2013届高三数学一轮复习课时作业19 三角函数y＝Asinωx＋φ 的图象与性质及三角函数模型的简单应用A 新人教A版 理

1 课时作业课时作业 十九十九 A A Error 时间 45 分钟 分值 100 分 基础热身 1 已知函数f x sin 0 的最小正周期为 则该函数的图象 x 3 A 关于点对称 B 关于直线x 对称 3 0 4 C 关于点对称 D 关于直线x 对称 4 0 3 2 函数f x sin的图象的对称轴方程可以为 2x 3 A x B x 12 5 12 C x D x 3 6 3 2011 北京海淀区二模 若函数y sinx 的图象上所有点的横坐标扩大到原 3 来的 2 倍 纵坐标不变 则得到的图象所对应的函数解析式为 A y sin B y sin 1 2x 6 1 2x 3 C y sin D y sin 2x 2 3 2x 3 4 如图 K19 1 单摆的摆线离开平衡位置的位移S cm 和时间t s 的函数关系是 S 2sin t 0 则摆球往复摆动一次所需要的时间是 s x 4 图 K19 1 能力提升 5 2010 陕西卷 对于函数f x 2sinxcosx 下列选项中正确的是 A f x 在上是递增的 4 2 B f x 的图象关于原点对称 C f x 的最小正周期为 2 D f x 的最大值为 2 6 2011 珠海二模 函数y cos2是 x 2 A 最小正周期是 的偶函数 B 最小正周期是 的奇函数 C 最小正周期是 2 的偶函数 2 D 最小正周期是 2 的奇函数 7 2011 昆明质检 用 五点法 画函数f x Asin x 的简图时 若所得 五个点的横坐标从小到大依次为x1 x2 x3 x4 x5 且x1 x5 则x2 x4等于 3 2 A B C D 2 2 3 2 8 函数f x sin x x R R 0 0 2 的部分图象如图 K19 2 所示 则 图 K19 2 A B 2 4 3 6 C D 4 4 4 5 4 9 2011 福州质检 函数y sinx cosx的图象可由y sinx cosx的图象向右平 移 A 个单位长度得到 3 2 B 个单位长度得到 C 个单位长度得到 4 D 个单位长度得到 2 10 2011 淄博模拟 将函数y sin x 的图象 向 0 2 0 的图 3 象的两个相邻交点之间的距离为 1 求f x 的解析式 并求出f x 的单调递增区间 2 将函数f x 的图象向左平移个单位长度得到函数g x 的图象 求函数g x 的最 4 大值及g x 取得最大值时x的取值集合 难点突破 16 12 分 已知复数z1 sinx i z2 m m cosx i m x R R 且 3 z1 z2 1 若 0 且 0 x0 所以 1 2 2 所以f x 2sin 2x 6 令 2k 2x 2k 其中k Z Z 解得k x k 其中k Z Z 2 6 2 6 3 即f x 的递增区间为 k Z Z k 6 k 3 2 g x f 2sin 2sin x 4 2 x 4 6 2x 3 6 则g x 的最大值为 2 此时有 2sin 2 即 sin 1 2x 3 2x 3 即 2x 2k 其中k Z Z 解得x k k Z Z 3 2 12 所以当g x 取得最大值时x的取值集合为Error 难点突破 16 解答 1 当 0 时 由z1 z2 得m sinx且m cosx 0 3 sinx cosx 0 tanx 33 0 x x 3 2 由z1 z2得Error sinx cosx 3 f x cosx sinx cosx cosx 3 sinxcosx cosxcosx 3 sin2x 1 cos2x 1 2 3 2 sin 2x 3 3 2 f x 的最