【中学教材全解】2013-2014学年八年级数学上学期期中检测题 北师大版

1 期中检测题期中检测题 本检测题满分 120 分 时间 120 分钟 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 下列说法正确的是 0 是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数 数轴上原点两侧的数互为相反数 2是有理数 A B C D 2 下列四个实数中 绝对值最小的数是 A 5 B 2 C 1D 4 3 估计6 1 的值在 A 2 到 3 之间B 3 到 4 之间C 4 到 5 之间D 5 到 6 之间 4 文文设计了一个关于实数运算的程序 按此程序 输入一个数后 输出的数比输入的数 的平方小 1 若输入7 则输出的结果为 A 5B 6C 7D 8 5 满足下列条件的三角形中 不是直角三角形的是 A 三内角之比为 1 2 3 B 三边长的平方之比为 1 2 3 C 三边长之比为 3 4 5 D 三内角之比为 3 4 5 6 已知直角三角形两边的长分别为 3 和 4 则此三角形的周长为 A 12 B 7 7 C 12 或 7 7 D 以上都不对 7 如图 梯子AB靠在墙上 梯子的底端A到墙根O的距离为 2 m 梯子的顶端B到地面的 距离为 7 m 现将梯子的底端A向外移动到A 使梯子的底端A 到墙根O的距离等于 3m 同时梯子的顶端B下降至B 那么BB A 小于 1 m B 大于 1 m C 等于 1 m D 小于或等于 1 m 第 7 题图 第 8 题图 8 将一根 24 cm 的筷子置于底面直径为 15 cm 高为 8 cm 的圆柱形水杯中 如图所示 设 筷子露在杯子外面的长度为h cm 则h的取值范围是 A h 17 B h 8 C 15 h 16 D 7 h 16 9 若点 3 xA与点 2 yB关于x轴对称 则 A x 2 y 3 B x 2 y 3 C x 2 y 3 D x 2 y 3 10 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点坐标分别为A 4 5 B 1 2 C 4 2 将 ABC向左平移5 个单位长度后 A的对应点A1的坐标是 A 0 5 B 1 5 C 9 5 D 1 0 2 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 11 如果将电影票上 6 排 3 号 简记为 那么 10 排 10 号 可表示为 6 3 表示的含义是 7 1 12 2013 宁夏中考 点 P a a 3 在第四象限 则a的取值范围是 13 2013 贵州遵义中考 已知点P 3 1 关于y轴的对称点Q的坐标是 a b 1 b 则ab的值为 14 已知 在灯塔 的北偏东的方向上 则灯塔 在小岛 的 的方向上 30 15 在 ABC中 则 ABC是 3 7 2 58 16 已知直角三角形的两直角边长分别为和 则斜边上的高为 6 8 17 若 baA在第二 四象限的角平分线上 a与b的关系是 18 若10的整数部分为a 小数部分为b 则a b 三 解答题 共三 解答题 共 6666 分 分 19 8 分 如图 已知等腰 的周长是 底边上的高的长是 16 4 求这个三角形各边的长 20 8 分 计算 1 44 1 21 1 2 2328 3 1 279 3 4 0 31 3 3122 5 2 75 75 6 22 24145 21 8 分 某个图形上各点的横坐标不变 纵坐标变为原来的相反数 此时图形却未发生 任何改变 你认为可能吗 22 8 分 在平面直角坐标系中 顺次连接A 2 1 B 2 1 C 2 2 D 2 3 各点 你会得到一个什么图形 试求出该图形的面积 23 8 分 已知a31 和 8b 3 互为相反数 求 2 ab 27 的值 24 8 分 阅读下列解题过程 已知为 的三边长 且满足 试判断 的形状 2 2 2 2 4 4 解 因为 2 2 2 2 4 4 所以 2 2 2 2 2 2 2 所以 2 2 2 所以 是直角三角形 回答下列问题 1 上述解题过程 从哪一步开始出现错误 该步的序号为 2 错误的原因为 3 请你将正确的解答过程写下来 25 8 分 观察下列勾股数 3 4 5 5 12 13 7 24 25 9 40 41 a b c 根据你发现的规律 请写出 A D B C 第 19 题图 3 1 当时 求的值 a 19b c 2 当时 求的值 a 2n 1b c 3 用 2 的结论判断是否为一组勾股数 并说明理由 15 111 112 26 10 分 一架云梯长 25 m 如图所示斜靠在一面墙上 梯子底端C离墙 7 m 1 这个梯子的顶端A距地面有多高 2 如果梯子的顶端下滑了 4 m 那么梯子的底部在水平方向也是滑动了 4 m 吗 第 26 题图 4 期中检测题参考答案 一 选择题 1 A 解析 负数的绝对值是正数 正数的绝对值是正数 0 的绝对值是 0 所以 0 是绝 对值最小的有理数 所以 正确 负数的相反数是正数 0 的相反数是 0 正数的相反数是负数 所以相反数大于本身的数 是负数 所以 正确 数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数 所以 不正确 2是开方开不尽的数的方根 是无理数 所以 不正确 故选 A 2 C 解析 5 5 2 2 1 1 4 4 所以绝对值最小的数是 1 故选 C 3 B 解析 2 4 6 9 3 3 6 1 4 故选 B 4 B 解析 输入一个数后 输出的数比输入的数的平方小 1 输入7 则输出 的结果为 7 2 1 7 1 6 故选 B 5 D 解析 判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法 有一个角是直角或两锐 角互余 两边的平方和等于第三边的平方 一边的中线等于这条边的一半 由 A 得有 一个角是 直角 B C 满足勾股定理的逆定理 故选 D 6 C 解析 因直角三角形的斜边不明确 结合勾股定理可求得第三边的长为 5 或7 所以直角三角形的周长为 3 4 5 12 或 3 4 7 7 7 故选 C 7 A 解析 移动前后梯子的长度不变 即 Rt AOB和 Rt A OB 的斜边相等 由 勾股 定理 得 32 B O 2 22 72 即B O 44 6 B O 7 则 O BB 1 故选 A 8 D 解析 筷子在杯中的最大长度为 22 815 17 cm 最短长度为 8 cm 则筷子 露在杯子外面的长度为 24 17 h 24 8 即 7 h 16 故选 D 9 D 解析 关于x轴对称的两个点横坐标相等 纵坐标互为相反数 10 B 解析 ABC向左平移 5 个单位长度 A 4 5 4 5 1 点A1的坐标为 1 5 故选 B 二 填空题 11 7 排 1 号 10 10 12 0 a 3 解析 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法 点P a a 3 在第四象限 a 0 a 3 0 解得 0 a 3 13 25 解析 本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点 关于y轴对称的点的横坐标互 为相反数 纵坐标相同 可得a b 3 1 b 1 解得b 2 a 5 ab 25 14 南偏西30 15 直角三角形 解析 因为所以 是直角 2 2 32 72 9 49 58 2 三角形 16 5 24 解析 由勾股定理 得斜边长为 设斜边上的高为h 根据 62 82 10 cm 面积公式 得 2 1 2 1 解得 5 24 6 8 10 hh 17 互为相反数 解析 二 四象限的角平分线上的点的横 纵坐标绝对值相等 符号相反 18 3 10 3 三 解答题 19 解 设 由等腰三角形的性质 知 BD xAB 8 x 5 由勾股定理 得 即 解得 AB2 BD2 AD2 8 x 2 x2 42x 3 所以 AB AC 5BC 6 20 解 1 1 44 1 21 1 2 1 1 0 1 2 8 32 2 2 2 4 2 2 5 2 3 13328 2793 3 39 33 3333 4 6151 3 334 31 3 3122 0 5 5 7 5 7 2 5 2 7 2 2 5 7 2 0 6 1452 242 169 121 13 11 143 21 解 可能 因为图形上的点原本就关于x轴对称 这样位置 形状和大小都没有改变 22 解 梯形 因为AB长为 2 CD长为 5 AB与CD之间的距离为 4 所以S梯形ABCD 25 4 2 14 23 解 因为a31 0 8b 3 0 且a31 和 8b 3 互为相反数 所以a31 0 8b 3 0 所以 8 3 3 1 ba所以 2 ab 27 64 27 37 24 解 1 2 忽略了的可能 2 2 0 3 因为 2 2 2 2 4 4 所以 2 2 2 2 2 2 2 所以或 故或 2 2 0 2 2 2 0 2 2 2 所以 是等腰三角形或直角三角形 25 解 1 观察给出的勾股数中 斜边长与较大直角边长的差是 即 1c b 1 因为 所以 a 19a2 b2 c2192 b2 b 1 2 所以 所以 b 180c 181 2 由 1 知 c b 1 因为 所以 2n 1 2 b2 c2c2 b2 2n 1 2 即 所以 b c c b 2n 1 2b c 2n 1 2 又 所以 所以 c b 12b 1 2n 1 2b 2n2 2n c 2n2 2n 1 3 由 2 知 为一组勾股数 2n 12n2 2n2n2 2n 1 当时 n 72n 1 15112 111 1 但 所以不是一组勾股数 2n2 2n 112 11115 111 112 26 分析 1 可设这个梯子的顶端A距地面有x m 高 因为云梯长 梯子底端离墙距离 梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长 所以x2 72 252 解出x即可 2 如果 梯子的顶端下滑了 4 m 那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了 4 m 应