【2013版中考12年】湖北省黄冈市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题01 实数

1 2013 2013 版中考版中考 1212 年年 湖北省黄冈市湖北省黄冈市 2002 20132002 2013 年中考数学试题分年中考数学试题分 类解析类解析 专题专题 0101 实数实数 1 1 选择题选择题 1 1 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市 20022002 年年 3 3 分 分 将 20 1 3 2 6 1 这三个数按从大到小的顺序排列 正确的结果是 A 0 2 1 6 1 2 3 B 1 6 1 0 2 2 3 C 2 3 0 2 1 6 1 D 0 2 2 3 1 6 1 答案答案 A 考点考点 负整数指数幂 零指数幂 平方的运算 2 2 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市 20032003 年年 3 3 分 分 某公司员工分别住在 A B C 三个住宅区 A 区有 30 人 B 区有 15 人 C 区有 10 人 三个区在同一条直线上 位置如图所示 该公司的接送车打算 在此间只设一个停靠点 为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小 那么停靠点的位置 应设在 A A 区 B B 区 C C 区 D A B 两区之间 答案答案 A 考点考点 比较线段的长短 分析分析 根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和 选择最小的即可解 2 3 3 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市 20042004 年年 3 3 分 分 2 3与 23 A 相等B 互为相反数 C 互为倒数D 它们的和为 16 答案答案 A 考点考点 有理数的乘方 4 4 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市 20042004 年年 3 3 分 分 化简 3 72 的结果是 A 72 B 7 2 C 372 D 37 2 答案答案 B 考点考点 实数的运算 5 5 湖北省黄 湖北省黄冈市冈市 20092009 年年 3 3 分 分 8 的立方根为 A 2B 2C 4D 4 答案答案 A 考点考点 立方根 6 6 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市 20112011 年年 3 3 分 分 计算 1 2 2 1 22 2 的正确结果是 3 A 2 B 2 C 6 D 10 答案答案 A 考点考点 有理数的混合运算 有理数的乘方 负整数指数幂 7 7 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市20122012年年3 3分 分 下列实数中是无理数的是 A 4 B 3 8 C 0 D 2 答案答案 D 考点考点 无理数 8 8 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市20122012年年3 3分 分 2012 年5 月25 日有700 多位来自全国各地的知名企业家 聚首湖北共签约 项目投资总额为909 260 000 000 元 将909 260 000 000用科学记数法表示 保留3 个有 效数字 正确的是 A 909 1010 B 9 09 1011 C 9 09 1010 D 9 0926 1011 答案答案 B 考点考点 科学记数法 有效数字 9 9 20132013 年湖北黄冈年湖北黄冈 3 3 分 分 2 3 4 A 3 B 3 C 9 D 9 答案答案 C 考点考点 有理数的计算 二 填空题二 填空题 1 1 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市 20022002 年年 3 3 分 分 计算 8 3 27 将 0 0068 用科学记数法表示 记作 答案答案 8 3 6 8 10 3 2 2 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市 20032003 年年 3 3 分 分 4 的相反数是 8 的立方根是 9 的平方根是 答案答案 4 2 3 5 3 3 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市 20032003 年年 3 3 分 分 2003 年 6 月 1 日 9 时 举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄 水 首批 4 台机组率先发电 预计年内可发电 5500000000 度 这个数用科学记数法表示 记为 度 近似数 0 30 精确到 位 有 个有效数字 答案答案 5 5 109 百分 两 考点考点 科学记数法 近似数 有效数字 4 4 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市 20042004 年年 3 3 分 分 3 的绝对值是 1 3 2 的倒数是 4 9 的平方根是 6 答案答案 3 2 7 2 3 考点考点 绝对值 倒数 平方根 5 5 湖北省黄冈市大纲卷 湖北省黄冈市大纲卷 20052005 年年 3 3 分 分 3的相反数是 立方等于 64 的数是 将 2 x xy 分解因式的结果是 答案答案 3 4 x 1 y 1y 考点考点 相反数 立方根 提公因式法与公式法因式分解 6 6 湖北省黄冈市大纲卷 湖北省黄冈市大纲卷 20062006 年年 3 3 分 分 0 2 4 的算术平方根是 2cos60 tan45 7 7 7 湖北省黄冈市大纲卷 湖北省黄冈市大纲卷 20062006 年年 3 3 分 分 化简 3 2 答案答案 1 6 3 考点考点 二次根式化简 分母有理化 8 8 湖北省黄冈市课标卷 湖北省黄冈市课标卷 20062006 年年 3 3 分 分 0 2 4 的算术平方根是 2cos60 tan45 答案答案 1 2 2 考点考点 零指数幂 算术平方根 特殊三角函数值 9 9 湖北省黄冈市课标卷 湖北省黄冈市课标卷 20062006 年年 3 3 分 分 化简 3 2 答案答案 1 6 3 考点考点 二次根式化简 分母有理化 8 10 10 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市 20072007 年年 3 3 分 分 计算 2 1 5 1 3 2 答案答案 2 1 5 2 3 考点考点 相反数 绝对值 负整数指数幂 11 11 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市 20072007 年年 3 3 分 分 计算 52 52 答案答案 1 考点考点 平方差公式 二次根式的乘法 12 12 湖北 湖北省黄冈市省黄冈市 20082008 年年 9 9 分 分 计算 3 0 1 2 cos45 9 13 13 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市 20092009 年年 9 9 分 分 1 3 0 5 1 4 的相反数是 14 14 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市 20102010 年年 3 3 分 分 2 的平方根是 15 15 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市 20112011 年年 3 3 分 分 1 2 的倒数是 16 16 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市20122012年年3 3分 分 1 3 的倒数是 答案答案 3 考点考点 倒数 分析分析 根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义 因此求一个数的倒数即用1除以这个 数 所以 1 3 的倒数为1 1 3 3 10 三 解答题三 解答题 1 1 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市 20042004 年年 1010 分 分 1 在 2004 年 6 月的日历中 见图 1 任意圈出一竖 列上相邻的三个数 设中间的一个为 a 则用含 a 的代数式表示这三个数 从小到大排列 分别是 2 连续的自然数 1 至 2004 按图中的方式派成一个长方形阵列 用一个正方形框出 16 个 数 如图 2 图中框出的这 16 个数之和是 在上图中 要使一个正方形框出的 16 个数之和分别等于 2000 2004 是否可能 若不 可能 试说明理由 若有可能 请求出该正方形框出的 16 个数中的最小数与最大数 答案答案 解 1 a 7 a a 7 2 352 存在和是 2000 的 16 个数 不存在和是 2004 的 16 个数 理由如下 设最小的数是 x 第一行的四数之和就是 4x 6 第二行的四数之和就 是 4x 34 第三行是 4x 62 第四行是 4x 90 根据题意 由 4x 6 4x 34 4x 62 4x 90 2000 解得 x 113 存在和是 2000 的 16 个数 最小数是 113 最大数是 x 21 3 137 同样 由 4x 6 4x 34 4x 62 4x 90 2004 解得 x 5 112 8 不是整数 不合题意 11 不存在和是 2004 的 16 个数 考点考点 探索规律题 一元一次方程的应用 2 2 湖北省黄冈市大纲卷 湖北省黄冈市大纲卷 20052005 年年 7 7 分 分 阅读下列材料 解答问题 饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节 东坡中学共有教学班 24 个 平均每 班有学生 50 人 经估算 学生一年在校时间约为 240 天 除去各种节假日 春 夏 秋 冬季各 60 天 原来 学生饮水一般都是购纯净水 其它碳酸饮料或果汁价格更高 纯净 水零售价为 1 5 元 瓶 每个学生春 秋 冬季平均每天买 1 瓶纯净水 夏季平均每天要 买 2 瓶纯净水 学校为了减轻学生消费负担 要求每个班自行购买 1 台冷热饮水机 经调 查 购买一台功率为 500w 的冷热饮水机约为 150 元 纯净水每桶 6 元 每班春 秋两季 平均每 1 5 天购买 4 桶 夏季平均每天购买 5 桶 冬季平均每天购买 1 桶 饮水机每天开 10 小时 当地民用电价为 0 50 元 度 问题 在未购买饮水机之前 全年平均每个学生要花费 元钱来购买纯净 水饮用 请计算 在购买饮水机解决学生饮水问题后 每班当年共要花费多少元 这项便利学生的措施实施后 东坡中学一年要为全体学生共节约 元钱 12 3 3 湖北省黄冈市课标卷 湖北省黄冈市课标卷 20052005 年年 7 7 分 分 阅读下列材料 解答问题 饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节 东坡中学共有教学班 24 个 平均每 班有学生 50 人 经估算 学生一年在校时间约为 240 天 除去各种节假日 春 夏 秋 冬季各 60 天 原来 学生饮水一般都是购纯净水 其它碳酸饮料或果汁价格更高 纯净 水零售价为 1 5 元 瓶 每个学生春 秋 冬季平均每天买 1 瓶纯净水 夏季平均每天要 买 2 瓶纯净水 学校为了减轻学生消费负担 要求每个班自行购买 1 台冷热饮水机 经调 查 购买一台功率为 500w 的冷热饮水机约为 150 元 纯净水每桶 6 元 每班春 秋两季 平均每 1 5 天购买 4 桶 夏季平均每天购买 5 桶 冬季平均每天购买 1 桶 饮水机每天开 13 10 小时 当地民用电价为 0 50 元 度 问题 在未购买饮水机之前 全年平均每个学生要花费 元钱来购买纯净 水饮用 请计算 在购买饮水机解决学生饮水问题后 每班当年共要花费多少元 这项便利学生的措施实施后 东坡中学一年要为全体学生共节约 元钱 全体学生共节省的钱数为 353 4 24 50 424080 元 4 4 湖北省黄冈市大纲卷 湖北省黄冈市大纲卷 20062006 年年 7 7 分 分 黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动 并设计了两种 14 方案 一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售 一种是采用有奖销售的方式 具 体措施是 有 奖销售自 2006 年 6 月 9 日起 发行奖券 10000 张 发完为止 顾客累计购物满 400 元 赠送奖券一张 假 设每位顾客购物每次都恰好凑足 400 元 世界杯后 顾客持奖券参加抽奖 奖项是 特等奖 2 名 各 奖 3000 元奖品 一等奖 10 名 各奖 1000 元奖品 二等奖 20 名 各奖 300 元奖品 三等 奖 100 名 各奖 100 元奖品 四等奖 200 名 各奖 50 元奖品 纪念奖 5000 名 各奖 10 元奖品 试就商场 的收益而言 对 两种促销方法进行评价 选用哪一种更为合算 答案答案 解 设在定价销售额为 400 10000 元的情况下 采用打折销售的实际销售金额为 W1元 采用有奖销售的实际销售金额为 W2元 由题意有 W1 400 10000 95 3 800 000 元 W2 400 10000 2 3000 10 1000 20 300 100 100 200 50 5000 10 3908 000 元 比较知 W1 W2 在定价销售额相同的情况下 实际销售额大 收益就大 就商场的收益而言 选用有奖销售方式 更为合算 考点考点 有理数的混合运算 分析分析 计算出两种销售方式的销售额 在定价销售额相同的情况下 实际销售额大 收 益就大 5 5 湖北省黄冈市课标卷 湖北省黄冈市课标卷 20062006 年年 7 7 分 分 黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动 并设计了两种 方案 一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售 一种是采用有奖销售的方式 具 体措施是 有 奖销售自 2006 年 6 月 9 日起 发行奖券 10000 张 发完为止 顾客累计购物满 400 元 赠送奖券一张 假 设每位顾客购物每次都恰好凑足 400 元 世界杯后 顾客持奖券参加抽奖 奖项是 特等奖 2 名 各 15 奖 3000 元奖品 一等奖 10 名 各奖 1000 元奖品 二等奖 20 名 各奖 300 元奖品 三等 奖 100 名 各奖 100 元奖品 四等奖 200 名 各奖 50 元奖品 纪念奖 5000 名 各奖 10 元奖品 试就商场 的收益而言 对 两种促销方法进行评价 选用哪一种更为合算 6 6 湖北省黄冈市 湖北省黄冈市 20082008 年年 8 8 分 分 某市有一块土地共 100 亩 某房地产商以每亩 80 万元的 价格购得此地 准备修建 和谐花园 住宅区 计划在该住宅区内建造八个小区 A 区 B 区 C 区 H 区 其中 A 区 B 区各修建一栋 24 层的楼房 C 区 D 区 E 区各修建一栋 18 层的楼房 F 区 G 区 H 区各修建一栋 16 层的楼房 为了满足市民不同的购房需求 开发商准备将 A 区 B 区两个小区都修建成高档 每层 800 2 m 初步核算成本为 800 元 2 m 将 C 区