【创新设计】高考物理总复习 1-1-3 专题 运动图象追及相遇问题

用心 爱心 专心1 第第 3 3 课时课时 专题专题 运动图象运动图象 追及相遇问题追及相遇问题 1 图 1 3 11 如图 1 3 11 所示的位移 x 时间 t 图象和速度 v 时间 t 图象中给出四条图线 甲 乙 丙 丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况 则下列说法正确的是 A 甲车做直线运动 乙车做曲线运动 B 0 t1时间内 甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C 0 t2时间内 丙 丁两车在t2时刻相距最远 D 0 t2时间内 丙 丁两车的平均速度相等 解析 在x t图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况 而不是物体 运动的轨迹 由甲 乙两车在 0 t1时间内做单向的直线运动 故在这段时间内两车通 过的位移和路程均相等 A B 选项均错 在v t图象中 t2时刻丙 丁速度相等 故 两者相距最远 C 选项正确 由图线可知 0 t2时间内丙位移小于丁的位移 故丙的 平均速度小于丁的平均速度 D 选项错误 答案 C 2 图 1 3 12 如图 1 3 12 所示x t图象和v t图象中 给出四条曲线 1 2 3 4 代表四个不 同物体的运动情况 关于它们的物理意义 下列描述正确的是 A 图线 1 表示物体做曲线运动 B x t图象中t1时刻v1 v2 C v t图象中 0 至t3时间内 4 的平均速度大于 3 的平均速度 D 两图象中 t2 t4时刻分别表示 2 4 开始反向运动 答案 BC 3 用心 爱心 专心2 图 1 3 13 小球在t 0 时刻从空中自由下落 与水平地面相碰后弹到空中某一高度 其v t图 象如图 1 3 13 所示 则由图可知 A 小球下落的最大速度为 5 m s B 小球下落的最大速度为 3 m s C 小球能弹起的最大高度为 0 45 m D 小球能弹起的最大高度为 1 25 m 解析 从题图可知 下落的最大速度为 5 m s 弹起的最大高度为横轴下面三角形的面 积 即为 0 45 m 答案 AC 4 A B两列火车 在同轨道上同向行驶 A车在前 其速度vA 10 m s B车在后 其速 度vB 30 m s 因大雾能见度低 B车在距A车 700 m 时才发现前方有A车 这时B车 立即刹车 但B车要经过 1 800 m 才能停止 问A车若按原速度前进 两车是否会相 撞 说明理由 解析 B车减速至vA 10 m s 时的时间t s 80 s 此段时间内A车 vB vA aB 30 10 0 25 的位移为 xA vAt 10 80 m 800 m aB 0 25 m s2 v2B 2x 30 m s 2 2 800 B车的位移为 xB vBt aBt2 m 1 600 m 1 2 30 80 1 2 0 25 802 因为xB 1 600 m xA x 800 m 700 m 1 500 m 所以A B两车在速度相同之前已 经相撞 答案 相撞 理由见解析 5 2010 南昌调研 在一次警车A追击劫匪车B时 两车同时由静止向同一方向加速行驶 经过 30 s 追上 两车各自的加速度为aA 15 m s2 aB 10 m s2 各车最高时速分别 为vA 45 m s vB 40 m s 问追上时两车各行驶多少路程 原来相距多远 解析 如图所示 以A车的初始位置为坐标原点 Ax为正方向 令L为警车追上劫匪 车所走过的全程 l为劫匪车走过的全程 则两车原来的间距为 L L l 设两车加速运动用的时间分别为tA1 tB1 以最大速度匀速运动的时间分别为 tA2 tB2 则vA aAtA1 解得tA1 3 s 则tA2 27 s 同理tB1 4 s tB2 26 s 用心 爱心 专心3 警车在 0 3 s 时间段内做匀加速运动 L1 aAtA12 1 2 在 3 s 30 s 时间段内做匀速运动 则L2 vAtA2 警车追上劫匪车的全部行程为L L1 L2 aAtA12 vAtA2 1 282 5 m 1 2 同理劫匪车被追上时的全部行程为l l1 l2 aBtB12 vBtB2 1 120 m 1 2 两车原来相距 L L l 162 5 m 答案 1 282 5 m 1 120 m 162 5 m 1 图 1 3 14 甲 乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v t图象如图 1 3 14 所示 在 3 s 末两质点在途中相遇 两质点出发点间的距离是 A 甲在乙之前 2 m B 乙在甲之前 2 m C 乙在甲之前 4 m D 甲在乙之前 4 m 解析 甲 乙两质点在 3 s 末在途中相遇时 各自的位移为 2 m 和 6 m 因此两质点出 发点间的距离是甲在乙之前 4 m 答案 D 2 图 1 3 15 一遥控玩具小车在平直路上运动的位移 时间图象如图 1 3 15 所示 则 A 15 s 末汽车的位移为 300 m B 20 s 末汽车的速度为 1 m s C 前 10 s 内汽车的加速度为 3 m s2 D 前 25 s 内汽车做单方向直线运动 解析 由位移 时间图象可知 前 10 s 汽车做匀速直线运动 速度为 3 m s 加速度 为 0 所以 C 错误 10 s 15 s 汽车处于静止状态 汽车相对于出发点的位移为 30 用心 爱心 专心4 m 所以 A 错误 15 s 25 s 汽车向反方向做匀速直线运动 速度为 1 m s 所以 D 错误 B 正确 答案 B 3 图 1 3 16 一物体由静止开始沿直线运动 其加速度随时间变化的规律如图 1 3 16 所示 取物 体开始运动的方向为正方向 则下列关于物体运动的v t图象正确的是 解析 物体在 0 1 s 内做匀加速直线运动 在 1 2 s 内做匀减速直线运动 到 2 s 时速度刚好减为 0 一个周期结束 以此循环运动 答案 C 4 图 1 3 17 一辆汽车正在以v0 20 m s 的速度匀速行驶 突然 司机看见车的正前方x处有一只 静止的小狗 司机立即采取制动措施 司机从看见小狗开始采取了一系列动作 整个 过程中汽车的运动规律如图 1 3 17 所示 则下列说法中正确的是 A 汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动 B 汽车做匀变速运动的加速度为 4 44 m s2 C 从图中得到司机在其反应时间内前进的距离为 10 m D x等于或大于 10 m 时 小狗是安全的 解析 汽车先做匀速运动 再做同方向的匀减速运动 A 项错误 汽车做匀变速运动的 加速度为a m s2 5 m s2 B 项错误 汽车在司机的反应时间内前进的距离为 20 4 x1 v0t1 10 m C 项正确 汽车从司机看见小狗至停止的时间内前进的距离为 x2 x1 v0t2 2 50 m 所以小狗相对汽车的安全距离为 50 m D 项错误 答案 C 5 用心 爱心 专心5 图 1 3 18 如图 1 3 18 是一娱乐场的喷水滑梯 若忽略摩擦力 人从滑梯顶端滑下直到入水前 速度大小随时间变化的关系最接近下图中的 解析 对人进行受力分析可知 人受到重力和支持力 重力与支持力在垂直滑梯方向 上大小相等 方向相反 重力在平行滑梯方向上的分力提供向下加速度 人的初始速 度为零 可排除 C 由图知滑梯中间一段坡度与上下段不同 则人在这段的加速度与上 下段不同 A D 错 选 B 答案 B 6 图 1 3 19 甲 乙两物体由同一位置出发沿一直线运动 其速度 时间图象如图 1 3 19 所示 下列说法正确的是 A 甲做匀速直线运动 乙做匀变速直线运动 B 两物体两次相遇的时刻分别是在 2 s 末和 6 s 末 C 乙在头 2 s 内做匀加速直线运动 2 s 后做匀减速直线运动 D 2 s 后 甲 乙两物体的速度方向相反 解析 由图象知 v甲 2 m s 故甲物体做匀速直线运动 乙物体在 0 2 s 内沿正向 做匀加速直线运动 在 2 6 s 内沿正向做匀减速直线运动 乙物体做的不是同一个匀 变速直线运动 A 错 C 对 在 2 s 末 甲物体的位移x甲 2 2 m 4 m 乙物体的位移x乙 2 4 m 4 m 1 2 故两物体在 2 s 末相遇 在 6 s 末 甲物体的位移x甲 2 6 m 12 m 乙物体的位 移x乙 6 4 m 12 m 故两物体在 6 s 末相遇 B 正确 在 0 6 s 内 甲 1 2 乙两物体始终沿规定的正方向运动 D 错 答案 BC 7 用心 爱心 专心6 图 1 3 20 t 0 时 甲 乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶 它们的v t图象如图 1 3 20 所示 忽略汽车掉头所需时间 下列对汽车运动状况的描述正确的是 A 在第 1 小时末 乙车改变运动方向 B 在第 2 小时末 甲 乙两车相距 10 km C 在前 4 小时内 乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D 在第 4 小时末 甲 乙两车相遇 解析 速度图象在t轴下的均为反方向运动 故 2 h 末乙车改变运动方向 A 错 2 h 末从图象围成的面积可知乙车运动位移为 30 km 甲车位移为 30 km 相向运动 此时 两车相距 70 km 30 km 30 km 10 km B 对 从图象的斜率看 斜率大加速度大 故乙车加速度在 4 h 内一直比甲车加速度大 C 对 4 h 末 甲车运动位移 120 km 乙 车运动位移 30 km 两车原来相距 70 km 故此时两车还相距 20 km D 错 答案 BC 8 图 1 3 21 如图 1 3 21 所示 t 0 时 质量为 0 5 kg 物体从光滑斜面上的A点由静止开始下 滑 经过B点后进入水平面 设经过B点前后速度大小不变 最后停在C点 测得每 隔 2 s 的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中 由此可知 重力加速度g 10 m s2 t s0246 v m s 1 08128 A 物体运动过程中的最大速度为 12 m s B t 3 s 的时刻物体恰好经过B点 C t 10 s 的时刻物体恰好停在C点 D A B间的距离大于B C间的距离 解析 仔细观察数据可得 0 2 s 内物体加速运动 加速度a1 4 m s2 2 4 s 内 用心 爱心 专心7 也是加速运动 但按照 0 2 s 规律 4 s 末应加至 16 m s 所以在 4 s 末物体应处于 水平段 4 6 s 内物体的运动为水平方向的匀减速运动 加速度a2 2 m s2 因题目设 计的数据较小且规律性明显 可作速度时间图象如图 由图知物体在 3 4 s 内达到最 大速度 大于 12 m s A B 均错 在t 10 s 时到达C点静止 C 对 A B间距离应 小于B C间距离 D 错 若采用公式法 虽可解出 但计算量大 解得t 10 3 s 时 到达B点 速度为 40 3 m s 答案 C 9 图 1 3 22 a b两物体从同一位置沿同一直线运动 它们的速度图象如图 1 3 22 所示 下列说 法正确的是 A a b加速时 物体a的加速度大于物体b的加速度 B 20 秒时 a b两物体相距最远 C 60 秒时 物体a在物体b的前方 D 40 秒时 a b两物体速度相等 相距 200 m 解析 a b加速时 a的加速度a1 m s2 m s2 40 10 20 3 2 b的加速度a2 m s2 2 m s2 a1x2 所以 C 对 40 s 时 a的位移x1 20 m 20 40 m 1 300 m b的位移 10 40 2 x2 20 40 m 400 m 两者相距 x x1 x2 900 m D 错 1 2 答案 C 10 用心 爱心 专心8 图 1 3 23 如图 1 3 23 所示 a b分别是甲 乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度 图象 由图象可以判断 A 2 s 后甲 乙两车的加速度大小相等 B 在 0 8 s 内两车最远相距 148 m C 两车只有t0时刻速率相等 D 两车在t 8 s 时相遇 解析 2 s 后 a甲 m s2 10 m s2 a乙 m s2 故 a甲 a乙 A 错 20 2 20 3 t 2 s 时和t t0时 甲 乙速率均相等 故 C 错 t 8 s 时 甲回到出发点 乙没 有回到出发点 故 D 错 由题干图可知两车在 0 8 s 内相距最远应在t0时刻 由 a b两直线可求出t0 4 4 s 则两车相距最远距x应为a b两线和纵轴围成的面积 解得x 148 m 故 B 对 答案 B 11 图 1 3 24 如图 1 3 24 所示 A B两物体相距s 7 m 时 A在水平拉力和摩擦力作用下 正 以vA 4 m s 的速度向右匀速运动 而物体B此时正以vB 10 m s 的初速度向右匀减 速运动 加速度a 2 m s2 求A追上B所经历的时间 解析 物体B减速至静止的时间为t 则 vB at0 t0 s 5 s 10 2 物体B向前运动的位移xB vBt0 10 5 m 25 m 1 2 1 2 又因A物体 5 s 内前进xA vAt0 20 m 显然xB 7 m xA 所以A追上B前 物体B已经静止 设A追上B经历