等腰三角形的性质说课稿

等腰三角形的性质 说课稿 旭光学校 吴金旺 一 教材分析一 教材分析 1 教学内容 本节课是人教版八年级上册第二章第二节 等腰三角形 第一课时的内容 等 腰三角形的性质 等腰三角形是一种特殊的三角形 它除了具有一般三角形的性质以 外 还具有一些特殊的性质 本节课就是要利用轴对称的知识来研究等腰三角形的有 关性质 2 在教材中的地位与作用 本节课前学生已经学习了全等三角形和轴对称的知识 已具有初步的思维和推理 能力 而本节课担负着进一步培养学生的思维能力和推理能力的任务 而 等边对等 角 和 三线合一 的性质是今后论证两个角相等 两条线段相等 两条直线垂直的 重要依据 所以本节课是承前启后的重点章节之一 3 教学重点与难点 重点 等腰三角形的性质 难点 等腰三角形的性质的探索和应用 4 教学目标 知识技能 1 理解掌握等腰三角形的性质 2 运用等腰三角形的性质进行证明和计算 数学思考 1 通过实践 观察 证明等腰三角形的性质 发展学生合情推理能力 和演绎推理能力 2 通过练习初步渗透分类讨论 数形结合 建模思想 解决问题 1 通过观察等腰三角形的对称性 培养学生观察 分析 归纳问题的 能力 2 通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题 提高运用知识和技能 解决问题的能力 发展应用意识 情感态度 通过引导学生对图形的观察 发现 激发学生的好奇心和求知欲 并在 运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验 建立学习的自信心 二 学情分析二 学情分析 学生在小学已经接触过等腰三角形 对等腰三角形并不陌生 在进入八年级后 学生观察 操作 猜想的能力较强 已经具备了独立思考的能力 但演绎推理 归纳 建立数学模式的意识等方面比较薄弱 自主探究 合作交流的能力也需要在课堂教学 中进一步的加强和提高 三三 教法学法分析教法学法分析 教法 结合学生实际情况及教材内容 遵照数学教学就是数学活动的教育原则 按教师成为学生数学活动的组织者 引导者 合作者的基本要求 主要采用以下教学 方法 启发引导得出概念并导入新课 讨论归纳得等腰三角形的性质 针对新知应用 主要采用问题探究式的教学方法 学法 动手实践 自主探索 合作交流 四 教学过程设计四 教学过程设计 一 创设情境 引入课题 1 提问 什么是等腰三角形 学生思考回答后 教师讲授等腰三角形的概念和 相关的一些概念 2 课件出示生活中房子的图片 学生观察图片 教师提出问题 之后教师再质 疑引入课题 等腰三角形还有其他的特殊性质吗 这节课我们就来的探究等腰 三角形的性质 先回顾小学所过的等腰三角形的有关概念基础上 从学生在熟 悉的知识情境导入 使学生学习有一种轻松的感觉 并且让学生有学好本节课 的自信 然后由日常生活中的情境引出问题 目的在于激发学生解决问题的学 习兴趣 并让学生体会数学来源于生活 同时 为学习新知创造丰富的情境环 境 同时也为等腰三角形三线合一性质的学习埋下伏笔 二 动手实践 大胆猜想 1 动手做一做 教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下 再把它展开 看 得到了一个什么图形 学生比较容易得出三角形是等腰三角形 思考 1 剪出等腰三角形是轴对称图形吗 2 把剪出等腰三角形 ABC 沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 通过让学生动手剪纸 获得图形的直观感受 为学生提供参与数学活动的时间 和空间 调动学生的主观能动性 学生思考 交流后很容易就回答出 ABC 是轴对称图 形 对于第二个问题 学生能够说出一部分重合的线段和角 但仍不全面 不具体 2 仔细观察 合作交流 3 大胆猜想 在设计这一环节的时候我是直接让学生去猜想等腰三角形的性质 实际教学时效 果不理想 学生都是支支吾吾 语焉不详 这时我感觉到学生的合情推理能力可能是 受到了符号语言表述的结论影响了 所以我转变了策略 先引导学生把符号语言转化 为文字语言 在基础上再让学生猜想 这时学生就比较顺利地说出自己的猜想 虽然 仍不完整 但是已经难能可贵了 我在此基础上再引导 完善 归纳出性质 1 和性质 2 这样做也是想着重培养学生观察分析 归纳概括的能力 性质 1 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 性质 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简写 成 三线合一 在这里我特别注重了符号语言的表述 并训练学生文字语言与符号语言的互换 因为新课程标准就特别重视发展学生的数感 符号意识 推理能力等等 三 证明猜想 形成定理 得出两个命题之后 我先让学生明确合情推理的结论必须要通过演绎推理得到确 认 再让学生思考如何证明等腰三角形的两个底角相等 学生证明命题之前的学习中 接触很少 所以我用了比较多的时间来分析讨论 完成分析之后我让学生交流并引导 学生如何去证明两个角相等 如何构造两个全等三角形 因为这里需要添加辅助线 学生感觉比较困难 我再次通过动画演示折纸过程 让学生直观感受两个三角形的重 合 这时学生自然而然地想到了辅助线的作法 以第一种方法为例我让学生口述证明 并让另一学生展示证明过程 完成全等证明之后稍作提示另一个性质 三线合一 也 得到了确认 另两种方法由学生课后解决 四 运用性质 解决问题 1 课件出示 练习一 这部分的练习是为了使学生巩固基础知识 掌握基本 技能 让每个学生都能尝到成功的喜悦 并在第一题的后一问中让学生体验分类讨论的 思想在解题当中的应用 2 课件出示 练习二 这个例题是已知边相等 求角度数的问题 对学生而言 难度较大 因此我对它进行了改编 设置三个梯度问题降低难度 先让学生独立思考 后在小组交流 寻求好的解题方法 此题充分利用了等边对等角的性质和三角形内角 和定理 体现了数形结合的思想 3 课件出示 练习三 完成课前提出的问题 使这节课前后呼应 成为一个整体 同时也是对性质 2 的灵活运用 发展学生的应用意识 本题的关键是引导学生从实际 问题抽象出数学问题 建立数学模型 之后还设置一个变式练习加深对两性质的应用 五 归纳小结 提炼精华 这节课的小结我是让学生小结 其他同学补充 这 个过程中我特别关注了学生情感态度的发展 六 注重个性 布置作业 进一步巩固所学知识 及时反馈 查漏补缺 分层次布置作业 满足不同学生 的发展需求 让不同层次的学生在数学上得到不同的发展 五 几点说明 五 几点说明 板书设计 在教学中我把黑板分为三部分 把知识要点写在左侧 中间知识推导 过程 右边实例应用 时间安排 六 说课综述 六 说课综述 1 本节课在教学方法的设计上 以轴对称图形为切入点 把重点放在了逐步展示知 识的形成过程上 使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎 2 在说明性质 2 的证明时 我只是一句话带过 而学生的思维也局限于认为只有 全等这一种方法 却忽视了其它方法的引导 如采用面积法和对称的性质也可证明 这对培养学生思维的广阔性 深刻性是大有裨益的 我在课后自习的时间让学生去试 了试 效果非常好 让学生感受了算法证明和对称美 3 安排一课时学习等腰三角形的性质 内容很多 课堂容量大 在运用性质解决 问题时 时间已感不足 而小结时间明显太仓促 涉及到数形结合思想和分类讨论思 想 课堂上的训练不是太充分 设计时应该把第三个练习作机动的拓展练习 教学永远是一门遗憾的艺术 我们只有以 没有最