【优化方案】2012高中数学 第1章1.1知能优化训练 苏教版必修3

1 1 下列语句表达中是算法的有 从济南去巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达 利用公式S ah计算底为 1 高为 2 的三角形的面积 1 2 x 2x 4 1 2 求M 1 2 与N 3 5 两点连线的方程可先求MN的斜率 再利用点斜式方程求 得 解析 不是 只提出问题 没有给出解决方法 答案 2 算法的每一步应该是确定的 并且能有效地执行且得到确定的结果 而不是模棱两 可的 这是指算法的 填算法的性质 解析 算法的结果要求是确定的 这是算法的确定性 答案 确定性 3 下列四种叙述为算法的是 在家里一般是妈妈做饭 做米饭需要刷锅 淘米 添水 加热这些步骤 在野 外做饭叫野炊 做饭必须要有米 解析 不具有确定性 如家里一般是妈妈做饭 还可能其他人做 做饭必须要 有米 有面也可以 算法是具有确定性的 对野炊的定义下得不正确 答案 4 有关算法的描述有下列几种说法 对一类问题都有效 对个别问题有效 计算可以一步一步地进行 每一步都有惟一的结果 是一种通法 只要按部就班地做 总能得到结果 其中描述正确的为 解析 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤 所以 正确 错误 由于程序必须是明确的 有效的 而且在有限步内完成 故 正确 答案 一 填空题 1 我们学习的算法不同于求解一个具体问题的方法 下列要求中正确的是 写出的算法 必须能解决一类问题 并且能重复使用 求解某个问题的算法是惟一的 算法过程要一步一步执行 每一步执行的操作 必须确切 不能含混不清 而且经 过有限步或无限步后能得出结果 算法要求按部就班地做 每一步可以有不同的结果 解析 算法不是唯一的 所以 不正确 算法要经过有限步后能得出结果 所以 不 正确 每一步都应有确定的结果 所以 不正确 答案 2 算法的有限性是指 算法的最后包含输出 算法中每个操作步骤都是可执行的 算法的步骤必须有 限 解析 根据算法的特点进行判断即可 答案 3 下列各式中S值不可以用算法求解的是 2 S 1 2 3 4 S 12 22 32 10002 S 1 S 1 2 3 4 1 2 1 3 1 1000 解析 由算法的有限性可知 不能用算法求解 答案 4 2011 年南通质检 下列叙述能称为算法的个数为 植树需要运苗 挖坑 栽苗 浇水这些步骤 按顺序进行下列运算 1 1 2 2 1 3 3 1 4 99 1 100 从青岛乘火车到济南 再从济南乘飞机到深圳 3x x 1 求所有能被 3 整除的正数 即 3 6 9 12 解析 根据算法的含义和特征 都是算法 不是算法 其中 3x x 1 不是一个明确的逻辑步骤 不符合逻辑性 的步骤是无穷的 与算法的有穷性矛盾 答案 3 5 假如你要乘火车去外地办事 请写出从自己房间出发到坐在车厢内的三步主要算法 第一步 第二步 第三步 答案 去火车站 买车票 凭票上车 对号入座 6 已知A 1 0 B 3 2 下面是求直线AB的方程的一个算法 请将其补充完整 第一步 第二步 用点斜式写出直线AB的方程y 0 x 1 1 2 第三步 将第二步的方程化简 得到方程x 2y 1 0 解析 由于第二步中直线方程是点斜式 故可判断第一步所求为斜率 答案 计算直线AB的斜率k 1 2 7 结合下面的算法 第一步 输入x 第二步 判断x是否小于 0 若是 则输出x 2 否则执行第三步 第三步 输出x 1 当输入的x的值为 1 0 1 时 输出的结果分别为 解析 根据x值与 0 的关系 选择执行不同的步骤 答案 1 1 0 8 写出求方程 2x 3 0 的解的算法步骤 第一步 第二步 第三步 解析 按解方程的步骤 需要经过移项 系数化为 1 输出结果三个步骤 答案 移项得 2x 3 两边同时除以 2 得x 输出x 3 2 3 2 9 已知函数f x Error 设计一个算法求函数的任一函数值 第一步 输入x 第二步 第三步 输出x2 x 1 第四步 输出x 1 解析 需要分x 2 x 2 两种情况进行判断 答案 若x 2 则执行第三步 若x 2 则执行第四步 二 解答题 10 已知直角三角形的两条直角边分别为a b 设计一个求该三角形周长的算法 解 第一步 计算斜边c a2 b2 第二步 计算周长l a b c 第三步 输出l 11 试描述求解三元一次方程组Error 的算法步骤 解 第一步 得x 5 3 第二步 将 代入 式和 式可得Error 第三步 得y 4 第四步 将 代入 可得z 11 第五步 得方程组的解为Error 12 鸡兔同笼问题 鸡和兔各若干只 数腿共 100 条 数头共 30 只 试设计一个算法 求出鸡和