《探究弹性势能的表达式》教案

1 探究弹性势能的表达式探究弹性势能的表达式 教学设计教学设计 设计思想设计思想 根据新课程理念 学生是学习的主体 教师是学习的主导 应积极创设有利于引导学生主动学习 的课程实施环境 让学生在实验与探究中自主获取知识 强调学习的过程与方法 突出探究的能动性 和互动性原则 提高学生自主学习 合作交流以及分析和解决问题的能力 教材分析教材分析 本节内容是人教版物理必修 第七章 机械能守恒定律 中的第五节 这是一节以思维探究为主 的探究课 本节是先引出什么是弹性势能 然后以弹簧为例探究弹性势能与什么因素有关 弹性势能 与拉力所做的功之间的关系以及如何计算拉力所做的功进而得到弹性势能的表达式 这一探究活动意 在检验以下两点 第一 既然已经知道功可能是能量变化的量度 而且重力势能的表达式确实是通过 重力做功的分析得出的 那么能否想到弹性势能的表达式有可能通过弹力做功的分析而得出 第二 是否从前面利用极限思想的实例中受到启发而产生认知的迁移 对的计算则无任何要求 2 2 1 kxEP 学情分析学情分析 通过上一节 重力势能 的学习 学生已经初步体验到 研究重力势能是从重力做功入手 以及 功是能量转化的量度 并且学生已具有一定的知识迁移能力了 因此可以让学生通过类比 也从拉 力做功入手来研究弹簧的弹性势能 因为重力的功与重力和物体的位置变化有关 弹力做的功与弹力 和弹簧的形变量有关 这样的猜想是很容易想到的 关键的问题是如何研究拉力的功 同样让学生回 忆并类比于研究匀变速直线运动的位移的方法 将弹簧的形变过程分成很多小段 每一小段中近似认 为拉力是不变的 而且上一节课中研究当路径是曲线的时候 研究重力所做的功也是将曲线分成很多 近似认为是直线来处理的 这点学生也是容易想到的 教学目标教学目标 一 知识与技能 1 知道弹性势能的概念及弹性势能与哪些物理量有关 2 知道探究弹性势能表达式的思路 二 过程与方法 1 学会能提出问题 善于质疑 善于猜想 2 设计方案 检验推理猜想的正确性 3 经历提出问题 猜想 逻辑推理和类比的方法探究弹性势能 三 情感态度与价值观 1 通过自己提出问题 自己解决问题 提高对物理的学习兴趣和信心 增进学习的乐趣 2 通过自评和互评调动学习的积极性和增进同学友谊 懂得尊重 教学重点教学重点 1 让学生体验探究的过程 体验知识迁移 类比的推理方法 2 运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系 教学难点教学难点 2 1 理解微元法把变力做功转化为恒力做功 2 理解利用力 位移的图像计算变力做功的依据 教学策略与手段教学策略与手段 1 利用生活中的相关视频引入新课 激发学生学习的兴趣 2 针对课题让学生自己提出要研究的问题 并带着自己的问题去探究 充分体现学生的主体性 3 教师在教学活动过程中主要充当组织者和引导者 让学生自主探究 合作学习 亲身体验 4 让学生探究的成果及时向大家展示 交流 并给与激励 给学生一种成就感 课前准备课前准备 弹簧 两根 劲度系数不同 两小车 两长木板 多媒体及其课件 PPT 教学过程教学过程 老师引导老师引导 我们先来看个短片 看完了短篇 你觉得我们今天要来研究什么 弹性势能 关于弹性势能 你想知道什么 想研究什么 大家以问题的形式提出来 我们一起解决 学生活动学生活动 经过独立思考 相互讨论交流 由学生主动发言 提出各种想研究的问题 师生互动师生互动 刚才同学们提出了很多问题 归纳起来主要是以下四个问题 1 什么是弹性势能 2 弹性势能的大小与什么因素有关 3 弹性势能的表达式是怎样的 4 弹性势能与拉力做功有什么关系 今天我们研究的课题就是 探究弹性势能的表达式 下面我们一起来想办法解决这些问题 1 什么是弹性势能 什么是弹性势能 引导学生通过短片结合课本自己来回答 发生弹性形变的物体的各部分之间 由于弹力的相互 作用而具有的能 叫弹性势能 3 2 弹性势能的大小与什么因素有关 以弹簧为例 弹性势能的大小与什么因素有关 以弹簧为例 教师引导学生按以下环节探究 学生猜想学生猜想 可能与弹簧的劲度系数 弹簧的形变量 弹力等有关 设计实验方案设计实验方案 预备方案 两根劲度系数不同的弹簧 两个小车 两块长木板 验证弹性势能与形变量有关 在一水平面上 同一弹簧 不同 的形变量 推同一木块 释放后木块被弹出去的距离不同 验证弹性势能与劲度系数有关 两劲度系数不同的弹簧 同样 的形变量 推两形状质量相同的小车 劲度系数大的弹簧弹出的小 车距离大 实验验证实验验证 请学生在讲台上给同学们演示实验 并讲解实验方法和操作步骤 成功后全班同学掌声鼓励 总结结论总结结论 影响弹簧弹性势能的因素有 弹簧的劲度系数 弹簧的形变量 且定性关系为 弹簧的劲度系 数越大 弹性势能越大 弹簧的形变量越大 弹性势能也越大 3 弹性势能的表达式是怎样的 弹性势能的表达式是怎样的 学生猜想学生猜想 学生可能会猜想 等等 对于每种猜想给予鼓励 老师引导老师引导 下面我们想办法找出弹性势能的正确表达式 想想应该怎样着手进行研究呢 学生思考得出学生思考得出 从做功着手研究 因为我们研究重力势能表达式时是从重力做功开始研究的 所以研究弹性势能 也应先研究弹力做功 设置情景设置情景 怎么计算弹力所做的功呢 能不能直接用 学生讨论得出学生讨论得出 不能直接用此公式计算 因为弹力的大小是随弹簧的形变量的变化 而变化的 总结并深入研究总结并深入研究 可见这跟我们前面研究重力做功不同 在同一地点高度变化不大的 情况下 重力几乎不变 但弹力的大小是随弹簧的形变量的变化而变化的 即这是个变力做功的问题 22232 lklklklklklk 4 如何解决这个问题呢 学生活动学生活动 分组探究 经过思考 讨论后将详细方法写下来 成果展示成果展示 1 1 微元分割法 该同学的具体方法 把弹簧从 A 到 B 的过程分成很多小段 在各个小段上 拉力可近似认为是不变 的 在各小段上 拉力做的功分别是 拉力在全过程中所做的功是 鼓励评价鼓励评价 很不错 你用到了数学里微分和积分的思想 可是怎样计算这个求和式 有没有更直接可以操作 的方法呢 成果展示成果展示 2 2 图像法 类比于匀加速直线运动的位移计算方法 该同学的方法是 作 F l 图像 图像所包围的面积就是所做功的大小 2 2 1 lkw 鼓励评价鼓励评价 非常棒 你能从前面所学的知识得到启发 将方法成功的迁移 了不起 成果展示成果展示 3 3 求平均值法 因为拉力大小等于弹力是均匀变化的 故可以用拉力的平均值求功lkF 2 2 1 2 0 lkl lk lFw 鼓励评价鼓励评价 5 很好 你抓住了现象的本质规律 用简洁的方法解决了难题 4 那么弹簧的弹性势能与拉力做功有什么关系 那么弹簧的弹性势能与拉力做功有什么关系 师生共同探究师生共同探究 类比重力所做的功与重力势能的关系 分析得出 弹力做正功 则弹性势能减少 弹力作负功 则弹性势能增加 弹力做功的多少跟弹 性势能变化的多少具有等量关系 在刚才情景中我们求得拉力做功 则弹力做功 2 2 1 lkw 拉 说明这一过程弹性势能增加了 若我们定义弹簧处于原长时弹性势能为零 2 2 1 lkw 弹 2 2 1 lk 则 弹簧在末状态的弹性势能为 即弹簧弹性势能的表达式为 其中指弹簧的形 2 2 1 lk 2 2 1 lkEp l 变量 k 指弹簧的劲度系数 前后呼应前后呼应 由弹性势能的表达式可知 弹性势能与弹簧本身的劲度系数和弹簧的形变量有关 这个结果也说 明我们前面的猜想和定性探究是正确的 让学生体会探究方法 实验探究结果与逻辑推理结果的统一性 小结 小结 通过我们刚才的合作探究 我们解决了之前提出的四个问题 即 1 什么是弹性势能 2 弹簧弹性势能的大小与什么因素有关 3 弹簧弹性势能与拉力做功有什么关系 4 弹簧弹性势能的表达式是怎样的 在探究过程中同学们积极思考 主动参与 使这节课进行得非常顺利 下面请同学们谈谈这节课 的收获 谈本节课的收获 谈本节课的收获 引导学生重点总结本节课中运用的学科思想方法 如类比法 微元法 图像法等 和探究的过 程与方法 如猜想与假设 设计方案 实验验证或逻辑推理等 后续探究 后续探究 我们刚才以弹簧伸长为例研究了弹性势能 那么弹簧压缩会怎样 弹性势能有没有正负之分 能否规定弹簧某一任意长度为零势能 其他能发生弹性形变的物体如橡皮绳的弹性势能表达式怎样 6 板书设计 板书设计 探究弹性势能的表达式 1 弹性势能定义 发生弹性形变的物体的各部分之 间 由于弹力的相互作用 而具 有的能叫弹性势能 2 定性分析 影响弹性势能的因素 弹簧