【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题13 统计02 理

1 备战备战 2013 2013 高考数学高考数学 6 6 年高考母题精解精析年高考母题精解精析 专题专题 1313 统计统计 0202 理理 20102010 广东理数 广东理数 8 为了迎接 2010 年广州亚运会 某大楼安装 5 个彩灯 它们闪亮的顺序 不固定 每个彩灯彩灯闪亮只能是红 橙 黄 绿 蓝中的一种颜色 且这 5 个彩灯所闪亮 的颜色各不相同 记这 5 个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁 在每个闪烁中 每秒钟有且仅 有一个彩灯闪亮 而相邻两个闪烁的时间间隔均为 5 秒 如果要实现所有不同的闪烁 那么 需要的时间至少是 A 1205 秒 B 1200 秒 C 1195 秒 D 1190 秒 8 C 每次闪烁时间 5 秒 共 5 120 600s 每两次闪烁之间的间隔为 5s 共 5 120 1 595s 总共就有 600 595 1195s 高考资 20102010 广东理数 广东理数 7 已知随机变量 X 服从正态分布 N 3 1 且 0 6826 则 24 PX p X 4 A 0 1588 B 0 1587 C 0 1586 D0 1585 7 B 0 3413 1 34 24 2 PXPX 0 5 0 3413 0 1587 4 0 5 24 P XPX 20102010 山东理数 山东理数 8 某台小型晚会由 6 个节目组成 演出顺序有如下要求 节目甲必须排 在第四位 节目乙不能排在第一位 节目丙必须排在最后一位 该台晚会节目演出顺序的编 排方案共有 A 36 种 B 42 种 C 48 种 D 54 种 答案 B 20102010 山东理数 山东理数 2 20102010 山东理数 山东理数 2010 湖北理数 6 将参加夏令营的 600 名学生编号为 001 002 600 采用系统抽 样方法抽取一个容量为 50 的样本 且随机抽得的号码为 003 这 600 名学生分住在三个营区 从 001 到 300 在第 营区 从 301 到 495 住在第 营区 从 496 到 600 在第 营区 三个营 区被抽中的人数一次为 A 26 16 8 B 25 17 8 C 25 16 9 D 24 17 9 20102010 北京理数 北京理数 11 从某小学随机抽取 100 名同学 将他们的身高 单位 厘米 数据 绘制成频率分布直方图 如图 由图中数据可知 a 若要从身高在 120 130 130 140 140 150 三组内的学生中 用分层抽样的方法选取 18 人参 加一项活动 则从身高在 140 150 内的学生中选取 的人数应为 答案 0 030 3 20102010 湖南理数 湖南理数 9 已知一种材料的最佳入量在 110g 到 210g 之间 若用 0 618 法安排实验 则第一次试点的加入量可以是 g 2010 安徽理数 15 甲罐中有 5 个红球 2 个白球和 3 个黑球 乙罐中有 4 个红球 3 个 3 白球和 3 个黑球 先从甲罐中随机取出一球放入乙罐 分别以和表示由甲罐取出的 12 A A 3 A 球是红球 白球和黑球的事件 再从乙罐中随机取出一球 以表示由乙罐取出的球是红球B 的事件 则下列结论中正确的是 写出所有正确结论的编号 事件与事件相互独立 2 5 P B 1 5 11 P B A B 1 A 是两两互斥的事件 的值不能确定 因为它与中哪一个发 123 A A A P B 123 A A A 生有关 15 解析 易见是两两互斥的事件 而 123 A A A 123 5524349 10111011101122 P BP B AP B AP B A 2 2010 湖北理数 14 某射手射击所得环数的分布列如下 78910 Px0 10 3y 已知的期望 E 8 9 则 y 的值为 14 答案 0 4 解析 由表格可知 0 10 39 780 190 3108 9xyxy 联合解得 0 4y 20102010 福建理数 福建理数 13 某次知识竞赛规则如下 在主办方预设的 5 个问题中 选手若能连续 正确回答出两个问题 即停止答题 晋级下一轮 假设某选手正确回答每个问题的概率都是 且每个问题的回答结果相互独立 则该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率0 8 等于 4 4 20102010 江苏卷 江苏卷 4 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量 从中随机抽取了 100 根棉花纤 维的长度 棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标 所得数据都在区间 5 40 中 其频率 分布直方图如图所示 则其抽样的 100 根中 有 根在棉花纤维的长度小于 20mm 解析 考查频率分布直方图的知识 100 0 001 0 001 0 004 5 30 解 由题意得 的分布列为 50 70 90 p 3 16 3 8 7 16 则 50 70 90 3 16 3 8 7 16 3 4 20102010 江西理数 江西理数 18 本小题满分 12 分 某迷宫有三个通道 进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门 首次到达此门 系统会随机 即等可能 为你打开一个通道 若是 1 号通道 则需要 1 小时走出迷宫 若是 2 号 3 号 通道 则分别需要 2 小时 3 小时返回智能门 再次到达智能门时 系统会随机打开一个你 未到过的通道 直至走完迷宫为止 令表示走出迷宫所需的时间 1 求的分布列 2 求的数学期望 5 解析 考查数学知识的实际背景 重点考查相互独立事件的概率乘法公式计算事件的概率 随机事件的数学特征和对思维能力 运算能力 实践能力的考查 1 必须要走到 1 号门才能走出 可能的取值为 1 3 4 6 1 1 3 P 111 3 326 P 111 4 326 P 2 2 111 6 1 323 PA 分布列为 2 小时 11117 1346 36632 E 20102010 广东理数 广东理数 17 本小题满分 12 分 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况 随 即抽取该流水线上 40 件产品作为样本算出他们的重量 单位 克 重量的分组区间为 490 495 495 510 由此得到样本的频率分布直 500 515 方图 如图 4 所示 1 根据频率分布直方图 求重量超过 505 克的产 品数量 2 在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件 设 Y 为 重量超过 505 克的产品数量 求 Y 的分布列 3 从流水线上任取 5 件产品 求恰有 2 件产品合格的重量超过 505 克的概率 1346 P 1 3 1 6 1 6 1 3 6 20102010 湖南理数 湖南理数 17 本小题满分 12 分 图 4 是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量 单位 吨 的频率分布直方图 求直方图中 x 的值 II 若将频率视为概率 从这个城市随机抽取 3 位居民 看作有放回的抽样 求月均用 水量在 3 至 4 吨的居民数 X 的分布列和数学期望 7 20102010 福建理数 福建理数 0149 8 P 1 6 1 3 1 3 1 6 所以 E 1 0 6 1 1 3 1 4 3 1 9 6 19 6 2010 安徽理数 21 本小题满分 13 分 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试 一种通常采用的测试方法如下 拿出瓶外观相n 同但品质不同的酒让其品尝 要求其按品质优劣为它们排序 经过一段时间 等其记忆淡忘 之后 再让其品尝这瓶酒 并重新按品质优劣为它们排序 这称为一轮测试 根据一轮测n 试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为 现设 分别以表示第一次排序时被排为 1 2 3 4 的四种酒在第二次排4n 1234 a a a a 序时的序号 并令