2013届高考物理一轮复习 课时作业 第37讲 电磁感应定律的综合应用

用心 爱心 专心 1 20132013 届高三物理总复届高三物理总复习精品课时作业习精品课时作业 第第 3737 讲讲 电磁感应定律的综合应用电磁感应定律的综合应用 1 如图甲所示 矩形闭合线圈在外力F的作用下匀速向右通过宽度为d的匀强磁 场 设穿过线圈的磁通量为 感应电动势为E 线圈所受的磁场力为F 通过线圈的电荷 量为Q 则图乙中正确的是 解析 四个图象分别是磁通量 电动势 磁场力 电荷量随时间变化的关系 线圈在 进入磁场的过程中 磁通量均匀增加 在离开磁场阶段 磁通量均匀减少 由楞次定律可知 这两个阶段均产生感应电动势 且方向相反 由左手定则 线圈所受安培力方向都向左 两 个阶段电荷量都随时间均匀增大 线圈全部在磁场中 磁通量最大 感应电动势为零 电流 为零 故正确答案为 ABD 答案 ABD 2 如图甲所示 等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场 它的底边在x轴上 且长为 2L 高为L 纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀 强磁场区域 在t 0 时刻恰好位于图中所示的位置 以顺时针方向为导线框中电流的正方 向 在图乙中能够正确表示电流 位移 I x 关系的是 解析 线圈向x轴正方向运动L位移的过程中 有效切割长度均匀增加 在位移大于 L且小于 2L的过程中 线圈右边有效切割长度均匀减小 线圈左边有效切割长度均匀增加 用心 爱心 专心 2 因此整个线圈有效切割长度减小 且变化率为前一段时间的两倍 在位移大于 2L且小于 3L 的过程中 与第一段运动中线圈产生的感应电流等大反向 故 A 对 答案 A 3 如图甲所示 在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中 金属框架ABC固定在水 平面内 AB与BC间的夹角为 光滑导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下以速度 v向右匀速运动 导体棒与框架足够长且构成等腰三角形电路 若框架与导体棒单位长度的 电阻均为R 导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触 下列关于电路中电流大小I与 时间t 消耗的电功率P与水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是 解析 感应电动势E Byv 而电阻与回路的周长L成正比 即R kL 所以感应电流 I 定值 所以 A 选项正确 功率P I2R与L成正比 也即与x成正比 即 D 正确 E R 答案 AD 4 两根足够长的光滑导轨竖直放置 间距为L 底端接阻值为R的电 阻 将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端 金属棒和导轨接触良好 导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直 如图所示 除电阻R外 其余 电阻不计 现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放 则 A 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B 金属棒向下运动时 流过电阻R的电流方向为a b C 金属棒的速度为v时 所受的安培力大小为F B2L2v R D 电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少 用心 爱心 专心 3 解析 由牛顿第二定律得 金属棒下落过程的加速度a 因释放瞬 mg k x B2L2v R m 间 x 0 v 0 则金属棒的加速度a g 故 A 正确 由右手定则知金属棒向下运动时棒 中电流向右 故流过电阻的电流为b a 则 B 错误 因E BLv I 则F 故 C E R B2L2v R 正确 金属棒上下振动最终静止时 处于平衡状态 且k x mg 弹簧具有弹性势能 由能 量转化守恒定律知金属棒减少的重力势能转化成两部分 一部分为弹簧弹性势能 另一部分 为电阻R上产生的热量 故 D 错误 答案 AC 5 两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置 它们各有一边在同一水平面 内 另一边垂直于水平面 质量均为m的金属细杆ab cd与导轨垂直接触形成闭合回路 杆与导轨之间的动摩擦因数均为 导轨电阻不计 回路总电阻为 2R 整个装置处于磁感应 强度大小为B 方向竖直向上的匀强磁场中 当ab杆在平行于水平导 轨的拉力FT作用下以速度v1沿导轨匀速运动时 cd杆也正好以速度 v2向下匀速运动 重力加速度为g 以下说法正确的是 A ab杆所受拉力FT的大小为 mg B2L2v1 2R B cd杆所受摩擦力为零 C 回路中的电流为 BL v1 v2 2R D 与v1大小的关系为 2Rmg B2L2v1 解析 因两杆均处于平衡状态 故每杆所受的合力为零 cd杆的速度方向与磁感线方 向平行 只有ab杆运动时才使回路内的磁通量发生变化 回路中的感应电动势 E BLv1 根据闭合电路的欧姆定律 I E 2R BLv1 2R ab杆所受安培力 F BIL ab杆匀速运动 FT F Ff1 又Ff1 mg 联立解得 FT mg B2L2v1 2R cd杆匀速运动 mg Ff2 0 又Ff2 F B2L2v1 2R 联立解得 2Rmg B2L2v1 用心 爱心 专心 4 故 A D 正确 答案 AD 6 如图所示 平行金属导轨与水平面间的倾角为 导轨电阻不计 与阻值为R的定 值电阻相连 匀强磁场垂直穿过导轨平面 磁感应强度为B 有一质量为m长为l的导体棒从 ab位置获得平行于斜面的 大小为v的初速度向上运动 最远到达a b 的位置 滑行的 距离为s 导体棒的电阻也为R 与导轨之间的动摩擦因数为 则 A 上滑过程中导体棒受到的最大安培力为 B2l2v R B 上滑过程中电流做功发出的热量为mv2 mgs sin cos 1 2 C 上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2 1 2 D 上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2 mgssin 1 2 解析 电路中总电阻为 2R 故最大安培力的数值为 由能量守恒定律可知 导体 B2l2v 2R 棒动能减少的数值应该等于导体棒重力势能的增加量以及克服安培力做功产生的电热和克服 摩擦阻力做功产生的内能 其公式表示为 mv2 mgssin mgscos Q电热 则有 1 2 Q电热 mv2 mgssin mgscos 即为安培力做的功 导体棒损失的机械能即为安 1 2 培力和摩擦力做功的和 W损失 mv2 mgssin 选项 B D 正确 1 2 答案 BD 7 在磁感应强度为B的匀强磁场中 有一与磁场方向垂直 长度为L的金属杆aO 已 知ab bc cO a c与磁场中以O为圆心的同心圆金属轨道始终接触良好 一电容为C L 3 的电容器接在轨道上 如图所示 当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴 以角速度 顺时针匀速转动时 A Uac 2Uab B Uac 2UbO C 电容器带电荷量Q BL2 C 4 9 D 若在eO间连接一个理想电压表 则电压表示数为零 解析 金属杆转动切割磁感线产生的感应电动势E BL BL BL v v2 v1 2 可得 r2 r1 2 用心 爱心 专心 5 Uac B L B L BL2 2 3 vc va 2 2 3 L 3 L 2 4 9 Uab B L B L BL2 1 3 vb va 2 1 3 2L 3 L 2 5 18 UbO B L B L BL2 2 3 vb vO 2 2 3 2L 3 0 2 2 9 可见 Uac 2UbO 由于没有闭合回路 金属杆中只存在感应电动势 转动过程中给电容 器充电 充电电压为Uac 有 Q CUac BL2 C 若在eO间连接一个理想电压表 则电压表 4 9 所测电压为UcO 故 B C 正确 答案 BC 8 如图所示 在水平桌面上放置两条相距l的平行粗糙且无限长的金属导轨ab与 cd 阻值为R的电阻与导轨的a c端相连 金属滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动 且 与导轨始终接触良好 整个装置放于匀强磁场中 磁场的方向竖直向上 磁感应强度的大小 为B 滑杆与导轨电阻不计 滑杆的中点系一不可伸长的轻绳 绳绕过固定在桌边的光滑轻滑 轮后 与一质量为m的物块相连 拉滑杆的绳处于水平拉直状态 现若从静止开始释放物块 用I表示稳定后回路中的感应电流 g表示重力加速度 设滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒 为F 则在物块下落过程中 A 物体的最终速度为 mg F R B2l2 B 物体的最终速度为 I2R mg F C 稳定后物体重力的功率为I2R D 物体重力的最大功率可能大于 mg mg F R B2l2 解析 本题综合考查了法拉第电磁感应定律 安培力公式 能量守恒定律 闭合电路 欧姆定律和物体的平衡知识 由题意分析可知 从静止释放物块 它将带动金属滑杆MN一 起运动 当它们稳定时最终将以某一速度做匀速运动而处于平衡状态 设MN的最终速度为 v 对MN列平衡方程 F mg 所以v 所以 A 正确 又从能量守恒定律角度进行分析 B2l2v R mg F R B2l2 物块的重力的功率转化为因克服安培力做功而产生的电热功率和克服摩擦力做功产生热功率 所以有 I2R Fv mgv 所以v 所以 B 正确 C 错误 物块重力的最大功率为 I2R mg F Pm mgv mg 所以 D 错误 mg F R B2l2 答案 AB 用心 爱心 专心 6 9 图示是测量通电螺线管A内部磁感应强度B及其与电流I关系的实验装置 将截面 积为S 匝数为N的小试测线圈P置于螺线管A中间 试测线圈平面与螺线管的轴线垂直 可认为穿过该试测线圈的磁场均匀 将试测线圈引线的两端与冲击电流计D相连 拨动双刀 双掷换向开关 K 改变通入螺线管的电流方向 而不改变电流大小 在P中产生的感应电流 引起D的指针偏转 1 将开关合到位置 1 待螺线管A中的电流稳定后 再将 K 从位置 1 拨到位置 2 测得 D的最大偏转距离为dm 已知冲击电流计的磁通灵敏度为D D 式中 为单 dm N 匝试测线圈磁通量的变化量 则试测线圈所在处磁感应强度B 若将 K 从位置 1 拨到位置 2 的过程所用的时间为 t 则试测线圈P中产生的平均感应电动势E 2 调节可变电阻R 多次改变电流并拨动 K 得到A中电流I和磁感应强度B的数据 如上表所示 由此可得 螺线管A内部在磁感应强度B和电流I的关系为B 3 为了减小实验误差 提高测量的准确性 可采取的措施有 A 适当增加试测线圈的匝数N B 适当增大试测线圈的横截面积S C 适当增大可变电阻R的阻值 D 适当拨长拨动开关的时间 t 解析 1 改变电流方向 磁通量变化量为原来磁通量的两倍 即 2BS 代入公式计算 得B 由法拉第电磁感应定律可知电动势的平均值E dm 2ND S dm D t 2 根据数据可得B与I成正比 比例常数约为 0 00125 故B kI 或 0 00125I 3 为了得到平均电动势的准确值 时间要尽量小 由B的计算值可看出与N和S相关 联 故选择 A B 答案 1 2 0 00125I 3 AB dm 2ND S dm D t 用心 爱心 专心 7 10 如图所示 相距为d的两条水平虚线L1 L2之间是方向水平向里 的匀强磁场 正方形线圈abcd的边长为L L d 质量为m 电阻为R 将 线圈在磁场上方高h处静止释放 cd边刚进入磁场时速度与cd边刚离开磁 场时速度相等 求在线圈穿越磁场的过程中 从cd边刚进入磁场起一直到ab 边离开磁场为止 线圈中产生的焦耳热和最小速度 重力加速度为g 解析 线圈刚进入磁场时的速度为 v0 2gh 根据能量守恒可得 Q 2mgd 当线圈完全进入磁场时 速度最小 设最小速度为v1 线圈完全在磁场中做加速度为g 的匀加速直线运动 所以有 v v 2g d L 2 02 1 解得 v1 2g h L d 答案 2mgd 2g h L d 11 如图所示 AB和CD是两根特制的 完全相同的电阻丝导轨 固定在绝缘的竖直墙 壁上 上端用电阻不计的导线相连接 两电阻丝导轨相距为L 一根质量为m 电阻不计的 金属棒跨接在AC间 并处于x轴原点 与电阻丝导轨接触良好 且无摩擦 空间有垂直墙 面向里的匀强磁场 磁感应强度为B 放开金属棒 它将加速下滑 1 试证明 若棒下滑时做匀加速运动 则必须满足的条件是每根导轨的电阻值应跟位 移x的平方根成正比 即R k k为比例常量 x 2 若棒做匀加速运动 B 1 T L 1 m m kg k m 求 1 5 1 2 1 2 棒的加速度a 棒下落 1 m 过程中 通过棒的电荷量q 棒下落 1 m 过程中 电阻上产生的总热量Q 解析 1 设棒以加速度a下落位移x时速度为v 此时棒中的电流为I 每根电阻丝 的电阻为R 由牛顿第二定律得 mg BIL ma 由运动学公式得 v 2ax 由法拉第电磁感应定律及欧姆定律得 I BLv 2R 由上式解得 R B2L2 2a 2m g a x 用心 爱心 专心 8 可见 k 为比例常量 即R k B2L2 2a 2m g a x 2 由k 式整理后代入数据求得 a 5 m s2 B2L2 2a 2m g a 由法拉第电磁感应定律得E t 由欧姆定律得 I E 2R 流过棒的电荷量q I t 解得 q C 2R BLx 2R2 由能量的转化和守恒定律得 Q mgx mv2 1 2 又v 2ax 解得 Q mgx max J 5 答案 1 略 2 5 m s2 C J 25 12 如图所示 边长L 0 20 m 的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成 正 方形导线框每边的电阻R0 1 0 金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等 金 属棒MN的电阻r 0 20 导线框放置在匀强磁场中 磁场的磁感应强度B 0 50 T 方向 垂直导线框所在平面向里 金属棒MN与导线框接触良好 且与导线框对角线BD垂直放置在 导线框上 金属棒的中点始终在BD连线上 若金属棒以v