数控机床进给系统滚珠丝杠刚度分析

第 6期 总第 1 7 5 期 2 0 1 2年 1 2月 机 械工 程与自 动 化 MECHANI C AL E NGI NE ERI NG AUT MATI ON NO 6 De c 文章编号 1 6 7 2 6 4 1 3 2 0 1 2 0 6 0 0 8 8 0 2 数控机床进给系统滚珠丝杠刚度分析鬻 江守生 汪世 益 丁 卫 阮超波 安徽 工业大 学 安徽 马鞍 山 2 4 3 0 0 2 摘要 滚珠丝杠作为数 控机床进 给系统 的重要元件 其性能直接影响 了进 给系统 的定位 精度 对滚珠 丝杠 的 刚度进行分析 通过理论计 算和 大型 AN S YS分析软件 两种方法分析 了滚珠丝杠扭转刚度和 轴 向刚度对 失动 量的影响 为进给系统的机构设计和定位精度提高提供 了可靠的理论依据 关键词 滚珠丝杠 AN S Y S 刚度 数控进 给系统 定位精度 中图分类号 T G6 5 9 文献标识码 A 0 引 言 滚 珠丝 杠 由于具有 传动效 率 高 磨损 小 运 动平 稳 等特点 在机床中得到了广泛 的应用 滚珠丝杠作为 数控机床进给系统 的重要元件 其性能直接影响 了进 给系统的定位精度 滚珠丝杠的刚度是造成进给系统 失动的重要因素 因此需要对滚珠丝杠进行刚度分 析 以获得最大失动量 为进给系统的机构设计和定位 精度提高提供依据 1 滚珠丝杠刚度计算 1 1 滚珠 丝杠 扭转 刚度 K 滚 珠丝 杆扭 转刚度 指 的是滚 珠丝杠 抵抗 扭转 变形 的能力 一般 用 K 表 示 扭 转 刚 度 是 材 料 的 属 性 一 般 跟材 料 的截面 惯性矩 有关 2 为简化计 算将 丝杠 等 效成实心轴 则对于丝杠来说 扭转刚度 K Nm r a d 由下式计算 K 一 Gr c d4 1 其 中 J 为轴截面的极惯性矩 d为丝杠的等效直径 m G为剪切弹性模量 P a L为丝杠的总长度 m 转 角 0 为 一 T 2 其 中 T为扭 矩 N 1T I 对于丝杠的各段直径和转矩不相同的情况 则 口一 骞 一 骞 则 由扭转变形引起 的失动量 为 4 其中 P为丝杠的导程 1 2 滚珠 丝杠 的轴 向刚度 K 滚珠丝杠的轴向刚度与丝杠 的支承方式有关 一 般滚 珠丝 杠有 3种安装 方式 一 端止 推一端 自由 一端 止推 一端 简支 两 端止 推 3 对于一端止推一端 自由 一端止推一端简支的安 装方 式 轴 向刚度 K N m 为 K r A T E 一 5 一一 一 其中 A为丝杠最小横截面积 1T I E为弹性模量 N m z 为载荷作用点至止推支承的距离 1 T I 因此对于一端止推安装方式的滚珠丝杠 当执行 部 件移 动到最 大行程 处时 轴 向刚度最 低 即 K T m i 一 竽一 5一 n 一 一 一 一 L 对于两端止推的安装方式 则有 K r 嬲 一 7 当螺 母处 在滚珠 丝杠 的 中间位 置时 K 最 小 即 K 丁 m 一 E r d 一 8 丁 m 一 L J 则 由滚珠 丝杠轴 向引起 的失动 量 为 r一 9 其 中 K i 为对应安装方式下 的最小轴 向刚度 F为 轴 向载荷 则 由滚珠 丝杠 刚度 引起 的失动 量为 一 T 1 0 安徽省教育厅重点项 目 K J 2 O l 1 A0 4 3 收稿 日期 2 0 1 2 0 5 1 4 修回 日期 2 0 1 2 0 7 1 7 作者简介 江守生 1 9 8 6 一 男 安徽安庆人 在读硕士研究生 研究方 向 数控技术 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 0 1 2年第 6期 江守生 等 数控机床进给 系统滚珠丝杠 刚度 分析 8 9 2 滚 珠 丝杠 刚度 的实例 分析 针对滚珠丝杠引起的失动量 选用 了精密滚珠丝 杠 F F B型 内 循 环 浮 动 式 预 紧 滚 珠 丝 杠 副 导 程 为 4 mm 轴向载荷为 8 0 0 N 采用的是角接触轴承 图 1 给 出了滚珠 丝杠 的尺 寸 图 1滚 珠 丝 杠 的 尺 寸 对 于丝杠 而 言 当电动机 在正 常工作 时 输 出的转 矩是定值 根据丝杠每段的长度和直径 的大小 假设 给定的扭矩为 T一3 N m 通过计算求得 一4 4 1 0 一 r a d 滚珠 丝杠 的扭转 刚度 K 一6 8 1 8 Nm r a d 由 于扭矩产生的失动量 一0 2 8 m 由于采用 的是 角接 触 轴 承 因此 支 承方 式 是 丝 杠 的两 端 固定 支 承 弹 性 模 量 E一 2 1 3 2 G P a K 一 1 2 0 2 N v m 则 由 轴 向 刚 度 引 起 的 失 动 量 为 一 0 6 6 vm 因此滚 珠 丝杠 引起 的失动量 为 一 一 0 9 4 m 3滚 珠 丝杠的 有 限元分析 本文采 用 ANS YS软 件 进行 分 析 ANS Y S分 析 的步骤为定义属性 建模 与网格划分 施加约束 求解 与查看结果 通过 A NS Y S能够更加准确地分析滚珠 丝 杠 由于 刚度 变化引起 的失 动量 3 1 定 义材 料属 性 实 常数 和材 料单 元类 型属性 定 义 滚 珠 丝 杠 材 料 的 单 元 类 型 本 文 采 用 的 是 S o l i d 9 5 单 元 该单元 是一 个 2 0节 点 的六 面 体 实 体 单 元 该单 元对 网格 适应 性较好 计 算精度 较高 它 能够 模拟 弹性 塑 形 蠕 动 大应 变 和大 变形 的物理 特性 但 会导致节点数和 自由度的增 大 使求解规模变大 由 于ANS Ys 系统本身没有默认的单位设置 角度除外 因此在建模过程中应注意单位的统一 否则最后 的计算 结 果会 出现错误 表 l 给 出了滚珠丝杠 的基本 属性 表 l 滚珠 丝杠的基本属性 属性名称 属性值 弹性模量 G P a 2 1 3 2 泊松 比 O 3 密度 k g m 7 8 0 0 3 2 建模 与 网格 划分 ANS YS有 自带 的建模 工具 可 以通过 ANS Y S的 实体建模工具进行直接建模 也可 以将 己建好 的几何 模 型通过 接 口导 入 到 AN S YS中 此 种 方 式 叫 做 间 接 建 模 这 里 采 用 的是 在 ANS YS中 直 接 建 模 建 模 时 考 虑 到问题 的复 杂 性 会对 ANS Y S软 件 求 解 造 成 困难 使计算效率大大降低 因此对模型作 了一些 简 化 将滚珠丝杠简化为一种阶梯轴 为网格划分的方 便 先建立起轴的半个横截面 定义 P l a n e 4 2单元 对 其进行 四边形划分 将画好的面进行旋转 得到了需要 的丝杠 的 网格 如图 2所示 3 3 施加 约束 与 求解 3 3 1 扭 转刚度 引起 的变形 在 AN S Y S中没有专 门施加扭 矩 的方法 因此施加 的扭矩必须转化为力偶 即一对方向相反的作用力 根 据这个思想 在滚珠丝杠端圆外沿上的所有节点加上切 向力 等效在圆柱上施加了扭矩 同时在丝杠的表面施 加了丝杠的轴向约束 保证丝杠的外表面不发生轴向变 形 即使 表面上 的节点 只能 沿着 切 向运 动 然 后 在丝 杠 的另一端施 加全约束 需要 注意的是 由于力矩 必须是 成 对 出现 而且 作用在外端 圆上的力必须 是在 同一个直 径 上 否则就会 导致丝杠受 到的转矩 与实际不 符 图 3为 滚珠丝杠施加约束 图 4为滚珠丝杠施加力矩变形 图 2 滚珠丝杠 的网格划分 图 3 滚 珠丝杠施加 约束 图 4滚 珠 丝 杠 施 加 力 矩 变 形 通过 计算 查看 丝 杠 的转 角 节 点 3 6 5 l的最 大 弧 长 为 3 5 1 1 0 一 m 则 对 应 的 转 角 0 4 3 9 1 0 r a d 与 理论计 算基 本一 致 则 由丝 杠扭 转 刚度 带来 的 位移误 差 为 艿 一0 2 8 g m 3 3 2 轴 向刚 度 引起 的变 形 本文采用的是两端止推的安装方式 由于在丝杠 两端固定支承的中间位置其变形最大 因此一般只需 考虑螺 母 在 丝 杠 中间 位 置 时 的轴 向 刚 度 满 足要 求 即 可L 4 因为是 在丝 杠 支 承 的 中间 部位 施 加 载 荷 因 此 需 要在 丝杠支 承 的 中间部 位 建 立一 个 面 在 面 上施 加 载荷 8 0 0 N 丝杠的两端是固定支承 因此在丝杠支承 部 位施加 全约 束 图 5为滚 珠丝 杠节点 变化位 移 从 图 5中可以看 出 最大的位移为 0 5 7 m 可以计算出滚珠丝杠的轴 向剐度 为 1 4 0 3 N v m ANS YS分 析 的 轴 向刚 度 比 理论计 算 结果稍 大 这 时 因为 理论 计 算 时 是 采用 最 小 直径计算的 滚珠丝杠引起的失动量为 一 0 8 5 m 下转 第 9 1页 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 0 1 2年第 6期 机 械 工 程 与自 动 化 9 1 配结构形式 3 2密封 材料 的选取 一 般 用于气 动 密封 的材料 应 具 有 一 定 的致 密 性 适 当的机 械强度 和 硬度 以及 好 的耐 磨 性 同 时 还应 具 有一 定 的可压缩 性 和 回弹性 等 在具 备这些 性 能的 同 时还应考虑使用环境等因素的影响 因此在通常情况 下 依据实际工况对橡胶的配方和成分进行优化 如耐 油密封件选取丁腈橡胶 根据丁腈含量的不同分为高 中 低 3 种 含丁腈量越高 耐油性能越好 耐天候和 耐臭氧通常用氯丁橡胶 耐热一般采用丙烯酸酯橡胶 或氟橡 胶 耐高 压和 耐磨损 用 聚氨酯橡 胶 耐低 温且耐 油采用公聚氯醇橡胶口 4结 束语 综上所述 造成泄漏的原因有很多 在了解产生泄 漏的原因后对密封件进行适当的改进即可达到预期 的 效能 特别是在某些具有特定要求的设备上 可将多 种密封件的特点组合成一体 制成单件密封圈使用 这 是密 封 设计人 员须 考虑 的 问题 1 环状结构 2 一密封件 图 3密 封 件 的 装 配 结 构 参考 文献 1 3 付 平 常 德 功 机械 设计 手册 M 北京 化 学工 业 出版 社 2 0 0 9 2 顾 永泉 机械密封实用技术 M 北京 机械 工业 出版社 20 02 3 J 成 大先 机械设计手册 M 第 4版 北 京 化学工业 出版 社 2 0 0 2 De s i g n o f A Ne w Ty p e o f Pne u ma t i c S e a l W ANG S i we i GAO Pi n YI Xa e pi ng 7 1 0 R e s e a r c h 8 L De v e l o p me n t I n s t i t u t e o f CS I C Yi c h a n g 4 4 3 0 0 3 C h i n a Ab s t r a c t Th e p a p e r b r i e f l y i n t r o d u c e s t h e p n e u ma t i c s e a l i n g p r i n c i p l e a n d i n f l u e n c i n g f a c t o r s A n e w t y p e o f p n e u ma t i c s e a l i s d e v e l o p e d a n d s u c c e s s f u l l y a p p l i e d t o t h e B OL T a i r g u n Ke y w o r d s d e s i g n p n e u ma t i c s e a 1 s e a 1 e l e me n t 上接 第 8 9页 通过 ANS YS分析的结果与理论计算基本一致 滚珠丝杠引起 的失动量为 0 8 5 g m 而机床进给系统 的定位精度一般为 0 0 1 mm 即满足精度的要求 4结 论 本文分别用理论计算和 ANS Y S分析两种方法分 析 了滚珠 丝杠 刚度 对失 动量 的影 响 结果 表 明 滚 珠丝 杠刚度影响失动量 通过对结果的分析 采用ANS YS 分析得到的结果与理论计算的结果基本一致 因此通 过有限元分析可以为以后进给系统的结构设计提供重 要依 据 参考文献 1 吴南星 胡 如夫 孙庆鸿 数 控车床 丝杠进 给系统 刚度对 定位精度的影响 J 中国工程科学 2 0 0 4 9 6 9 4 6 4 8 2 王淑坤 滚珠丝杠进给系统定位精度分析 D 大连 大连 理工大学 2 0 0 6 2 4 2 6 3 3 邹小琦 数控 机床进 给系统 的定 位精度 J 南 昌大学学 报 1 9 9 7 1 9 4 8 5 8 8 4 邱国富 数控机 床进给系 统的研究 D 沈阳 东北大 学 2 0 06 47 51 St i f f ne s s Ana l y s i s o f Ba l l S c r e w o f NC M a c h i n e To o l Fe e d i ng S y s t e m J I ANG S h o u s h e n g WANG S h i y i DI NG W e i RUAN Ch a o b o An hu i Un i v e r s it y o f Te c hn o l o g y M a a n s h a n 2 4 3 0 0 2 China Ab s t r a c t Ba l l s c r e w i s v e r y i mp o r t a n t p a r t i n t h e NC ma c h i n e t o o l f e e d s y s t e m I t s p e r f o r ma n c e d i r e c t l y a f f e c t s t h e p o s i t i o n i n g a c c u r a c y o f f e e d s y s t e m Th i s a r t i c l e c a l c