【2013版中考12年】浙江省湖州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题 09 三角形

1 浙江省湖州市浙江省湖州市 2002 20132002 2013 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 0909 三角形三角形 1 1 选择题选择题 1 1 20022002 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 sin30 tan45 的值为 A 3 1 2 B 12 2 C 32 2 D 1 1 2 2 2 20022002 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 已知 D E F 分别是 ABC 的 AB AC BC 边的中点 且 ABC 的面积是 16 则 DEF 的面积为 A 8 B 4 C 2 D 1 DEDFEF1 CBCABA2 DEF ABC 2 DEF ABC S1 S2 又 ABC 的面积是 16 DEF S4 故选 B 3 3 20042004 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 CD AB 垂足为 D AD 8 DB 2 则 CD 的长为 A 4 B 16 C 2 5 D 4 5 2 4 4 20052005 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 在等边 ABC 中 M N 分别是边 AB AC 的中点 D 为 MN 上任意 一点 BD CD 的延长线分别交于 AB AC 于点 E F 若 11 E 6 CBF 则 ABC 的边长为 A 1 8 B 1 4 C 1 2 D 1 BDC GDH SAS GH BC 又 GH MN BC AHF BCF AGE CEB AFAHAEAG BFBCCEBC 两式相加 AFAEAHAGAHAGGH 1 BFCEBCBCBCBC 即 ABBFACCE 1 BFCE 3 5 5 20082008 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 已知直角三角形 ABC 中 斜边 AB 的长为 m B 40 则直角边 BC 的长是 A msin40 B mcos40 C mtan40 D m tan40 6 6 20092009 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB Rt BC 1 AB 2 则下列结 论正确的是 A sinA 3 2 B tanA 1 2 C cosB 3 2 D tanB3 4 故选 D 7 7 20092009 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 在等边 ABC 中 D E F 分别是 BC AC AB 上的点 且 DE AC EF AB FD BC 则 DEF 与 ABC 的面积之比等于 A 1 3B 2 3C 3 2D 3 3 5 8 8 20102010 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 河堤横断面如图所示 堤高 BC 5 米 迎水坡 AB 的坡比是 1 3 坡比是坡 面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比 则 AC 的长是 A 53米 B 10 米 C 15 米 D 103米 9 9 20112011 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 在 ABC 中 C 90 BC 1 AC 2 则 tanA 的值 为 6 A 2 B C D 1 2 10 10 20122012 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 10 CD 是 AB 边上的 中线 则 CD 的长是 A 20 B 10 C 5 D 5 2 11 11 20122012 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 ABC 中的三条中位线围成的三角形周长是 15cm 则 ABC 的周长为 A 60cm B 45cm C 30cm D 15 2 cm 7 二 填空题二 填空题 1 1 20022002 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 水库大坝的横断面是梯形 坝顶宽 5 m 坝高 20 m 斜坡 AB 的坡度为 1 2 5 斜坡 CD 的坡度为 1 2 则坝底宽 AD 等于 m 答案答案 95 2 2 20042004 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 已知图中每个小方格的边长为 1 则点 C 到 AB 所在直 线的距离等于 ABC 11 SAC BDAB CE 22 即 11 2 22 210CE 22 4 CE10 5 即 点 C 到 AB 所在直 线的距离等于 4 10 5 3 3 20052005 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 初三 1 班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度 如图 他们离旗杆 8 底部 E 点 30 米的 D 处 用测角仪测得旗杆的仰角为 30 已知测角仪器高 AD 1 4 米 则 旗杆 BE 的高为 米 精确到 0 1 米 4 4 20062006 年浙江湖州年浙江湖州 4 4 分 分 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度 学校数 学兴趣小组做了如 下的探索 根据 科学 中光的反射定律 利用一面镜子和一根皮尺 设计如下图所示的 测量方案 把一 面很小的镜子放在离树底 B 8 4 米的点 E 处 然后沿着直线 BE 后退到点 D 这时恰好在 镜子里看到树 梢顶点 A 再用皮尺量得 DE 2 4 米 观察者目高 CD 1 6 米 则树 AB 的高度约为 米 精确到 0 1 米 9 5 5 20072007 年浙江湖州年浙江湖州 4 4 分 分 小明发现在教学楼走廊上有一拖把以 15 的倾斜角斜靠在栏 杆上 严重影响 了同学们的行走安全 他自觉地将拖把挪动位置 使其的倾斜角为 75 如果拖把的总长 为 1 80m 则小 明拓宽了行路通道 m 结果保留三个有效数字 参考数据 sin15 0 26 cos15 0 97 6 6 20082008 年浙江湖州年浙江湖州 4 4 分 分 已知等腰三角形的一个底角为 700 则它的顶角为 度 10 7 7 20092009 年浙江湖州年浙江湖州 4 4 分 分 如图 已知在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 4 分别以 AC BC 为直径作半圆 面积分别记为 S1 S2 则 S1 S2等于 8 8 20102010 年浙江湖州年浙江湖州 4 4 分 分 如图 已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形 每个小正方形的顶 点称为格点 若 ABC 与 A1B1C1是位似图形 且顶点都在格点上 则位似中心的坐标是 11 9 9 20132013 年浙江湖州年浙江湖州 4 4 分 分 如图 已知在 Rt ACB 中 C 90 AB 13 AC 12 则 cosB 的值为 1 1 20032003 年浙江湖州年浙江湖州 5 5 分 分 已知如图 在 Rt ABC 中 C Rt AB 2 BC 1 求 A 的三个三 角函数值 12 2 2 20032003 年浙江湖州年浙江湖州 8 8 分 分 已知如图 在 ABC 中 D 是 BC 边的中点 DE AB DF AC 垂足 分别是 E F 且 DE DF 求证 AB AC 3 3 20082008 年浙江湖州年浙江湖州 8 8 分 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边的中点 F E 分别是 AD 及其延 长线上的点 CF BE 1 求证 BDE CDF 2 请连接 BF CE 试判断四边形 BECF 是何种特殊四边形 并说明理由 答案答案 解 1 证明 在 ABC 中 D 是 BC 边的中点 BD CD 13 CF BE CFD BED FCD FBD CFD BED AAS 2 四边形 BECF 是平行四边形 理由如下 CFD BED FD ED 又 BD CD 四边形 BECF 是平行四边形 考点考点 平行的性质 全等三角形的判定和性质 平行四边形的判定 分析分析 1 由已知各件 据 AAS 很容易证得 BDE CDF 4 4 20092009 年浙江湖州年浙江湖州 8 8 分 分 如图 已知在 ABC 中 AB AC D 为 BC 边的中点 过点 D 作 DE AB DF AC 垂足分别为 E F 1 求证 BED CFD 2 若 A 90 求证 四边形 DFAE 是正方形 14 10 10 20132013 年浙江湖州年浙江湖州 1010 分 分 一节数学课后 老师布置了一道课后练习题 如图 已知在 Rt ABC 中 AB BC ABC 90 BO AC 于点 O 点 PD 分别在 AO 和 BC 上 PB PD DE AC 于点 E 求证 BPO PDE 1 理清思路 完成解答理清思路 完成解答 本题证明的思路可用下列框图表示 根据上述思路 请你完整地书写本题的证明过程 2 特殊位置 证明结论特殊位置 证明结论 若 PB 平分 ABO 其余条件不变 求证 AP CD 3 知识迁移 探索新知知识迁移 探索新知 若点 P 是一个动点 点 P 运动到 OC 的中点 P 时 满足题中条件的点 D 也随之在直线 BC 上运动到点 D 请直接写出 CD 与 AP 的数量关系