【优化习题】高中数学 第一单元　集合与函数概B卷单元测试 新人教A版必修1

用心 爱心 专心 B B 卷卷 本试卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合要求的 1 下列函数中与函数y x 1 相同的是 A y 21 x B y 2 1 x C y 1 1 2 3 xx x D y 1 1 2 x x 2 下列函数表示偶函数的是 A y 2 x B y x3 C y x 1 D y x2 1 x 1 3 函数y 的定义域是 2 42xx A 2 B 1 2 C x x 2 D 4 已知符号函数 sgn x 不等式 sgn x 2 1 的解集是 0 1 0 0 0 1 x x x A x 2B x 2C x 2D x0 时 f x x 1 x 则x 0 时 f x 为 A x 1 x B x 1 x C x 1 x D x 1 x 6 已知集合A x y 2x y 0 集合B x y x y 3 则集合A B是 A 6 3 B 3 6 C 3 6 D 3 6 用心 爱心 专心 7 函数f x 的定义域是 xx x 1 2 1 2 A x x 0 B x x 1 C x x 1 D x x 1 或x 1 8 已知狄利克雷函数的定义为 则D x 的图象是 A 两条平行直线 B 两条平行直线上稠密的点 C 两条相交直线 D 两条相交直线上稠密的点 9 函数y 2x x 1 的值域是 x 1 A y y 3 B y y 2 2 C y y 4 D y 2 y 3 2 10 函数y x的大致图象是 x 1 答案 答案 1 C 2 A 3 A 4 A 5 C 6 B 7 B 8 B 9 A 10 B 二 填空题二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中横线上 11 在给定A B的映射f x y x y x y 下 集合A中的元素 2 1 对应着B 中的元素 答案 答案 3 1 12 函数y x 3 的递减区间是 答案 答案 3 13 函数f x 对于任意的x1 x2 R R 恒有f x1 x2 f x1 f x2 成立 且f 1 则f 2 008 4 1 答案 答案 502 14 要修一个面积为 800 m2的长方形的网球场 并且四周修前后 l m 左右 2 m 的小路 如 图 则占地面积的最小值是 m2 用心 爱心 专心 答案 答案 968 三 解答题三 解答题 本大题共 5 小题 每小题 8 分 共 40 分 解答应写出文字说明 证明过程或 演算步骤 15 甲 乙两地相距 s km 汽车从甲地匀速行驶到乙地 速率不超过c km h 已知汽车每 小时的运输成本 单位 元 由可变部分和固定部分组成 可变部分与速率钞 km h 的平方 成正比 比例系数为b 固定部分为a元 1 把全部运输成本y元表示成速率vkm h 的函数 指出函数的定义域 2 为了使全程运输成本最小 汽车应以多大的速率行驶 答案 答案 1 y bv2 a bsv 0 c2b 当c b a b a abc b a v c时 ymin bsc c sa 16 函数y f x 的图象如图所示 1 函数y f x 的定义域可能是什么 2 函数y f x 的值域可能是什么 3 y的哪些值只与x的一个值对应 答案 答案 1 定义域 x 7 x 0 或 2 x 6 2 值域 y 0 y 3 y 0 y 2 或 5 y0 时 求f m 1 的值 答案 答案 1 x x 1 且x 2 x x 且x 1 2 1 2 f 3 1 f f m 1 3 2 3 33 8 3 1 1 2 m m 19 设某公民的月所得 工资 薪金所得 x元 每月纳所得税f x 元是x的函数 当前 国家制定的 个人所得税率表 如下 级数全月应纳税所得额 x 1600 元 税率 f x 表达式 10 x 1600 5005 2500 x l600 2 00010 32000 x 1 600 5 000 15 45000 x 1600 20 000 20 1 在表中填写函数f x 表达式 2 某人在某月缴纳个人所得税是 240 元 他那个月的工资 薪金收入是多少元 结果保 留整数 答案 答案 1 216006600 6952