舟山 嘉兴 年浙江舟山 嘉兴 台州 丽水台州 丽水 4 4 分 分 平面上 经过两点 A 2 0 B 0 1 的抛物线有无数条 请写出其中一条确定的抛物线的解析式 不含字母系数 要求写成一般式 3 3 20032003 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 5 5 分 分 如图 直线 y x 2 与 x 轴相交于点 A 与 y 轴相交于 点 B AB BC 且点 C 在 x 轴上 若抛物线 y ax2 bx c 以 C 点为顶点且经过点 B 则这抛物线的解析式为 第 页 共 26 页 7 4 4 20042004 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 5 5 分 分 在同一坐标系中画出函数 y ax a 和 y ax2 a 0 的图像 只需画出示意图 又由 2 ax ax a 得 2 xx 1 0 方程无解 直线 y ax a 和抛物线 y ax2不相交 5 5 20062006 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 5 5 分 分 请写出一个图象不经过第二象限的一次函数解析式 第 页 共 26 页 8 6 6 20072007 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 5 5 分 分 抛物线 2 y2 x26 的顶点为 C 已知 y kx 3 的图象经过点 C 则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 7 7 20112011 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 如图 已知二次函数 2 yxbxc 的图象经过点 1 0 1 2 当 y 随 x 的增大而增大时 x 的取值范围是 第 页 共 26 页 9 三 解答题三 解答题 1 1 20012001 年浙江舟山 嘉兴 年浙江舟山 嘉兴 台州 丽水台州 丽水 1212 分 分 已知抛物线 2 yx2xa 的顶点 A 在 直线yx3 上 直线yx3 与 x 轴的交点为 B 求 AOB 的面积 O 是坐标原点 2 2 20022002 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 1414 分 分 有一种螃蟹 从海上捕获后不放养最多只能存活两天 如果放养在塘内 可以延长存活时间 但每天也有一定数量的蟹死去 假设放养期内蟹的 第 页 共 26 页 10 个体重量基本保持不变 现有一经销商 按市场价收购了这种活蟹 1000 千克放养在塘内 此时市场价为每千克 30 元 据测算 此后每千克活蟹的市场价每天可上升 1 元 但是 放 养一天需各种费用支出 400 元 且平均每天还有 10 千克蟹死去 假定死蟹均于当天售出 售价都是每千克 20 元 1 设 x 天后每千克活蟹的市场价为 P 元 写出 P 关于 x 的函数关系式 2 如果放养 x 天后将活蟹一次性出售 并记 1000 千克蟹的销售总额为 Q 元 写 Q 出关 于 x 的函数关系式 3 该经销商将这批蟹放养多少天后出售可获最大利润 利润 销售总额 收购成本 费 用 最大利润是多少 3 3 20032003 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 1212 分 分 如图 有长为 24 米的篱笆 一面利用墙 墙的最大 可用长度 a 为 10 米 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽 AB 为 x 米 面积 为 S 米 2 1 求 S 与 x 的函数关系式 2 如果要围成面积为 45 米 2的花圃 AB 的长是多少米 3 能围成面积比 45 米 2更大的花圃吗 如果能 请求出最大面积 并说明围法 如 第 页 共 26 页 11 果不能 请说明理由 0 24 3x 10 14 x8 3 0 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 抛物线的对称轴交 x 轴于点 E 点 B 的坐标为 1 0 1 求抛物线的对称轴及点 A 的坐标 2 过点 C 作 x 轴的平行线交抛物线的对称轴于点 P 你能判断四边形 ABCP 是什么四边 形 并证明你的结论 第 页 共 26 页 17 3 连结 CA 与抛物线的对称轴交于点 D 当 APD ACP 时 求抛物线的解析式 第 页 共 26 页 18 分析分析 1 将抛物线化为顶点式即可得到抛物线的对称轴方程 由于 A B 关于抛物线的 对称轴 9 9 20092009 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 1212 分 分 如图 已知一次函数 y kx b 的图象经过 A 2 1 B 1 3 两点 并且交 x 轴于点 C 交 y 轴于点 D 1 求该一次函数的解析式 2 求 tan OCD 的值 3 求证 5AOB13 第 页 共 26 页 19 3 取点 A 关于原点的对称点 E 2 1 连接 BE 第 页 共 26 页 20 10 10 20102010 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 8 8 分 分 一辆汽车匀速通过某段公路 所需时间 t h 与行驶 速度 v km h 满足函数关系 t k v 其图象为如图所示的一段曲线且端点为 A 40 1 和 B m 0 5 1 求 k 和 m 的值 2 若行驶速度不得超过 60 km h 则汽车通过该路段最少需要多少时间 答案答案 解 1 把 40 1 代入 t k v 得 k 40 解析式为 t 40 v 第 页 共 26 页 21 11 11 20102010 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 1414 分 分 如图 已知抛物线 2 1 yxx 4 2 交 x 轴的正 半轴于点 A 交 y 轴 于点 B 1 求 A B 两点的坐标 并求直线 AB 的解析式 2 设 P x y x 0 是直线 y x 上的一点 Q 是 OP 的中点 O 是原点 以 PQ 为对 角线作正方形 PEQF 若正方形 PEQF 与直线 AB 有公共点 求 x 的取值范围 3 在 2 的条件下 记正方形 PEQF 与 OAB 公共部分的面积为 S 求 S 关于 x 的函数 解析式 并探究 S 的最大值 第 页 共 26 页 22 此时 xx QN4x4 22 又 QM QN 第 页 共 26 页 23 12 12 20112011 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 6 6 分 分 如图 已知直线y 2x 经过点 P 2 a 点 P 关于 y 轴的对称点 P 在反比例函数 k y k0 x 的图象上 1 求 a 的值 2 直接写出点 P 的坐标 3 求反比例函数的解析式 答案答案 解 1 把 2 a 代入y 2x 中 得 第 页 共 26 页 24 a 2 2 4 a 4 2 P 点的坐标是 2 4 13 13 20122012 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 1010 分 分 如图 一次函数 y1 kx b 的图象与反比例函数 2 y m x 的图象相交于点 A 2 3 和点 B 与 x 轴相交于点 C 8 0 1 求这两个函数的解析式 2 当 x 取何值时 y1 y2 第 页 共 26 页 25 一次函数的解析式为 y1 1 2 x 4 14 14 20122012 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴