2013年中考数学 第七章《相似图形》复习教案 新人教版VIP

1 章节章节第七章课题课题 相似图形相似图形 课型课型复习课教法教法讲练结合 教学目标 知教学目标 知 识 能力 教识 能力 教 育 育 1 了解线段的比 成比例线段 通过建筑 艺术等方面的实例了解黄 金分割 2 了解相似三角形的概念 掌握相似三角形的判定及直角三角形相似 的判定 会用相似三角形证明角相等或线段成比例 或进行角的度数 和线段长度的计算等 3 通过对图形相似问题的观察 思考 交流 类比 归纳 发展学生 提出问题 分析问题 解决问题的能力 来 教学重点教学重点掌握两个三角形相似的条件和性质 会用相似三角形证明角相等 或线段成比例 或进行角的度数和线段长度的计算等 教学难点教学难点通过对相似图形问题的观察 思考 交流 类比 归纳 培养学生 提出问题 分析问题 解决问题的能力 教学媒体教学媒体学案 教学过程教学过程 一 一 课前预习课前预习 一 一 知识梳理知识梳理 1 比例基本性质及运用 1 线段比的含义 如果选用同一长度单位得两条线段 a b 的长度分别为 m n 那么就说这两条线段的比是 a b m n 或写成 am bn 和数的一样 两条线 段的比 a b 中 a 叫做比的前项 b 叫做比的后项 注意 注意 针对两条线段 两条线段的长度单位相同 但与所采用的单位无关 其比值为一个不带单位的正数 2 线段成比例及有关概念的意义 在四条线段中 如果其中两条线段的比等于 另外两条线段的比 那么这四条线段叫做成比例线段 简称比例线段 已知 四条线段 a b c d 如果 ac bd 或 a b c d 那么 a b c d 叫做成比 例的项 线段 a d 叫做比例外项 线段 b d 叫做比例内项 线段 d 叫做 a b c 的第四比例项 当比例内项相同时 即 ab bc 或 a b b c 那么线 段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项 3 比例的性质 基本性质 如果 a b c d 那么 ad bc 反之亦成立 合比性质 若 ac bd 则 abcd bd 等比性质 若 acem bdf bdfn n0 则 acea bdfb m n 2 注意 注意 灵活地运用比例线段的多种不同的变化形式 即由 ac bd 推出 bd ac 等 但 无论怎样变化 它们都保持 ad bc 的基本性质不变 4 黄金分割 在线段 AB 上有一点 C 若 AC AB BC AC 则 C 点就是 AB 的黄金 分割点 一条线段有两个黄金分割点 2 相似三角形的性质和判定 1 相似三角形定义 对应角相等 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 相似三角形的对应边的比叫做相似比 相似比为 1 的两个三角形是全等三角 形 2 相似三角形的性质 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 相似三 角 形对应高的比 对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 相似三 角 形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 3 相似三角形的判定 两角对应相等的两个三角形相似 两边对应成比例 且夹角相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似 如 果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直 角边对应成比例 那么这两个直角三角形相似 注意 注意 直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形和原三角形相似 在运用 三角形相似的性质和判定时 要找对对应角 对应边 相等的角所对的边 是对应边 二 二 课前练习课前练习 1 已知 x y 3 那么 xy y 的值是 2 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 带 AC AB 0 6 18 那么 CB AC 的近似值是 3 已知三个数 1 2 请你再添上一个 只填一个 数 使它们能构成一个比 3 例式 则这个数是 4 两直角边的长分别为 3 和 4 的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为 A 5 3 B 5 4 C 5 12 D 25 12 5 如图 各组图形中相似的是 只填序号 二 二 经典考题剖析经典考题剖析 1 雨后初晴 一学生在运动场上玩耍 从他前面 2m 远一块小积水处 他看到旗杆顶端 的倒影 如果旗杆底端到积水处的距离为 40m 该生的眼部高度是 1 5m 那么旗杆 的高度是 m 2 在比例尺为 1 8000 的南京市城区地图上 太平南路的长度约为 25 cm 它的实际长 度约为 3 A 320cm B 320m C 2000cm D 2000m 3 如图 D E 两点分别在 CAB 上 且 DE 与 BC 不平行 请填上一个你认为适合的条件 使得 ADE ABC 4 如图 AD BC 于 D CE AB 于 E 交 AD 于 F 图中相似 三角形的对数是 A 3 B 4 C 5 D 6 5 创新实验学校设计的矩形花坛的平面图 这个花坛的长为 10m 宽为 6m 在比例尺为 1 50 的平面图上 这个矩形花坛的长和宽各是多少 cm 在平面图上 这个花坛的长和宽的比是多少 花坛的长和宽的比为多少 你发现这两个比有什么关系 三 三 课后训练课后训练 1 下列各组线段中 能成比例的是 A 3 6 7 9 B 2 5 6 8 C 3 6 9 18 D 1 2 3 4 2 某校有两块相似的多边形草坪 其面积比为 9 4 其中一块草坪的周长是 36 米 则另一块草坪的周长是 A 24 米 B 54 米 C 24 米或 54 米 D 36 米或 54 米 3 下列说法中正确的是 A 两个直角三角形一定相似 B 两个等腰三角形一定相似 C 两个等腰直角三角形一定相似 D 两个等腰梯形一定相似 4 如图 D 是 ABC 的边 AB 上的点 请你添加一个条件 使 ACD 与 ABC 相似 你添加的条件是 5 如果点 C 为线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 则下 列各式不正确的是 A AB AC AC BC B AC 35 2 AB C AC 51 2 AB D AC 0 61 8AB 6 ABC 中 D 是 AB 上的一点 再在 AC 上取一点 E 使得 ADE 与 ABC相似 则满 足这样条件的 E 点共有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 无数个 7 厨房角柜的台面是三角形 如图 如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色 大理石 图中阴影部分 其余部分铺成白色大理石 那么黑色大理石的面积与白 色大理石面积的比是 A 1 4 B 4 1 C 1 3 D 3 4 8 在 ABC 中 AB 3 AC 4 BC 5 现将它折叠 使 B 点与 C 点重合 如图 则折痕 4 DE 的长是多少 9 如图 在 yABCD 中 过点 B 作 BE CD 垂足为 E 连结 AE F 为 AE 上一点 且 BFE C 求证 ABF EAD 若 AB 4 BA 30 求 AE 的长 在 的条件下 若 AD 3 求 BF 的长 10 如图 在 ABC 中 BA BC 20cm AC 30cm 点 P 从 A 点出发 沿 AB 以每秒 4cm 的速 度向 B 点运动 同时点 Q 从 C