2013届高考物理一轮复习知能演练 5.3 机械能守恒定律 功能关系 沪科版

1 20132013 届高考物理一轮复习知能演练届高考物理一轮复习知能演练 5 35 3 机械能守恒定律机械能守恒定律 功能关系功能关系 沪科版沪科版 1 2011 高考新课标全国卷 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落 到最 低点时距水面还有数米距离 假定空气阻力可忽略 运动员可视为质点 下列说法正确的是 A 运动员到达最低点前重力势能始终减小 B 蹦极绳张紧后的下落过程中 弹力做负功 弹性势能增加 C 蹦极过程中 运动员 地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D 蹦极过程中 重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 解析 选 ABC 到达最低点前高度始终在降低 所以重力势能始终减小 故 A 正确 绳张紧后 的下落过程 伸长量逐渐增大 弹力做负功 弹性势能增大 故 B 正确 在蹦极过程中 只 有重力与系统内弹力做功 故机械能守恒 C 正确 重力势能的改变与重力做功有关 重力 做功只与始末位置高度差有关 与零势能面的选取无关 故 D 错误 2 如图 5 3 9 所示 用手通过弹簧拉着物体沿光滑斜面上滑 下列说法正确的是 图 5 3 9 A 物体只受重力和弹簧的弹力作用 物体和弹簧组成的系统机械能守恒 B 手的拉力做的功 等于物体机械能的增加量 C 弹簧弹力对物体做的功 等于物体机械能的增加量 D 手的拉力和物体重力做的总功等于物体动能的增加量 解析 选 C 对于物体和弹簧组成的系统 当只有重力做功时机械能才守恒 手的拉力对系统 做正功 系统的机械能增大 由功能关系可知 A 错 B 错 对物体 弹簧弹力是外力 物 体所受外力中 除重力外只有弹簧弹力做功 因此弹簧弹力做的功等于物体机械能的增加量 C 对 手的拉力作用于弹簧 因此引起弹簧的形变而改变弹性势能 D 错 3 原创题 图 5 3 10 如图 5 3 10 所示 固定的光滑斜面左右两侧倾角分别为 37 53 右侧斜面长为L 3 m 一根不可伸长的轻绳跨过顶端固定的光滑定滑轮 轻绳两端分别连接质量均为m的物块 A和物块B 物块B静止在地面 物块A静止在斜面上离斜面底端 处 将物块A用手托住 L 2 2 此时轻绳刚好拉紧 A从静止开始释放后下滑 设A触地后不再运动 则B在竖直方向能上 升的最大高度为 A 1 5 m B 1 05 m C 1 75 m D 1 8 m 解析 选 B 如图所示 释放A后到A触地 对于A和B的系统 由机械能守恒 得 mAgsin53 mBgsin37 mA mB v2 L 2 L 2 1 2 v L 2g sin53 sin37 L 接下来A触地 B继续上升一段高度 由机械能守恒定律得mv2 mgh2 h2 0 15 m 故B 1 2 上升总高度h h1 h2 sin37 0 15 m 1 05 m 故 B 正确 L 2 4 2012 陕西渭南象山中学月考 轻质弹簧长为L竖直固定在地面上 质量为m的小球从 离地面高度为H处由静止开始下落 正好落在弹簧上 使弹簧的最大压缩量为x 设小球在运 动过程中受到的阻力大小为f 则弹簧被压缩到最短时具有的弹性势能为 A mg f H L x B mg H L x F H L C mgH f H L D mg L x f H L x 解析 选 A 由能量守恒定律知 小球从开始下落到弹簧被压缩到最短的过程中 重力所做的 功等于阻力做功和弹簧最大弹性势能之和 因此有mg H L x W弹 Wf 而 Wf f H L x 联立得W弹 mg f H L x 故本题选 A 5 2012 福州模拟 图 5 3 11 如图 5 3 11 所示 光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切 半圆形导轨的半 径为R 一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放 在弹力作用下物体获得某一向 右的速度后脱离弹簧 当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的 8 倍 之后向 上运动恰能到达最高点C 不计空气阻力 试求 1 物体在A点时弹簧的弹性势能 2 物体从B点运动至C点的过程中产生的内能 解析 1 设物体在B点的速度为vB 弹力为NB 则有 NB mg m v2B R 又NB 8mg 由能量转化与守恒可知 弹性势能Ep mv mgR 1 22B 7 2 3 2 设物体在C点的速度为vC 由题意可知 mg m v2C R 物体由B点运动到C点的过程中 由能量守恒得 Q mv 1 22B 1 2mv2 C mg 2R 解得 Q mgR 答案 1 mgR 2 mgR 7 2 一 选择题 1 用图 5 3 12 所示装置可以研究动能和重力势能转化中所遵循的规律 在摆锤从A位置 由静止开始向下摆动到D位置的过程中 图 5 3 12 重力做正功 重力势能增加 重力的瞬时功率一直增大 动能转化为重力势能 摆线对摆锤的拉力不做功 若忽略阻力 系统的总机械能为一恒量 A B C D 解析 选 D 摆锤向下运动 重力做正功 重力势能减小 故 错误 由于开始静止 所以开 始重力功率为零 在D位置物体v的方向与重力垂直 PG Gvcos 可知PG 0 而在从A 位置摆动到D位置的过程中 重力功率不为零 所以所受重力瞬时功率先增大后减小 错 误 在向下运动的过程中 重力势能减小 动能增加 故 错误 摆线拉力与v方向始终垂 直 不做功 只有重力做功 故机械能守恒 故 正确 选 D 2 2012 西安市高三一模 美国的 NBA 篮球赛非常精彩 吸引众多观众 经常有这样的场 面 在终场前 0 1 s 的时候 运动员把球投出且准确命中 获得比赛的胜利 如果运动员投 篮过程中对篮球做功为W 出手高度为h1 篮圈距地面高度为h2 球的质量为m 若空气阻 力不计 则篮球出手和进圈时的动能分别为 A W W mgh1 mgh2 B W mgh1 W mgh2 mgh1 4 C W mgh1 mgh2 W D W mgh1 mgh2 mgh1 W 解析 选 A 篮球出手瞬间只有运动员对球做功 由动能定理知 Ek W 故 B D 错 篮球 进圈时 由机械能守恒定律知 Ek W mg h2 h1 故 A 对 C 错 3 原创题 图 5 3 13 如图所示 足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转 现将一个物体轻轻放在传送带底 端 物体第一阶段被加速到与传送带相同的速度 第二阶段匀速运动到传送带顶端 则下列 说法中正确的是 A 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量 B 第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功 C 两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量 D 第二个阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量 解析 选 BD 由题意知 物体在第一阶段受到的摩擦力大于其重力沿传送带向下的分力做加 速运动 在第二阶段受到的摩擦力等于其重力沿传送带向下的分力做匀速运动 且摩擦力和 物体的位移的方向都沿传送带向上 因此两阶段摩擦力都做正功 B 对 由功能关系知 两 个阶段传送带对物体的支持力不做功 只有摩擦力和重力对物体做功 因此第一 二阶段摩 擦力对物体做的功均等于相应阶段物体机械能的增加量 故 A C 错 D 对 4 图 5 3 14 2012 陕西名校联考 如图 5 3 14 甲所示 质量相等的两木块A B用一轻弹簧栓接 静 置于水平地面上 现用一竖直向上的力T拉动木块A 使木块A向上做匀加速直线运动 如 图乙所示 在木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中 弹簧始终处于弹性限度内 下述判断正确的是 A 力T一直增大 B 弹簧的弹性势能先减小后增大 C 木块A的动能和重力势能之和先增大后减小 D 两木块A B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增加 解析 选 ABD 对A由牛顿第二定律可知 T F弹 GA ma 在木块A开始运动到木块B将要 离开地面的过程中 F弹先向上减小后反向增大 而其他量保持不变 故T应一直增大 A 对 在上述过程中 弹簧先压缩再伸长 弹簧的弹性势能先减小后增大 B 对 力T对A一直做 正功 故A的动能和重力势能之和即机械能一直增加 C 错 对A B和轻弹簧组成的系统 因T始终做正功 故机械能一直增加 D 对 5 5 图 5 3 15 如图 5 3 15 所示 把小车放在光滑的水平桌面上 用轻绳跨过定滑轮使之与盛有砂子的 小桶相连 已知小车的质量为M 小桶与砂子的总质量为m 把小车从静止状态释放后 在 小桶下落竖直高度h的过程中 若需考虑滑轮及空气的阻力 小车未与滑轮相撞 下列说法 中正确的是 A 小车获得的动能为mgh B 小车获得的动能小于Mmgh M m C 小桶与砂子的机械能减少Mmgh M m D 小车的机械能增加mgh 解析 选 B 整体除动能和势能转化外 还有机械能转化为内能 所以机械能不守恒 小桶和 砂子的重力势能mgh转化为整体的动能和内能 所以小车获得的动能 或机械能增加 小于 Mmgh M m 选项 A D 错 B 正确 小桶的机械能减少量大于小车获得的动能 选项 C 错 误 图 5 3 16 6 2012 珠海市高三摸底考试 如图 5 3 16 所示 在半径为R的四分之一光滑圆弧轨道 的顶端a点 质量为 m 的物块 可视为质点 由静止开始下滑 经圆弧最低点b滑上粗糙水 平面 圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接 物块最终滑至c 点停止 若物块与水平面间 的动摩擦因数为 下列说法正确的是 A 物块滑到b点时的速度为 gR B 物块滑到b点时对b点的压力是 2mg C c 点与b 点的距离为 R D 整个过程中物块机械能损失了mgR 解析 选 CD 从a点到b点 由动能定理得 mgR mv2 2 v A 错误 到b点时 物 2gR 体做水平运动 不需要向心力 所以此时物体对b点的压力是mg B 错误 从a点到c点 由动能定理可知 mgR mg L 所以L R C 正确 从a点到c点 摩擦力做功的值等 于机械能的减小量 即W mg L mgR D 正确 7 图 5 3 17 如图 5 3 17 所示 一很长的 不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮 绳两端各系一小球 a和b a球质量为m 静置于地面 b球质量为 3m 用手托住 高度为h 此时轻绳拉紧 从 静止开始释放b后 a可能达到的最大高度为 A h B 1 5h 6 C 2h D 2 5h 解析 选 B 在b落地前 a b组成的系统机械能守恒 且a b两物体速度大小相等 根据 机械能守恒定律可知 3mgh mgh m 3m v2 v b球落地时 a球高度为h 之后a 1 2gh 球向上做竖直上抛运动 过程中机械能守恒 mv2 mg h h 所以a可能达到的 1 2 v2 2g h 2 最大高度为 1 5h B 项正确 8 图 5 3 18 原创题 如图 5 3 18 是在 2011 年深圳大运会上 撑杆跳运动员比赛中的几个画面 下列 说法中正确的是 A 运动员过最高点时的速度为零 B 撑杆恢复形变时 弹性势能完全转化为动能 C 运动员要成功跃过横杆 其重心必须高于横杆 D 运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功 解析 选 D 运动员要过横杆 必须保证在最高点有水平方向上的速度 所以选项 A 错误 撑 杆恢复形变时 弹性势能转化为动能和重力势能 选项 B 错误 运动员跃过横杆可视为一连 续质点模型 例如绳子 而不能看做一个整体 选项 C 错误 运动员在上升过程中 杆的形 变量先增大后减小 弹性势能先增大后减小 所以运动员对杆先做正功后做负功 选项 D 正 确 9 图 5 3 19 如图 5 3 19 所示 一个小环套在竖直放置的光滑圆环形轨道上做圆周运动 小环从最高 点A滑到最低点B的过程中 其线速度大小的平方v2随下落高度h变化的图像可能是图所示 四个图中的 图 5 2 20 解析 选 AB 如果小环从最高点A开始滑动时有初速度v0 下滑过程中由机械能守恒得 mv mgh mv2 1 22 0 1 2 7 所以v2 v 2gh A 正确 2 0 如果小环在A点的初速度为 0 同理可得 v2 2gh B 正确 C D 均错误 10 图 5 3 21 2012 海淀区模拟 滑板是现在非常流行的一种运动 如图 5 3 21 所示 一滑板运动员 以 7 m s 的初速度从曲面的A点下滑 运动到B点时速度仍为 7 m s 若他以 6 m s 的初速 度仍由A点下滑 则他运动到B点时的速度 A 大于 6 m s B 等于 6 m s C 小于 6 m s D 条件不足 无法计算 解析 选 A 当初速度为 7 m s 时 由功能关系知 运动员克服摩擦力做的功等于减少的重力 势能 运动员做的曲线运动可看成圆周运动 当初速度变为 6 m s 时 所需的向心力变小 因而运动员对轨道的压力变小 由f N知运动员所受的摩擦力减小 故从A到B过程中 克服摩擦力做的功减少 而重力势能变化量不变 故运动员在B点的动能大于他在A点的动 能 A 正确 二 非选择题 11 图 5 3 22 如图 5 3 22 所示 AB为光滑的水平面 BC是倾角为 的足够长的光滑斜面 斜面体固定 不动 AB BC间用一小段光滑圆弧轨道相连 一条长为L的均匀柔软链条开始时静止地放 在ABC面上 其一端D至B的距离为L a 现自由释放链条 则 1 链条下滑过程中 系统的机械能是否守恒 简述理由 2 链条的D端滑到B点时 链条的速率为多大 解析 1 链条机械能守恒 因为斜面是光滑的 只有重力做功 符合机械能守恒的条件 2 设链条质量为m 始 末状态的重力势能变化可认为是由L a段下降高度h引起的 如图 所示 即 h sin sin 而该部分的质量为 m m L a 2 a L a 2 L a L 即重力势能变化量为 Ep m gh mg sin m