【志鸿优化设计】2014届高考物理第一轮复习 （梳理整合+探究突破+巩固提升）专题实验6 验证机械能守恒定律（含解析） 鲁科版

1 实验实验 6 6 验证机械能守恒定律 验证机械能守恒定律 一 实验目的 验证机械能守恒定律 二 实验原理 在只有重力做功的自由落体运动中 物体的重力势能和动能互相转化 但总的机械能 守恒 若物体从静止开始下落 下落高度为h时的速度为v 恒有mgh mv2 故只需借助 1 2 打点计时器 通过纸带测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v 即可验证机 械能守恒定律 测定第n点的瞬时速度的方法是 测出第n点相邻的前 后两段相等时间 间隔T内下落的高度xn 1和xn 1 或用hn 1和hn 1 然后由公式vn 或由 xn 1 xn 1 2T vn 可得vn 如图所示 hn 1 hn 1 2T 三 实验器材 铁架台 带铁夹 电磁打点计时器与低压交流电源 或电火花打点计时器 重物 带纸带夹子 纸带数条 复写纸片 导线 毫米刻度尺 四 实验步骤 1 安装器材 如图所示 将打点计时器固定在铁架台上 用导线将打点计时器与低压 电源相连 此时电源开关应为断开状态 2 打纸带 把纸带的一端用夹子固定在重物上 另一端穿过打点计时器的限位孔 用 手竖直提起纸带 使重物停靠在打点计时器下方附近 先接通电源 待计时器打点稳定后 再松开纸带 让重物自由下落 打点计时器就在纸带上打出一系列的点 取下纸带 换上 新的纸带重打几条 3 5 条 纸带 3 选纸带 分两种情况说明 1 若选第 1 点O到下落到某一点的过程 即用mgh mv2来验证 应选点迹清晰 1 2 且 1 2 两点间距离小于或接近 2 mm 的纸带 若 1 2 两点间的距离大于 2 mm 这是由于 打点计时器打第 1 个点时重物的初速度不为零造成的 如先释放纸带后接通电源等错误操 作会造成此种结果 这样第 1 个点就不是运动的起始点了 这样的纸带不能选 2 用mv mv mg h验证时 由于重力势能的相对性 处理纸带时选择适当的 1 22B 1 22A 点为基准点 这样纸带上打出的第 1 2 两点间的距离是否为 2 mm 就无关紧要了 所以只 要后面的点迹清晰就可以选用 2 五 数据处理 方法一 利用起始点和第n点计算 代入mghn和mv 如果在实验误差允许的条件下 mghn和mv相等 则验证了机械 1 22n 1 22n 能守恒定律 方法二 任取两点计算 1 任取两点A B 测出hAB 算出mghAB 2 算出mv mv的值 1 22B 1 22A 3 在实验误差允许的条件下 若mghAB mv mv 则验证了机械能守恒定律 1 22B 1 22A 方法三 图象法 从纸带上选取多个点 测量从第一点到其余各点的下落高度h 并计算各点速度的平 方v2 然后以v2为纵轴 以h为横轴 根据实验数据作出v2 h图线 若在误差允许的 1 2 1 2 范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线 则验证了机械能守恒定律 六 误差分析 1 本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力 如空气阻力 打点计时器阻 力 做功 故动能的增加量 Ek稍小于重力势能的减少量 Ep 即 Ek Ep 这属于系 统误差 改进的办法是调整器材的安装 尽可能地减小阻力 2 本实验的另一个误差来源于长度的测量 属偶然误差 减小误差的办法是测下落距 离时都从O点量起 一次将各打点对应的下落高度测量完 或者多次测量取平均值来减小 误差 七 注意事项 1 安装打点计时器时 必须使两纸带限位孔在同一竖直线上 以减小摩擦阻力 2 实验时必须保持提起的纸带竖直 手不动 待接通电源 让打点计时器工作稳定后 再松开纸带 3 选取的初 末位置附近的上 下点迹应清晰 其间的长度不宜太小 也不宜太长 有效长度可在 60 80 cm 4 为了增加实验的可靠性 可重复实验 还可以在一次下落中测量多个位置的速度 比较重物在这些位置上的动能与势能之和 八 实验改进 1 物体的速度可以用光电计时器测量 以减小由于测量和计算带来的误差 2 整个实验装置可以放在真空的环境中操作 如用牛顿管和频闪照相进行验证 以消 除由于空气阻力作用而带来的误差 3 可以利用气垫导轨来设计该实验 以减小由于摩擦带来的误差 命题研究一 对实验原理及误差分析的考查 题例 1 如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图 现有的器材为 带铁夹的铁架台 电磁打点计时器 纸带 带铁夹的重锤 天平 回 答下列问题 1 为完成此实验 除了所给的器材 还需要的器材有 填入正 3 确选项前的字母 A 米尺 B 秒表 C 0 12 V 的直流电源 D 0 12 V 的交流电源 2 实验中误差产生的原因有 写出两个原因 思路点拨 弄清实验原理 具体操作步骤 实验误差来源 解题要点 命题研究二 实验数据的处理 题例 2 现要通过实验验证机械能守恒定律 实验装置如图 1 所示 水平桌面上固 定一倾斜的气垫导轨 导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块 其总质量为M 左端由 跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连 遮光片两条长边与导轨垂直 导轨 上B点有一光电门 可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t 用d表示A点到导轨底 端C点的距离 h表示A与C的高度差 b表示遮光片的宽度 s表示A B两点间的距离 将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B点时的瞬时速度 用g表示重力加速度 完成下列填空和作图 图 1 1 若将滑块自A点由静止释放 则在滑块从A运动至B的过程中 滑块 遮光片 与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为 动能的增加量可表示为 若 在运动过程中机械能守恒 与s的关系式为 1 t2 1 t2 2 多次改变光电门的位置 每次均令滑块自同一点 A点 下滑 测量相应的s与 t值 如果如下表所示 12345 s m0 6000 8001 0001 2001 400 t ms8 227 176 445 855 43 104 s 2 1 t2 1 481 952 412 923 39 以s为横坐标 为纵坐标 在对应图 2 位置的坐标纸中描出第 1 和第 5 个数据点 1 t2 根据 5 个数据点作直线 求得该直线的斜率k 104 m 1 s 2 保留三位有效数 字 4 图 2 由测得的h d b M和m数值可以计算出 s直线的斜率k0 将k和k0进行比较 1 t2 若其差值在实验允许的范围内 则可认为此实验验证了机械能守恒定律 解题要点 规律总结规律总结 高考实验题多是对教材实验或常见练习题进行器材和装置的改换而成 解决此类问题 的思路是从机械能守恒的方程出发 按照实验题目的要求 进行实验的设计或有关量的测 量 命题研究三 改进创新实验 题例 3 2012 江苏苏北四星级高中联考 用如图实验装置验证m1 m2组成的系统 机械能守恒 m2从高处由静止开始下落 m1上拖着的纸带打出一系列的点 对纸带上的点 迹进行测量 即可验证机械能守恒定律 下图给出的是实验中获取的一条纸带 0 是打下 的第一个点 每相邻两计数点间还有 4 个点 图中未标出 计数点间的距离如图所示 已 知m1 50 g m2 150 g 则 g取 9 8 m s2 所有结果均保留三位有效数字 1 在纸带上打下计数点 5 时的速度v5 m s 2 在打点 0 5 过程中系统动能的增量 Ek J 系统势能的减少量 Ep J 3 若某同学作出 h图象如图 则当地的实际重力加速度g m s2 v2 2 5 解题要点 规律总结规律总结 创新性 或设计性 实验的解决步骤 1 找原型 把教材中的实验原型或者相关的物理理论知识在头脑中完整 准确地重现 出来 2 找差别 将实验中所给器材与实验原型中器材进行对比 看一下少了什么器材或什 么器材的量程不满足要求 再看一个 多 给了什么器材 注意 多给 的器材往往就是 解决问题的金钥匙 3 定原理 实验设计的关键在于实验原理的设计 它是进行实验的依据和起点 它决 定了应选用 或还需要 哪些实验器材 应测量哪些物理量 如何编排实验步骤 而实验 原理的设计又往往依赖于所提供的实验器材 条件 和实验要求 它们相辅相成 互为条 件 4 定方案 根据与原型实验对比的结果和确定的实验原理与器材 确定需要测量的物 理量 来确定实验方案与步骤 1 在做验证机械能守恒定律实验时 发现重物减少的重力势能总是大于重物增加的动 能 造成这种现象的原因是 A 选用的重物质量过大 B 重物质量测量不准 C 空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力 D 实验时操作不太仔细 实验数据测量不准确 2 2012 山东济南模拟 在验证机械能守恒定律的实验中 使质量为m 200 g 的重 物自由下落 打点计时器在纸带上打出一系列的点 选取一条符合实验要求的纸带如图所 示 O为纸带下落的起始点 A B C为纸带上选取的三个连续点 已知打点计时器每隔 T 0 02 s 打一个点 当地的重力加速度为g 9 8 m s2 那么 1 计算B点瞬时速度时 甲同学用v 2gsOB 乙同学用vB 其中所选择方法 2B sAC 2T 6 正确的是 选填 甲 或 乙 同学 2 同学丙想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力 为此他计算出纸带下落的加速度为 m s2 从而计算出阻力Ff N 3 若同学丁不慎将上述纸带从OA之间扯断 他仅利用A点之后的纸带能否实现验 证机械能守恒定律的目的 选填 能 或 不能 3 2012 福建漳州五校联考 某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和 滑块所组成的系统机械能守恒 甲 1 实验前需要调整气垫导轨底座使之水平 利用现有器材如何判断导轨是否水平 2 如图乙所示 用游标卡尺测得遮光条的宽度d cm 实验时将滑块从 图示位置由静止释放 由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间 t 1 2 10 2 s 则 滑块经过光电门时的瞬时速度为 m s 在本次实验中还需要测量的物理量有 钩码 的质量m 和 文字说明并用相应的字母表示 乙 3 本实验通过比较 和 在实验误差允许的范围内相等 用测量的物理 量符号表示 从而验证了系统的机械能守恒 4 2012 云南部分名校联考 某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律 实验装置如图甲所示 在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A B 滑块 P上固定一遮光条 若光线被遮光条遮挡 光电传感器会输出高电压 两光电传感器采集 数据后与计算机相连 滑块在细线的牵引下向左加速运动 遮光条经过光电传感器A B时 通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象 7 1 实验前接通气源 将滑块 不挂钩码 置于气垫导轨上 轻推滑块 当图乙中的 t1 选填 大于 等于 或 小于 t2时 说明气垫导轨已经水平 2 用螺旋测微器测遮光条宽度d 测量结果如图丙所示 则d mm 3 滑块P用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连 将滑块P由 图甲所示位置释放 通过计算机得到的图象如图乙所示 若 t1 t2 m g和d已知 要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒 还应测出 和 写出物理 量的名称及符号 4 若上述物理量间满足关系式 则表明滑块和砝码组成的系统机械 能守恒 功能关系应用指导 本章内容是中学物理核心内容之一 是高考考查的重点章节 功 功率 动能 势能 等概念的考查 常以选择题型考查 动能定理的综合应用 可能结合电场知识考查 动能 定理和机械能守恒定律是高考考查的重点 功和能量的转换关系不仅为解决力学问题开辟 了一条重要途径 能量的观点 寻找守恒量的方法同时也是分析 解决电学 热学问题的 重要方法 历年高考试卷中的综合问题均与功 能知识有关 2012 年高考各类试卷中 本 章内容占了较大的比重 山东卷的第 16 19 22 题 上海卷的第 15 16 18 20 33 题 北京卷的第 22 23 24 题 本题占 20 分 江苏考卷的第 20 题 占 13 分 广东卷的第 17 36 题 本题占 18 分 上述 33 24 36 题均作为高考的压轴题出现在试卷中 高考 对这一部分的考查往往结合牛顿运动定律 圆周运动 电磁学等知识点 高考中选择题 填空题 计算题均出现本讲内容的考题 高考经常以压轴题出现 这类题的共同特点是 过程多样复杂 信息容量大 综合性强 难度大 本部分的知识与生产 生活 最新科技 相结合考查 一 对基本概念 基本规律的考查 例题 1 2012 上海高考 质量相等的均质柔软细绳A B平放于水平地面 绳A 较长 分别捏住两绳中点缓慢提起 直至全部离开地面 两绳中点被提升的高度分别为 hA hB 上述过程中克服重力做功分别为WA WB 若 A hA hB 则一定有WA WB B hA hB 则可能有WA WB C hA hB 则可能有WA WB D hA hB 则一定有WA WB 解题要点 二 功能关系与连接体结合考查 连接体的拟题在高考命题中由来已久 考查考生综合分析能力 起初是多以平衡态下 的连接体的题呈现在卷面上 随着高考对能力要求的不断提高 近几年加强了对非平衡态 下连接体的考查力度 三 处理连接体问题的基本方法 在分析和求解物理连接体命题时 首先遇到的关键之一 就是研究对象的选取问题 其方法有两种 一是隔离法 二是整体法 1 隔离 体 法 1 含义 所谓隔离 体 法就是将所研究的对象 包括物体 状态和某些过程 从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法 2 运用隔离法解题的基本步骤 明确研究对象或过程 状态 选择隔离对象 选择原则是 一要包含待求量 二是 所选隔离对象和所列方程数尽可能少 将研究对象从系统中隔离出来 或将研究的某状态 某过程从运动的全过程中隔离 出来 对隔离出的研究对象 过程 状态分析研究 画出某状态下的受力图或某阶段的运 动过程示意图 寻找未知量与已知量之间的关系 选择适当的物理规律列方程求解 8 2 整体法 1 含义 所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研 究对象进行分析研究的方法 2 运用整体法解题的基本步骤 明确研究的系统或运动的全过程 画出系统的受力图和运动全过程的示意图 寻找未知量与已知量之间的关系 选择适当的物理规律列方程求解 隔离法与整体法 不是相互对立的 一般问题的求解中 随着研究对象的转化 往往 两种方法交叉运用 相辅相成 所以 两种方法的取舍 并无绝对的界限 必须具体分析 灵活运用 无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量 即中间未知量的出现 如非待 求的力 非待求的中间状态或过程等 的出现为原则 例题 2 2012 福建理综 如图 表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮 小物块 A B用轻绳连接并跨过滑轮 不计滑轮的质量和摩擦 初始时刻 A B处于同一高度并 恰好处于静止状态 剪断轻绳后A下落 B沿斜面下滑 则从剪断轻绳到物块着地 两物 块 A 速率的变化量不同 B 机械能的变化量不同 C 重力势能的变化量相同 D 重力做功的平均功率相同 解题要点 四 功能关系与弹簧结合考查 弹性势能虽是 级要求 但对它的复习不可以掉以轻心 因近年来的高考题中不少难 题都与弹性势能有关 弹性势能往往以隐含条件出现 作为沟通物理过程的桥梁 如 2012 年四川理综的第 21 24 题 广东卷第 34 题 2 36 题 弹簧类命题突破要点是 1 弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力 当题目中出现弹簧时 要注意弹 力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应 在题目中一般应从弹簧的形变分析入手 先 确定弹簧原长位置 现长位置 找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系 分析形变 所对应的弹力大小 方向 以此来分析计算物体运动状态的可能变化 2 因弹簧 尤其是软质弹簧 其形变发生改变过程需要一段时间 在瞬间内形变量可 以认为不变 因此 在分析瞬时变化时 可以认为弹力大小不变 即弹簧的弹力不突变 3 在求弹簧的弹力做功时 因该变力为线性变化 可以先求平均力 再用功的定义进 行计算 也可据动能定理和功能关系 能量转化和守恒定律求解 同时要注意弹力做功的 特点 Wk kx kx 弹力的功等于弹性势能增量的负值 弹性势能的公式 1 22 2 1 22 1 Ep kx2 高考不作定量要求 可作定性讨论 因此 在求弹力的功或弹性势能的改变时 1 2 一般以能量的转化与守恒的角度来求解 例题 3 2012 江苏单科 某缓冲装置的理想模型如图所示 劲度系数足够大的轻 质弹簧与轻杆相连 轻杆可在固定的槽内移动 与槽间的滑动摩擦力恒为Ff 轻杆向右移 动不超过l时 装置可安全工作 一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧 将导致轻杆向 右移动 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 且不计小车与地面的摩擦 l 4 9 1 若弹簧的劲度系数为k 求轻杆开始移动时 弹簧的压缩量x 2 求为使装置安全工作 允许该小车撞击的最大速度vm 3 讨论在装置安全工作时 该小车弹回速度v 和撞击速度v的关系 解题要点 方法点拨方法点拨 1 轻杆开始移动时 轻杆水平方向受力平衡 2 小车以速度v0撞击弹簧 将导 致轻杆向右移动 l 4 与小车以最大速度撞击弹簧过程中克服弹簧弹力做功相等 对小车 弹簧和轻杆作为一个系统利用动能定理列方程解决 3 轻杆不移动时 系统无机械能损 失 小车弹回速度与撞击速度大小相等 轻杆移动时弹簧弹性势能最终全部转化为小车的 动能 利用动能定理可解决 10 参考答案参考答案 考向探究突破考向探究突破 题例 1 答案 答案 1 AD 2 纸带和打点计时器之间有摩擦 用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差 解析 解析 1 本实验需测量长度 但不需要计时 选项 A 正确而 B 错误 打点计时器需 要用交流电源 选项 C 错误而 D 正确 2 摩擦和长度测量读数问题是产生误差的主要原因 题例 2 答案 答案 1 gs M m s M h d m 1 2 b2 t2 2 Mh d m g M m b2 2 作图见解析 2 36 2 32 2 40 均正确 解析 解析 1 滑块的重力势能减小Mg s 砝码的重力势能增加mg s 故系统的重 h d 力势能的减小量为Mg s mg s gs 滑块通过B点时的瞬时速度v 系统 h d M h d m b t 动能的增加量为 M m v2 M m 若在运动过程中机械能守恒 则有 1 2 1 2 b2 t2 gs M m 则 s M h d m 1 2 b2 t2 1 t2 2 Mh d m g M m b2 2 第 1 和第 5 个数据点及所作直线见下图 直线的斜率约为k 2 36 104 m 1 s 2 题例 3 答案 答案 1 2 40 2 0 576 0 588 3 9 70 解析 解析 1 T 5 0 02 s 0 1 s 打下计数点 5 时的速度v5 m s 2 40 m s x46 2T 0 216 0 0 264 0 0 2 2 在打点 0 5 过程中系统动能的增量 Ek m1 m2 v 0 576 J 系统势能 1 22 5 的减少量 Ep m2 m1 gh 0 1 9 8 0 384 0 0 216 0 J 0 588 J 3 由机械能守恒定律得 m2 m1 gh m1 m2 v2 整理得 h 即图象 1 2 v2 2 g 2 斜率的 2 倍等于重力加速度g 由作出的 h图象 可求得当地的实际重力加速度g v2 2 m s2 9 70 m s2 2 5 82 1 20 演练巩固提升演练巩固提升 11 1 C 解析 解析 重物质量大 能减小实验误差 选项 A 错误 本实验不用测出重物质量 选项 B 错误 空气阻力和打点计时器对纸带有阻力的作用 加速度小于重力加速度 选项 C 正确 实验操作不仔细和测量数据不准确有可能造成重力势能的减少量小于动能的增加 量 但本实验没有出现 故选项 D 错误 2 答案 答案 1 乙 2 9 5 0 06 3 能 解析 解析 1 重物下落过程中做自由落体运动 可以用A C两点间的平均速度表示B 点的瞬时速度 所以乙同学的方法正确 2 a sBC sAB T2 9 5 m s2 Ff m g a 0 2 9 8 9 5 N 0 06 N 3 能 根据纸带可求出纸带上任意两点的瞬时速度v1和v2 不妨设v1 v2 利用 刻度尺可直接测出这两点间的间距 设为l 那么只要验证 mv mgl mv 即 1 22 1 1 22 2 v gl v 成立 就可实现验证机械能守恒定律的目的 1 2 2 1 1 2 2 2 3 答案 答案 1 接通气源 将滑块静置于气垫导轨上 若滑块基本保持静止 则说明 导轨是水平的 或轻推滑块 滑块能基本做匀速直线运动 2 0 52 0 43 滑块上 的遮光条初始位置到光电门的距离s 滑块的质量M 3 mgs m M 2 1 2 d t 解析 解析 1 接通气源 将滑块静置于气垫导轨上 若滑块基本保持静止 则说明导轨 是水平的 或轻推滑块 滑块能基本做匀速直线运动 2 d 5 mm 2 0 1 mm 5 2 mm 0 52 cm 滑块经过光电门时的瞬时速度为 v d t 0 43 m s 根据机械能守恒定律 应该满足 mgs m M 2 所以本 1 2 d t 次实验中还需要测量的物理量有 钩码的质量m 滑块上的遮光条初始位置到光电门的距 离s和滑块的质量M 3 通过比较mgs和 m M 2在实验误差允许的范围内相等 从而验证了系 1 2 d t 统的机械能守恒 4 答案 答案 1 等于 2 8 476 在 8 474 8 477 之间均算对 3 滑块质量M 两光电门间距离L 4 mgL M m 2 M m 2 1 2 d t2 1 2 d t1 解析 解析 1 t1 t2时 说明滑块做匀速直线运动 滑块已经平衡了摩擦力 2 螺旋测微器的读数即遮光条宽度d 8 mm 47 6