【优化指导】2014高考数学总复习 第10章 第1节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课时演练 理 新人教A版

1 活页作业活页作业 分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理 一 选择题 1 某校开设 10 门课程供学生选修 其中A B C三门课程由于上课时间相同 至多 选一门 学校规定 每位同学选修三门课程 则每位同学不同的选修方案种数是 A 120 B 98 C 63 D 56 解析 分两类 第一类 A B C三门课都不选 有 C 35 种方案 第二类 3 7 A B C中选一门 剩余 7 门课中选两门 有 C C 63 种方案 故共有 35 63 98 种方 1 3 2 7 案 答案 B 3 2013 三明模拟 设集合A 1 2 3 4 m n A 则方程 1 表示焦点在x轴 x2 m2 y2 n2 上的椭圆有 A 6 个 B 8 个 C 12 个 D 16 个 解析 因为椭圆的焦点在x轴上 所以当m 4 时 n 1 2 3 当m 3 时 n 1 2 当m 2 时 n 1 即满足条件的椭圆共有 3 2 1 6 个 答案 A 4 2013 成都模拟 将 1 2 3 4 5 6 7 8 9 这 9 个数字填在如图的 9 个空格中 要求 每一行从左到右 每一列从上到下分别依次增大 当 3 4 固定在图中的位置时 填写空格 的方法数为 34 2 A 4 B 6 C 9 D 12 解析 如图所示 根据题意 1 2 9 三个数字的位置是确定的 余下的数中 5 只能在 a c位置 8 只能在b d位置 依 a b c d 顺序 具体有 5 8 6 7 5 6 7 8 5 7 6 8 6 7 5 8 6 8 5 7 7 8 5 6 合计 6 种 12a 34b cd9 答案 B 5 2013 杭州模拟 现有 12 件商品摆放在货架上 摆成上层 4 件下层 8 件 现要从 下层 8 件中取 2 件调整到上层 若其他商品的相对顺序不变 则不同调整方法的种数是 A 42 0 B 560 C 840 D 20160 6 如图 花坛内有 5 个花池 有 5 种不同颜色的花卉可供栽种 每 个花池内只能种同种颜色的花卉 相邻两池的花色不同 则栽种方案的 种数为 A 180 B 240 C 360 D 420 二 填空题 7 如图所示为一电路图 从A到B共有 条不同的线路可通电 3 解析 按上 中 下三条线路可分为三类 上线路中有 3 条 中线路中有 1 条 下 线路中有 2 2 4 条 根据分类加法计数原理 共有 3 1 4 8 条 答案 8 8 如图所示的几何体是由一个正三棱锥P ABC与正三棱柱ABC A1B1C1组合而成 现用 3 种不同颜色对这个几何体的表面染色 底面 A1B1C1不涂色 要求相邻的面均不同色 则不同的染色方案共有 种 解析 先涂三棱锥P ABC的三个侧面 然后涂三棱柱的三个侧面 共有 C C C C 3 2 1 2 12 种 不同的涂法 1 31 21 11 2 答案 12 9 金榜预测 渐升数 是指每个数字比它左边的数字大的正整数 如 1 458 若把 四位 渐升数 按从小到大的顺序排列 则第 30 个数为 三 解答题 10 某电视台连续播放 6 个广告 其中有 3 个不同的商业广告 两个不同的世博会宣 传广告 一个公益广告 要求最后播放的不能是商业广告 且世博会宣传广告与公益广告 不能连续播放 两个世博会宣传广告也不能连续播放 则有多少种不同的播放方式 解 用 1 2 3 4 5 6 表示广告的播放顺序 则完成这件事有 3 类方法 1 宣传广告与公益广告的播放顺序是 2 4 6 分 6 步完成这件事共有 3 3 2 2 1 1 36 种不同的播放方式 2 宣传广告与公益广告的播放顺序是 1 4 6 分 6 步完成这件事 共有 3 3 2 2 1 1 36 种不同的播放方式 3 宣传广告与公益广告的播放顺序是 1 3