【2013版中考12年】浙江省湖州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题 11 圆

1 浙江省湖州市浙江省湖州市 2002 20132002 2013 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 1111 圆圆 一 选择题一 选择题 1 1 20022002 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 ABC 内接于 O A 30 若 BC 4cm 则 O 的直 径为 A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm 2 2 20032003 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 已知如图 AB AC 分别是 O 的直径和切线 BC 交 O 于 D AB 8 AC 6 则 CD 的长为 A 3 B 4 C 9 D 3 6 2 3 3 20032003 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 已知如图 ABC 是 O 的内接正三角形 弦 EF 经过 BC 边的 中点 D 且 EF BA 若 O 的半径为 3 34 则 DE 的长为 A 13 B 2 15 C 15 D 2 13 在直角 OAH 中 4 33 AHOA cos302 32 AB 2AH 4 又 弦 EF 经过 BC 边的中点 D 且 EF BA DG 1 2 AB 2 在直角 ACH 中 3 CHAC sin6042 3 2 12 31 OHCHHMCH3 332 形 3 OMHMOH 3 3 4 4 20042004 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 已知 O1与 O2的半径分别为 5cm 和 3cm 圆心距 O1O2 7cm 则 O1与 O2的位置关系为 A 外离 B 外切 C 内切 D 相交 AC 是 O 的切线 B 65 则 BAC A 35 B 25 C 50 D 65 6 6 20062006 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 在 O 中 AB 是弦 OC AB 垂足为 C 若 AB 16 OC 6 则 O 的半径 OA 等于 4 A 16B 12C 10D 8 7 7 20072007 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 已知扇形 OBC OAD 的半径之间的关系是 1 OB OA 2 则弧 BC 的长是弧 AD 长的 A 1 2 倍 B 2 倍 C 1 4 倍 D 4 倍 8 8 20072007 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 AB 10 CD 是斜边 AB 上的 中线 以 AC 为直径作 O 设线段 CD 的中点为 P 则点 P 与 O 的位置关系是 5 A 点 P 在 O 内 B 点 P 在 O 上 C 点 P 在 O 外 D 无法确定 9 9 20082008 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 已知两圆的半径分别为 3cm 和 2cm 圆心距为 5cm 则两圆的 位置关系是 A 外离B 外切C 相交D 内切 10 10 20082008 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 已知圆心角 BOC 78 则圆周角 BAC 的度数是 6 A 1560B 780C 390D 120 11 11 20092009 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 已知 1 O 与 2 O 外切 它们的半径分别为 2 和 3 则圆心 距 12 O O的长是 A 12 O O 1 B 12 O O 5 C 12 O O D 12 O O 12 12 20102010 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 已知 O 的直径 AB 弦 CD 于点 E 下列结论中一定正 确的是 A AE OE B CE DE C OE 1 2 CE D AOC 60 答案答案 B 考点考点 垂径定理 分析分析 直径和弦垂直的问题 显然要想到垂径定理 即结论 B 正确 故选 B 13 13 20112011 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 AB 是 O 的直径 C 是 AB 延长线上一点 且 BC OB CE 是 O 7 的切线 D 为切点 过点 A 作 AE CE 垂足为 E 则 CD DE 的值是 A B 1 C 2 D 3 1 2 14 14 20122012 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 ABC 是 O 的内接三角形 AC 是 O 的直径 C 50 ABC 的平分线 BD 交 O 于点 D 则 BAD 的度数是 A 45 B 85 C 90 D 95 BAD BAC CAD 40 45 85 故选 B 8 二 填空题二 填空题 1 1 20022002 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 与半径为 3cm 的定圆 O 外切 且半径为 2cm 的动圆的圆心为 P 则点 P 的轨迹是 2 2 20022002 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 半径 OA 2cm 圆心角为 90 的扇形 OAB 中 C 为 A AB的中点 D 为 OB 的中点 则图中阴影部分的面积为 cm2 阴影部分面积 2 OCDBOC 45211 SS122 36022 形形 3 3 20022002 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 已知 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径画圆 交 BC 于 D 交 AC 于 E 过 D 作 DF CE 垂足为 F 由上述条件 不另增字母或添线 请你写出三 个你认为是正确的结论 不要求证明 9 4 4 20052005 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 已知两圆的半径分别为 4 厘米和 1 厘米 若两圆外切 则 两圆的圆心距为 厘米 5 5 20082008 年浙江湖州年浙江湖州 4 4 分 分 如图 AB 是 O 的直径 CB 切 O 于 B 连接 AC 交 O 于 D 若 BC 8cm DO AB 则 O 的半径 OA cm 10 三 解答题三 解答题 1 1 20022002 年浙江湖州年浙江湖州 1010 分 分 已知 如图 四边形 ABCD 是矩形 AB 1 AD 2 M 是 CD 边 上一点 不与 C D 重合 以 BM 为直径画半圆交 AD 于 E F 连接 BE ME 1 求证 AE DF 2 求证 AEB DME 3 设 AE x 四边形 ABMD 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式和自变量的取值范围 根据垂径定理可知 EH FH AE DF 11 2 2 20032003 年浙江湖州年浙江湖州 1010 分 分 已知如图 O1与 O2相交于 A B 两点 点 O1在 O2上 O2的弦 O1C 交 AB 于 D 交 O1 于 E 求证 l 2 111 O AO D O C 2 BE 平分 ABC 12 3 3 20042004 年浙江湖州年浙江湖州 1111 分 分 如图 H 是 O 的内接锐角 ABC 的高线 AD BE 的交点 过 点 A 引 O 的切线 与 BE 的延长线相交于点 P 若 AB 的长是关于 x 的方程 22 x6 3x36 cos CcosC10 的实数根 1 求 C 度 AB 的长等于 直接写出结果 2 若 BP 9 试判断 ABC 的形状 并说明理由 答案答案 解 1 60 3 3 13 4 4 20042004 年浙江湖州年浙江湖州 6 6 分 分 已知如图 A 是 O 的直径 CB 延长线上一点 BC 2AB 割线 AF 交 O 于 E F D 是 OB 的中点 且 DE AF 连结 BE DF 1 试判断 BE 与 DF 是否平行 请说明理由 2 求 AE EC 的值 答案答案 解 1 BE 与 DF 不平行 理由如下 14 考点考点 三角形中位线定理 平行的判定和性质 相似三角形的判定和性质 线段中垂线 的判定和性质 等腰直角三角形的判定和性质 分析分析 1 如图过 O 作 OM EF 垂足为 M 则 EM MF 容易知道 DE OM 根据平行线分 线段成比例可以求出 AE AF 3 5 不等于 AB AD 所以 BE 与 DF 不平行 2 要求 AE EC 不能直接求出 由于 D 是 AC 的中点 取 AE 的中点 利用中位 线定理进行转换 连接 DP 根据已知条件和平行线分线段成比例可以证明 EDP 是等腰直 角三角形 再利用等腰直角三角形的性质即可求出 AE EC 5 5 20052005 年浙江湖州年浙江湖州 1212 分 分 如图 O 的直径 AB 10 弦 DE AB 于点 H AH 2 1 求 DE 的长 15 2 延长 ED 到 P 过 P 作 O 的切线 切点为 C 若 PC 25 求 PD 的长 6 6 20102010 年浙江湖州年浙江湖州 1010 分 分 如图 已知 ABC 内接于 O AC 是 O 的直径 D 是AAB的 中点 过点 D 作直线 BC 的垂线 分别交 CB CA 的延长线 E F 1 求证 EF 是 O 的切线 2 若 EF 8 EC 6 求 O 的半径 16 7 7 20112011 年浙江湖州年浙江湖州 8 8 分 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E AOC 60 OC 2 1 求 OE 和 CD 的长 2 求图中阴影部分的面积 答案答案 解 1 在 OCE 中 CEO 90 EOC 60 OC 2 OE OC cos EOC 2 1 2 1 17 8 8 20122012 年浙江湖州年浙江湖州 1010 分 分 已知 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC DA DC 以点 D 为圆 心 DA 长为半径的 D 与 AB 相切于 A 与 BC 交于点 F 过点 D 作 DE BC 垂足为 E 1 求证 四边形 ABED 为矩形 2 若 AB 4 AD3 BC4 求 CF 的长 答案答案 1 证明 D 与 AB 相切于点 A AB AD AD BC DE BC DE AD DAB ADE DEB 90 四边形 ABED 为矩形 2 解 四边形 ABED 为矩形 DE AB 4 DC DA 点 C 在 D 上 D 为圆心 DE BC CF 2EC AD3 BC4 设 AD 3k k 0 则 BC 4k BE 3k EC BC BE 4k 3k k DC AD 3k 由勾股定理得 DE2 EC2 DC2 即 42 k2 3k 2 k2 2 18 9 9