2014高考数学一轮 一课双测A B精练（二十一）两角和与差的正弦、余弦和正切公式 文

1 20142014 高考数学 文 一轮 一课双测高考数学 文 一轮 一课双测 A BA B 精练精练 二十一二十一 两角两角 和与差的正弦 余弦和正切公式和与差的正弦 余弦和正切公式 1 2012 重庆高考 设 tan tan 是方程x2 3x 2 0 的两根 则 tan 的值为 A 3 B 1 C 1 D 3 2 2012 南昌二模 已知 cos 则 cos x cos的值是 x 6 3 3 x 3 A B 2 3 3 2 3 3 C 1 D 1 3 2012 乌鲁木齐诊断性测验 已知 满足 sin 那么 sinsin 1 2 4 的值为 4 A B 1 4 1 4 C D 1 2 1 2 4 已知函数f x x3 bx的图象在点A 1 f 1 处的切线的斜率为 4 则函数g x sin 2x bcos 2x的最大值和最小正周期为 3 A 1 B 2 C 2 D 2 23 5 2012 东北三校联考 设 都是锐角 且 cos sin 则 5 5 3 5 cos A B 2 5 25 2 5 5 C 或 D 或 2 5 25 2 5 5 5 5 5 25 6 已知 为第二象限角 sin cos 则 cos 2 3 3 A B 5 3 5 9 2 C D 5 9 5 3 7 2012 苏锡常镇调研 满足 sinsin x coscos x 的锐角x 5 4 5 1 2 8 化简 2tan 45 1 tan2 45 sin cos cos2 sin2 9 2013 烟台模拟 已知角 的顶点在坐标原点 始边与x轴的正半轴重合 0 角 的终边与单位圆交点的横坐标是 角 的终边与单位圆交 1 3 点的纵坐标是 则 cos 4 5 10 已知 tan 求 tan 2 和 sin的值 0 2 1 2 2 3 11 已知 0 cos sin 2 4 1 3 4 5 1 求 sin 2 的值 2 求 cos的值 4 12 2012 衡阳模拟 函数f x cos sin x R R x 2 x 2 1 求f x 的最小正周期 2 若f 求 tan的值 2 10 5 0 2 4 1 若 tan lg 10a tan lg 且 则实数a的值为 1 a 4 A 1 B 1 10 C 1 或 D 1 或 10 1 10 2 化简 sin2 sin2 sin2 的结果是 6 6 3 已知 sin cos sin 3 5 5 0 4 4 3 5 4 2 1 求 sin 2 和 tan 2 的值 2 求 cos 2 的值 答 题 栏 A 级 1 2 3 4 B 级 1 2 3 5 6 7 8 9 答 案 2014 高考数学 文 一轮 一课双测 A B 精练 二十一 A A 级 1 选 A 由题意可知 tan tan 3 tan tan 2 tan 3 tan tan 1 tan tan 2 选 C cos x cos cos x cos x sin x cos x sin x x 3 1 2 3 2 3 2 3 23 cos 1 3 2 cos x 1 2sin x 3 x 6 3 选 A 依题意得 sinsin sin cos sin 4 4 4 4 1 2 cos 2 1 2sin2 2 2 1 2 1 2 1 4 4 选 B 由题意得f x 3x2 b f 1 3 b 4 b 1 所以g x sin 2x bcos 2x 3 sin 2x cos 2x 2sin 3 2x 6 故函数的最大值为 2 最小正周期为 5 选 A 依题意得 sin 1 cos2 2 5 5 cos 1 sin2 4 5 又 均为锐角 因此 0 cos 注意到 4 5 5 5 4 5 所以 cos 4 5 cos cos cos cos sin sin 4 4 5 5 5 3 5 2 5 5 2 5 25 6 选 A 将 sin cos 两边平方 可得 1 sin 2 sin 2 所 3 3 1 3 2 3 以 sin cos 2 1 sin 2 因为 是第二象限角 所以 sin 0 cos 5 3 0 所以 sin cos 所以 cos 2 sin cos cos 15 3 sin 5 3 7 解析 由已知可得 coscos x sinsin x 4 5 4 5 1 2 即cos 4 5 x 1 2 又x是锐角 所以 x 即x 4 5 3 7 15 答案 7 15 8 解析 原式 tan 90 2 1 2sin 2 cos 2 sin 90 2 cos 90 2 1 2sin 2 cos 2 cos 2 sin 2 1 2 sin 2 cos 2 1 2 答案 1 2 9 解析 依题设及三角函数的定义得 cos sin 1 3 4 5 又 0 sin cos 2 2 2 2 3 3 5 cos cos cos cos sin sin 3 5 1 3 4 5 2 2 3 3 8 2 15 5 答案 3 8 2 15 10 解 tan tan 2 1 2 2tan 1 tan2 2 1 2 1 1 4 4 3 且 即 cos 2sin sin cos 1 2 又 sin2 cos2 1 5sin2 1 而 0 2 sin cos 5 5 2 5 5 sin 2 2sin cos 2 5 5 2 5 5 4 5 cos 2 cos2 sin2 4 5 1 5 3 5 sin sin 2 cos cos 2 sin 2 3 3 3 4 5 1 2 3 5 3 2 4 3 3 10 11 解 1 法一 cos coscos sin cos sin 4 4 2 2 2 2 1 3 cos sin 1 sin 2 sin 2 2 3 2 9 7 9 法二 sin 2 cos 2cos2 1 2 2 4 7 9 2 0 2 0 cos 0 4 cos sin 4 1 3 4 5 sin 4 2 2 3 cos 3 5 cos cos 4 4 6 cos cos 4 3 5 1 3 4 5 2 2 3 8 2 3 15 12 解 1 f x cos sin sin cos sin x 2 x 2 x 2 x 22 x 2 4 故 f x 的最小正周期 T 4 2 1 2 2 由 f 得sin cos 2 10 5 2 2 2 10 5 则 2 2 sin 2 cos 2 2 10 5 即 1 sin 解得sin 8 5 3 5 又 则cos 0 2 1 sin2 1 9 25 4 5 故tan sin cos 3 4 所以tan 7 4 tan tan 4 1 tan tan 4 3 4 1 1 3 4 B B 级 1 选 C tan 1 1 lg2a lg tan tan 1 tan tan lg 10a lg 1 a 1 lg 10a lg 1 a a 0 所以 lg a 0 或 lg a 1 即a 1 或 1 10 2 解析 原式 sin2 1 cos 2 3 2 1 cos 2 3 2 1 sin2 1 2 cos 2 3 cos 2 3 1 cos 2 cos sin2 1 3 cos 2 2 1 cos 2 2 1 2 答案 1 2 7 3 解 1 由题意得 sin cos 2 9 5 即 1 sin 2 sin 2 9 5 4 5 又 2 cos 2 0 2 1 sin22 3 5 tan 2 sin 2 cos 2 4 3 2 sin 4 2 4 0 4 4 3 5 cos 4 4 5 于是 sin