二元一次方程组教案

案例名称案例名称 二元一次方程组 科目科目数学教学对象教学对象 七年级学 生 设计设计 者者 数本一班 刘领弟 学号 19 课时课时45 分钟所用教材所用教材 河北教育出版社数学七年级下 册 一 教材内容分析一 教材内容分析 二元一次方程组 是河北教育出版社数学七年级下册第九章第一节的内 容 本节课是在学生已经学了一元一次方程 对方程有一定了解的基础上开展 的 本节课通过回顾旧知 由生活中的实例导入 从二元一次方程到二元一次 方程组 承接 方程 与 方程组 它不仅是以后进一步学习方程组基础 也是用方程组解决现实生活中具体问题以及进行数计的基础和前提 通过本节 的学习 学生加强数学知识与现实生活的联系 进一步体会数学的价值和丰富 内涵 二 教学目标与重难点 知识与技能 过程与方法 情感态度价值观 二 教学目标与重难点 知识与技能 过程与方法 情感态度价值观 1 知识能力目标 通过具体实例以及比较 学生认识二元一次方程与一元一次方程的区别与 联系 掌握二元一次方程与二元一次方程组的特点 并利用这些知识进行 简单的二元一次方程 二元一次方程组的判别 初步学会检验某一组数是 否为某一二元一次方程的解 某一组数是否为某一二元一次方程组的解 了解二元一次方程的解的不唯一性 2 情感目标 通过对生活中数学实例的观察 分析 欣赏等过程初步培养学生的审美 情感 3 价值观目标 培养学生合作学习 交流学习 探究学习的意识 追求成功的精神 增 强学生自我价值感 教学重点 二元一次方程 二元一次方程组的概念以及特点 二元一次 方程 二元一次方程组的辨别 二元一次方程与二元一次方程组解的检验 教学难点 二元一次方程 二元一次方程组的特点 二元一次方程和二 元一次方程组的辨别 二元一次方程 二元一次方程组解的检验 二元一次方 程解的不唯一性 三 学习者特征分析三 学习者特征分析 本课题探究的学习者为 XX 中学七年级的学生 学生已经学过一元一次方 程 对方程有一定的了解 有较好的基础 具备一定分析问题解决问题的能力 该班学生具有自主探究和合作学习能力 这为教学活动的进行提供了良好的前 提条件 四 教学策略选择与设计四 教学策略选择与设计 问题激发策略 给学生提供一系列的问题 激发学生的兴趣和好奇心 自 主探究策略 学生带着问题结组讨论 解决问题 主动获取知识 五 教学环境及资源准备五 教学环境及资源准备 PPT 教学课件 网络教室 六 教学过程六 教学过程 教学过教学过 程程 教师活动教师活动学生活动学生活动 回顾旧 知 1 询问学生已学过的方程与一元一次方程的概 念以及一元一次方程的特点 1 什么叫方程 含有未知数的等式 如 2 x 2 5 2 x 1 y 8 2 什么叫一元一次方程 在方程中只含有一个未知数 并且未知数的 最高次数是 1 次的整式方程方程叫一元一次 方程 如 5x 1 6 2x 4 3 一元一次方程的特点 a 该方程为整式方程 b 该方程有且只含有一个未知数 c 该方程中未知数的最高次数是 1 回忆旧知 回答问题 情境导 入 提出问 题 1 提出问题 用大小两种汽车共 17 辆 一次运输水泥 75 吨 大汽车每辆运 5 吨 小汽车每辆运 3 吨 大 小汽车各有几辆 引导学生思考 用我们已经学过的一元一次方程该怎样解决这个 问题呢 答 设有大汽车 x 辆 小汽车 17 x 辆 大汽车总共运水泥 5x 吨 小汽车总共运水泥 3 17 x 则可列出方程 5x 3 17 x 75 解得 x 12 则有 大汽车 12 辆 小汽车 17 12 5 辆 2 启发学生思考 有没有更简单的方法呢 如果我们能同时把 大汽车与小汽车的数量同时计算出来那该多 好啊 学生分小组讨论 交流 回答问题 思考 讨论交流 探究交 流 导入新 知 1 设疑 我们来重新审视下原题 同学们观察 一下这与我们之前所接触的用一元一次方程解决 的问题相比有什么特点呢 诱导学生思考 1 这个问题中涉及到两个未知数 大汽 车的辆数和小汽车的辆数 2 这个问题涉及到两个等量关系 大汽车的辆数 小汽车的辆数 17 大汽车共运的水泥吨数 小汽车共运的水泥吨数 75 如果设大汽车的辆数为 x 小汽车的辆数为 y 那 么它们应该满足两个方程 x y 17 5x 3y 75 2 提出问题 这两个方程与我们所学过的一元一次方程比 有什么联系与区别呢 启发学生思考 1 联系 a 整式方程 b 方程中未知数的最高次数是 1 2 区别 一元一次方程有且只含有一个未 知数 而这两个方程均有两个未知数 3 导入新知 含有两个未知数 并且所含未知数最高次数 均为 1 的整式方程叫二元一次方程 4 明确二元一次方程的特点 a 整式方程 b 含有两个未知数 c 未知数的最高次数均为 1 5 设疑 刚刚我们用一元一次方程所求的问题的 解是否满足以上列出的两个二元一次方程呢 我们会发现答案是肯定的 那么像这样使二 元一次方程两边相等的一组未知数的值 叫做二 元一次方程的一个解 例 下面四组 x y 的值中 哪些是二元一次方 程 3x y 6 的解 1 3 8 1 y x 9 5 y x 2 4 3 1 y x 3 3 y x 3 9 5 y x 4 3 3 y x 讨论交流 回答问题 讨论交流 回答问题 思考 演算 回 答问题 6 提出问题 启发学生思考 通过以上例题 你 发现了什么 二元一次方程组的解是不唯一的 思考 讨论回答 问题 课堂练 习巩固 新知 1 判别下列哪些为二元一次方程 1 2 1 2x 3y 0 2 5x 2y 3 4x 3y z 4 x 5 8 2 y 学生思考 回答 问题 探究学 习二元 一次方 程组 1 刚刚我们经过检验发现问题的解满足以下两 个二元一次方程 x y 17 5x 3y 75 2 呈现二元一次方程组的概念 7535 17 yx yx 像这样的两个二元一次方程所组成的一组方 程叫做二元一次方程组 是二元一次方程组 5 12 y x 中两个方程的公共解 叫 7535 17 yx yx 做这个二元一次方程组的解 3 明确二元一次方程组的特点 由两个二元一 次方程组成 例 右面 x y 的值是不是它左面方程组的解 1 92 6 yx yx 1 7 y x 2 1652 64 yx yx 2 1 y x 思考 检验 回 答问题 强化训 练 拓展思 维 1 判别下列哪些为二元一次方程组 1 753 17 yx yx 2 7535 5 yx x 3 7535 85 zyx yx 思考 回答问题 布置作 业 延伸学 习 1 下列哪组 x y 的值是方程组 的解 0593 0462 yx yx 1 2 20 13 y x 20 13 y x 3 4 20 13 y x 13 20 y x 2 课后习题 1 2 3 七 教学评价设计七 教学评价设计 本节课首先由一生活中实例引入 让学生们回顾已学过的一元一次方程的 知识 用一元一次方程求解问题 然后引入新知 使学生通过与一元一次方程 对比认识二元一次方程 进而学习二元一次方程组 这样不仅复习了一元一次 方程的知识 而且让学生们通过对比更加深了对新知的认识 课上布置的习题 让学生们对新知识边学边运用 有助于学生加深对新知的了解 从而进一步掌 握新知 避免了学生课下不理解性的死记硬背的麻烦 本节课最大的特点在于让学生经历小组交流合作 归纳应用的过程 这 种学生自主合作学习的过程不仅易于学生掌握新知 而且能培养学生分析解决 问题的能力 容易使学生产生成就感 有利于以后学生的数学学习 八 帮助与总结八 帮助与总结 让学生总结学习本节课的收获 教师归纳补充 并进一步强调本节课主要内容 1 二元一次方程的概念 含有两个未知数 并且所含未知数最高次数均为 1 的整式方程叫二元一次方程 2 二元一次方程的解 使二元一次方程两边相等的一组未知数的值 叫做二 元一次方程的一