数控化再制造机床导轨结合面刚度分析

设 计 与 研 究 组合机床与自 动化加工技术 文章编号 1 0 0 1 2 2 6 5 2 0 1 0 1 0 0 0 1 6 0 4 数控化再制造机床导轨结合面刚度分析 浦秋 林 黄 筱 调 洪 荣 晶 南京 工业 大学 机 械 与动力 工程 学院 南京 2 1 0 0 0 9 摘 要 基 于有 限元 法及 赫兹接 触理论 以机床 数控 化再 制 造 中的 改造 导轨 为研 究对 象 在 A N S Y S中 对 贴塑导轨 及 直线滚 动导轨 进行 了有 限元接 触分析 得 到栽荷 与 变形量之 间的 关 系 通 过 曲线拟 合 求得 其法 向刚度 基 于赫兹接 触理 论 用解析 法计算 了直 线滚 动导 轨 的 法向 刚度 并 与有 限元 法得 到 的 结果进行 了对 比 从 而为今 后 的机 械 动 态性 能分析 奠 定基础 关 键词 再制 造 导 轨 刚度 赫兹接 触理论 AN S YS 中图分 类号 T H1 6 T G 6 5 文 献标 识码 A Th e S t i f f ne s s Ana l y s i s o f Gui d e s Jo i nt Su r f a c e i n Nu m e r i c a l Re ma nu f a c t ur e o f M a c hi ne To o l P U Qi u l i n HUAN G X i a o d i a o HONG Ro n g j i n g C o l l e g e o f Me c h a n i c a l a n d P o we r En g i n e e r i n g Na n j i n g Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y Na n j i n g 2 1 0 0 0 9 C h i n a Ab s t r a c t Ba s e d o n t h e FEM a n d He r t z c o n t a c t t h e o r i e s wi t h t h e r e ma n uf a c t u r e d g u i de s i n n u me r i c a l r e ma n u f a c t ur e o f ma c h ine t o ol we h a ve g o t t h e r e l a t i o n s h i p b e t we e n l o a d an d d e f o r ma t i o n b y t h e r e s e a r c h o f t he l a mina t i n g g u i d e a n d s l i d e g u i d e b a s e d o n c o n t a c t e l e me n t me t ho d i n ANS YS a n d t h e n o b t a i n e d t h e i r n o r ma l s t i f f n e s s b y f i t t i ng c u r v e t he n o rm a l s t i f f n e s s o f t he l i n e a r r o l l i n g gu i d e c a l c ul a t e d b a s e d He r t z c o n t a c t t h e o r i e s c o n t r a s t wi t h t h e r e s ul t s o f t h e FEM t h u s l a y t h e f o u n da t i o n f o r d y na mi c p e r f o r man c e a n a l y s i s o f t h e me c ha ni c a l f o r t h e f ut u r e Ke y wo r d s r e ma n u f a c t u r i n g g u i de s s t i f f n e s s He r t z c o n t a c t t h e o r i e s AN S YS 0 引 言 析奠定基础 机 床数 字化再制 造 技 术是 指 通过 改 造 旧机 床 的 机 械结构 和 控 制 系统 使 旧机 床 达 到 现 代 数 控 机 床 性 能 以满足 现 代 数 控 机 床 的 生产 率 精 度 环 境 和 技术 标准 的工 程 技 术 其 中 导轨 的改 造 是 机 床 数 控化 再制造 中的一项 重 要 内容 常用 的导 轨 改 造方 法有 使 用聚 四氟 乙烯 软 带对 原 导轨 进 行 贴塑 对原 滑动导 轨 刮 研 修 复 将 原 滑 动 导 轨 改 造 成 滚 动导轨 改造成静压导轨 从机 械结 构 方 面说 机床 的加 工 精 度 和 使 用 寿 命 很大程 度上 决定 于 导 轨 的质 量 高 的定 位精 度 和 运 动精 度 要 求 机 床 导 轨 等 基 础 部 件 具 有 很 高 的 刚 度 本文 以再 制 造 机 床 为研 究 对 象 通 过 有 限元 工 具 A N S Y S及 赫兹 接触理 论 分 析 改 造后 不 同的 导轨 类 型结合 面 的 刚度 为 今 后 的 机械 结 构 动 态性 能分 1 基 于 ANS YS的 有 限 元 非 线 性 接触 分 析 接触 分析 是典 型的非 线性 问题 在 A N S Y S中 利 用接 触单元 法 在 两 接 触 面 或 潜 在 的接 触 面 间 建 立 接触 单元 通过 接 触单 元 这 类 特 殊 的 约束 来 准 确 模拟结合面 间的状态 以某 改造机床为研究 对象 原 机床 经过 多年 长期 工 作 导 轨磨 损 较 为严 重 影 响 了机 床的 加 工 精 度 根 据 承 载 能力 及 刚度 移 动速 度 等 的要求不 同 有两 种 改 造方 案 即在原 导 轨 上进 行贴 塑 或将原 滑 动导 轨 改造 成 滚 动 导轨 现 分别 对 两种 方案 下 的导轨 刚度 进行分 析 1 1 贴塑 导轨 A NS YS有 限元 分析 贴塑 导轨 是一种 金 属对 塑 料 摩擦 接 触形 式 的导 轨类 型 属 滑 动 摩 擦 导 轨 导 轨 的 一个 滑 动 面 上贴 有一层 抗磨 软 带 另 一 个 滑 动 面 通 常 是 淬 硬 的起 支 收稿 日期 2 0 1 0 0 4 2 6 基金项 目 江苏省 工业装备数字制造及控制技术重点实验室高技术项 目 B M 2 0 0 7 2 0 1 江苏省 自然科学基金 B K 2 0 0 8 3 7 4 江苏省科技支撑 工 业 项 目 B E 2 0 0 9 1 6 7 作者简介 浦秋林 1 9 8 5 一 男 江苏常熟人 南京工业大学机械动力工程学 院硕士研究生 研究方 向为先进制造技术 机床数 控化再制造技 术 E m a il p q l h e r o y a h o o C O D c n 1 6 2 0 1 0 年第1 0 期 设计 与研 究 承作用 的导轨 面 常用 的软 带 是 以聚 四氟 乙烯 P T F E 为基 本 材料 添加 合 金粉 和 氧化 物 的高 分 子 复合 材 料 这种 软带 有 耐摩擦 性 和耐 腐 蚀 性 较 高 抗 爬 行 性好 具 有 较 高 的抗 压 强度 能 很 好 的 承 受 冲 击 及振 动 负荷 等 优 点 是 目前 机 床 导 轨 改 造 中较 为 常 用 的方 法 原 滑动导 轨 如 图 1所 示 机 床 二 作 时 在 垂 直 导轨 面受 到 工 作 台 和加 工 零 件 等 的压 力 该 方 向 的 刚度 和 阻尼 比较 大 沿 导 轨 运 动 方 向 的 切 向 刚度 和 阻尼 都很 小 所 以在 建立 导 轨 模 型 时 只 考 虑 了法 向 的结合 面 导 轨 的 自重 也 折 合 在 法 向 面 里 由于 导 轨 两侧 为对 称 结构 故 分 析 一 侧 即 可 简 化模 型如 图 2所示 导 轨 图 1原 滑 动 导 轨 压 板 图 2滑 动 导 轨 简 化 模 型 选 用 S O L I D 9 2单 元 对 导 轨 进 行 离 散 分 网 在 导 轨 结合 面 间建立 接触 单 元 得 到 的有 限元模 型 如 图 3 所 示 为 了准 确 表 现 结 合 面 状 态 对 导 轨 接 触 面 进 行 较密 的 网格划 分 对 其 余 区域 采 用较 疏 的 网格 划 分 如 图 4所 示 接 触 单 元 就 像 皮 肤 一 样 覆 盖 在 有 限元模 型 上 会 自动 跟 踪 整个 变 形 过 程 图 5为 滑 动 导轨 结 合 面 间 的 接 触 对 4 F J 铸 铁 导 轨 的 摩 擦 系数取 为 0 0 4 6 弹性模 量 取 为 2 8 0 MP a 泊 松 比为 0 4 根据 导轨 的装 配 条 件 对 导 轨 的 底 面进 行 全 约 束 上 表 面施 加 如 表 1所 示 的面 压 最 后 得 到 的 变 形 结果 如表 1所 示 表 1 贴 塑 导 轨 载 荷 与 变 形 量 编号 载 荷 N 变形量 m 编号 载荷 N 变形 量 m l 3 0 0 0 1 0 8 E 一5 4 6 O O 0 2 1 6 E 一5 2 4 O O O 1 4 4E 一5 5 7 0 O O 2 5 2 E 一5 3 5 0 O O 1 8 OE 一5 6 8 O O O 2 8 8 E 一5 通过 拟 合趋 势 线 可 以得 到 载荷 与变 形 量 的关 系 图 3滑 动导 轨 有 限 元 模 型 图 4接触面网格细化模型 圈 5 滑 动 导 轨 结 合 面接 触 对 曲线 如 图 6所 示 从 理论 上分 析 在 其 他 条 件 不 变 时 结 合面 的 刚度会 随 着 接 触 压力 的增 大 而增 大 载 荷 与 刚度之 间不 是 完 全 的线 性 关 系 但 是 由文献 知 当单 位接 触 压力 大 于 3 E 4 P a时 结合 面 的垂 向 刚 度 随载 荷变 化不 大 本 文 的最 低 接触 压力 为 3 E 4 P a 故 可 以将 载 荷 与垂 向刚度 之 间简 化 成线 性 关 系 通 过 拟 合 曲 线 可 得 导 轨 结 合 面 的 法 向 刚 度 为 2 7 8 E8 N m 图 6贴 塑 导 轨 载 荷 与 变 形 量 的 拟 合 线 1 2滚 动导 轨 ANS YS有 限元分 析 滚 动导 轨 作 为 滚 动 摩 擦 副 的 一 类 具 有 摩 擦 系 数小 可 预 紧 刚度 高 不 易 产 生 爬 行 等 优 点 在 机 1 7 设 计 与研 究 组合机床与自动化加工技术 床数 控化改 造 过 程 中 若 希 望 导 轨 能 够 有 较 快 的运 动速 度 较 高 的精 度 且 对 承载 能 力要 求 不 高 则 可 以选用 滚动 导 轨 本 文 分 析 一 款 以滚 珠 为 循 环体 的 直 线滚 动导轨 副 与滑 动导轨 相似 在 分析 滚 动导 轨 时 滚 珠 的直 径 大小是 相 同 的 为 了减 少 对 导 轨 滚 珠 进 行 计 算 时 的重复性 所 以对 导 轨 滑 块 和滚 珠 实体 作 了必 要 的 简化 采 用 单 个 滚 珠 与 部 分 导 轨 接 触 为 研 究 模 型 图 7 1 0分 别 为单 个 滚 珠 与 导 轨 接 触 的 简 化模 型 有限元模 型 网格细化模 型及 接触对 滚动导轨 的 摩擦 系数 为 0 0 0 4 弹性模 量 为 2 1 e 5 M P a 泊 松 比为 0 3 变形 结果如 表 2所 示 图 7滚 动导 轨 简 化 模 型 图 8 滚动导轨有 限元模型 图 9接 触 面 网 格 细 化模 型 图 1 O滚 珠 与 滚 道 的 接 触 对 表 2滚动导轨载荷与变形量 编号 载荷 N 变形量 1 11 编号 载荷 N 变形量 m 1 3 0 0 0 5 2 0 8 E 一7 d 6 0 0 0 1 1 4 0 E 6 2 4 0 0 0 6 9 2 8 E 一7 5 7 0 0 0 1 3 7 2E 一6 3 5 0 0 0 1 0 3 3 E 一6 6 8 00 0 1 67 5 E 一6 载 荷 与 变 形 量 的关 系 曲线 如 图 1 1所示 通 过 拟 合 曲 线 可 得 到 导 轨 结 合 面 的 法 向 刚 度 为 5 2 6 E9N m 图 l 1 滚 动 导 轨 载 荷 与 变 形 量 的 拟 合 线 2 基于赫兹接触 理论的滚 动导轨 刚度计算 借助于弹性力学 中的赫兹接触 理论 用解析方 法计 算直 线 滚 动 导 轨 的 刚 度 先 对 其 进 行 赫 兹 假 设 1 接触表面几何光滑连续并为非共形接触体 忽 略表面 粗糙度 对结 合部 刚度特 性 的影响 2 接触体是均匀各 向同性的线弹性体 滚珠与 滚道接 触 时只产 生弹性 变形 并服 从 H o o k e定理 3 接触 表 面 只传 递 法 向压 力 而 不 存 在 切 向摩 擦 力 在 以上假 设 下 就 可利 用 赫 兹 弹 性 接 触 理 论 对 直线 滚动 导轨进 行理论 计算 2 1 滚珠 与滚道 法 向接 触 变形量 的计 算 单 个滚 珠在 法 向接触 压 力 P作 用 下 而产 生 弹性 变形 如 图 1 2所示 图 1 2 单 个 滚 珠 的 受 力 变 形 图 根 据赫 兹 接 触 理 论 两 弹 性体 由 于 弹性 变 形 引 起 的相对 位移 量 弹性接 近量 为 6 差沔 2 0 1 0 年第1 O 期 设 计 与研 究 式 中 p 作 用 于 两 弹 性 接 触 点 的 法 向 压 力 m 由 r 值 决定 的系数 E E 两接 触体 材料 的弹性模 量 两 接 触 体 材 料 的泊 松 比 p 两接触体接触点处的主曲率之和 对 于直 线 滚 动 导 轨 而 言 滚 动 体 接 触 点 处 的主 曲率 分别 为 p Jl p l2 云 一 2 其 中 d 单个 滚珠 直径 卜密 合度 滚道 曲率 半 径 与滚珠 直径 之 比 其 中 F 为单 个滚 珠 承受 的外 载荷 整 个直 线 滚动 导轨 副 由 四个 同样 的导 轨单 元 并 联组 成 因此 总 的垂 向刚 度 K 4 Kp 前 面用 有 限元分 析 的 直 线滚 动 导 轨 基 本参 数 如 下 表 3 直线滚动 导轨 基本 参数 滚珠直径 密合 接触 滚 预压载荷 垂 向载荷 d 6 ram 霞 f 珠数 m F 0 N F N 接触角 a 8 0 5 3 1 2 4 0 0 0 1 2 0 0 0 4 5 将 以上参数 代 入 1 7 式 得到 滚动 导轨 法 m 的值 由 1r 值决 定 向刚 度为 K 1 3 6 E 9 N m 一 计 算得 到 r 后 即可通 过 查表 得 到 I m 的值 2 2 滚珠 法 向接 触 力的计 算 一 般数控 机 床上 的直 线 滚动 导 轨 副 都 是 由两 滑 轨 和 四滑块组 成 因 此 只 须 计 算 单 个 滑 块 的 刚度 便 可得 到 整个 直线 滚动 导轨 副 的刚 度 如 图 1 3 所 示 当垂 向力 F作用 在滑 块 上时 各列 中单 个 滚珠 的 弹性力 分别 为 P P P 和P 其 中P P P P 为滚珠 与滚 道 面之 间 的接 触角 由静 力 平衡 条件 可 以得 到 2 J P 1一P 3 n s i n a F 4 由力 学叠 加原 理和 赫兹 接触 理 论可 得 到 p F F 一p 5 式 中 n 单列 滚 道 的 接触 滚 珠 数 F 由预 压 载荷 引起 的单个 滚珠 的法 向力 图 l 3 直 线 滚 动导 轨 的 受 力 分 析 2 3 滚 动导 轨 法 向刚度 的计 算 单 个 滚珠 法 向弹性 接 触 变 形 所产 生 的法 向弹 性 位 移量 为 6 p 占 1 占 2 6 将 P P 分别 代 入 式 1 即 可 求 得 6 6 从 而 得 到 6 最 后 单个 滚珠 的垂 向刚度 为 Kp i 3 结 束 语 本文分别通过有限元分析及接触分析得到 了机 床 数 控化 改造 中不 同 导 轨 结 合 面 的 刚度 如表 4所 不 表 4 导轨结合面 刚度计 算结果 贴塑导轨 滚动导轨 滚动导轨 有限元分析 有限元分析 赫兹接触分析 刚度 N m 2 7 8 E 8 5 2 6 E 9 1 3 6 E 9 对 比有 限元分 析 的贴 塑导 轨 刚度 与滚 动 导 轨 刚 度 发 现滚 动 导轨 比贴 塑 导轨 的 刚度 要 大得 多 故 在 改造 过程 中若 对 导 轨 的 刚度 要 求 较 高 可 选 择 滚 动 导 轨 反 之 可 选择 贴 塑导 轨 滚动 导 轨 的有 限元 分 析 及赫兹接触分 析刚度值基本在