【备战2013】高考物理 考前30天冲刺押题 专题13 机械振动和机械波

1 备战备战 2013 2013 高考物理高考物理 考前考前 3030 天冲刺押题天冲刺押题 专题专题 1313 机械振动机械振动 和机械波和机械波 2013 2013 高考考纲解读高考考纲解读 内容要求说明 1 弹簧振子 简谐运动 简谐运动的振幅 周期和频率 简谐运动的位移 时间图像 2 单摆 在小振幅条件下单摆作简谐振动 单摆周期公式 3 振动中的能量转化 4 自由振动和受迫振动 受迫振动的振动频率 共振及其 常见的应用 5 振动在介质中的传播 波 横波和纵波 横波的图像 波长 频率和波速的关系 6 波的叠加 波的干涉 衍射现象 7 声波 超声波及其应用 8 多普勒效应 II II I I II I I I 振动和波的知识虽然不多 但确是高考必考内容 题型多以选择题的形式出现 其中 命题频率较高的知识点是波的图像 波的传播 频率 波长 波速的关系 能量问题 其 次是单摆的周期 振动图像 试题信息容量大 综合性强 一道题往往考查多个概念和规 律 特别是通过波的图像综合考查对波的理解能力 推理能力和空间想象能力 复习时重 点仍为波的图像 同时也应对振动的规律及图像加以重视 题型示例题型示例 示例 1 在印度尼西亚的苏门答腊岛近海 地震引发了海啸 造成了重大的人员伤 亡 海啸实际上是一种波浪运动 也可称为地震海浪 下列说法中正确是 A 地震波和海啸都是由机械振动引起的机械波 B 波源停止振动时 海啸和地震波的传播立即停止 2 C 地震波和海啸都有纵波 D 从这个事件中可以看出机械波能将能量从振源向外传播 解析 地震波是地球内部的剧烈振动从地球内部到地表传播形成的机械波 海啸是 示例 2 如图 5 1 所示 位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于 M 点 与 竖直墙相切于 A 点 竖直墙上另一点 B 与 M 的连线和水平面的夹角为 600 C 是圆环轨道的 圆心 D 是圆环上与 M 靠得很近的一点 DM 远小于 CM 已知在同一时刻 a b 两球分别 由 A B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到 M 点 c 球由 C 点自由下落到 M 点 d 球 从 D 点静止出发沿圆环运动到 M 点 则 A a 球最先到达 M 点 B b 球最先到达 M 点 C c 球最先到达 M 点 D d 球最先到达 M 点 解析 设圆 环的半径为 R 光滑轨道的倾角为 小球沿光滑轨道下滑的加速度 B C A M D 图 5 1 3 a gsin 由运动学公式 得 45 时 t 最小 且 2 1 cos2 R at 4 sin2 R t g ab tt 示例 3 如图 5 2 所示 两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播 两波源分别位 于 x 0 2 m 和 x 1 2 m 处 两列波的速度均为 v 0 4 m s 两波源的振幅均为 A 2 cm 图示为 t 0 时刻两列波的图像 传播方向如图 5 所示 此刻平衡位置处于 x 0 2 m 和 x 0 8 m 的 P Q 两质点刚开始振动 质点 M 的平衡位置处于 x 0 5 m 处 关于各质 点运动情况判断正确的是 A t 1 s 时刻 质点 M 的位移为 4 cm B t 1 s 时刻 质点 M 的位移为 4 cm C t 0 75 s 时刻 质点 P Q 都运动到 M 点 D 质点 P Q 的起振方向都沿 y 轴正方向 图 5 2 4 解析 波的周期都为s 1 s 波传到 M 用时s 0 75 0 4 0 4 T v 0 3 0 4 s t v s 剩下时间 t t 1s 0 75 s 0 25 s 是 M 点振动时间 由于两波都使 M 点向 4 T 下运动到 示例 4 一列简谐波沿 x 轴正向传播 已知轴上 x1 0 处的质点振动图线如图 5 3 甲所 示 x2 1m 处的振动图线如图 5 3 乙所示 则此列波的传播速度可能是 A 1000m s B 333 m s C 143 m s D 111 m s 解析 根据甲图的振动图像 t 0 时刻 x1 0 处的质点处于波峰 根据乙图的振 动图像 x2 1m 处的质点处于平衡位置且向下振动 可画出 t 0 时刻的波形图 如图 5 4 所示 两质点之间还可能有多个波长未画出 由振动图像得周期s 由波形图得 3 4 10T 3 1 0 1 2 4 nn 即 4 0 1 2 4 m 3 n n 波速m s 1000 0 1 2 43 vn Tn 0312 45 5 3 10 ts 3 10 ym 5 0312 45 5 3 10 ts 3 10 ym 5 图 5 3 甲乙 01 5 x m 3 10 ym 5 图 5 4 5 当时 B 项正确 当时 0n m s 10 33s 00 3 3m v 1n m s 143m 1 3 s 000 4 v C 项正确 时 n 再增大 v 减小 所以 A 项 D 项都不正2n m 1000 83 s 91m sv 确 答案 BC 名师解读 本题涉及到振动图像 波长 波速 频率 周期 等知识点 考查理解 能 成解答的不完整 专家预测专家预测 1 一个波源在绳的左端发出半个波 频率为f1 振幅为A1 同时另一个波源在绳 的右端发出半个波 频率为f2 振幅为A2 P为两波源的中点 由图可知 下列说法中不 正确的是 A 两列波同时到达两波源的中点P B 两列波相遇后 P点波峰值可达A1 A2 C 两列波相遇后 各自仍保持原来的波形独立传播 D 两列波相遇时 绳上波峰可达A1 A2的点只有一点 解析 选 B 波的传播遵守独立传播原理和叠加原理 两波由于波的传播速率一样 和 P点的距离一样 所以同时到达P点 两波相遇后 绳上某点最大位移可以达到A1 A2 但并不是P点 因为两波相遇时 波峰到P点的距离不同 2 一列简谐横波t 0 时刻的波形如图中的实线所示 t 0 02 s 时刻的波形如图中 虚线所示 若该波的周期T 0 02 s 则该波的传播速度可能是 A 2 m s B 3 m s 6 C 4 m s D 5 m s 解析 选 B 由于周期大于 0 02 s 当波沿x轴正向传播时 波传播的距离为 x1 0 02 m 波速v1 m s 1 m s 当波沿x轴负向传播时 波传播的距离为 x1 t 0 02 0 02 x2 0 06 m 波速v2 m s 3 m s 故 B 选项正确 x2 t 0 06 0 02 3 一列横波沿x轴正向传播 a b c d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡 位置 某时刻的波形如图甲所示 此后 若经过 周期开始计时 则图乙描述的是 3 4 4 一单摆做小角度摆动 其振动图像如图所示 以下说法正确的是 A t1时刻摆球速度最大 悬线对它的拉力最小 B t2时刻摆球速度为零 悬线对它的拉力最小 C t3时刻摆球速度为零 悬线对它的拉力最大 D t4时刻摆球速度最大 悬线对它的拉力最大 答案 D 解析 单摆在平衡位置时位移为零 速度最大 其对悬线的拉力最大 在最大位 移处 速度为零 对悬线的拉力最小 D 正确 5 在飞机的发展史中有一个阶段 飞机上天后不久 飞机的机翼很快就抖动起来 而 7 且越抖越厉害 后来人们经过了艰苦的探索 利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方 法 解决了这一问题 在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是 A 加大飞机的惯性 B 使机体更加平衡 C 使机翼更加牢固 D 改变机翼的固有频率 答案 D 解析 飞机飞上天后 在气流周期性驱动力作用下作受迫振动 机翼越抖越厉害 说明气流驱动力周期与机翼的固有周期非常接近或相等 在机翼前缘处装置配重杆 目的 是通过改变机翼的质量来改变其固有频率 使驱动力频率与固有频率相差较大 从而实现 减振目的 故D 选项正确 6 如图所示 AC为一段很短的光滑圆弧轨道 轨道半径为R D为AC上的一点 现 将同一小球先后从C D两点由静止释放 到达A点的速度分别为v1 v2 所用时间为 t1 t2 则 A v1 v2 t1 t2 B v1 v2 t1 t2 C v1 v2 t1 t2 D v1 v2 t1 t2 7 如图所示两木块A和B叠放在光滑水平面上 质量分别为m和M A与B之间的最大静 摩擦力为fm B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子 为使A和B在振动过程中 不发生相对滑动 则 A 它们的振幅不能大于fm M m kM B 它们的振幅不能大于fm M m km 8 C 它们的最大加速度不能大于 fm M D 它们的最大加速度不能大于 fm m 答案 BD 解析 为使A和B在振动过程中不发生相对滑动 在最大振幅时 是加速度的最 大时刻 这时对A研究则有 fm mam 对整体研究 最大振幅即为弹簧的最大形变量 kA M m am 得A fm A 错误 B 正确 最大加速度为 C 错误 D 正确 M m km fm m 8 一简谐横波以 4 m s 的波速沿x轴正方向传播 已知t 0 时的波形如图所示 则 A 波的周期为 1 s B x 0 处的质点在t 0 时向y轴负向运动 C x 0 处的质点在t s 时速度为 0 1 4 D x 0 处的质点在t s 时速度值最大 1 4 9 任何简谐运动的周期公式都可以表示为T 2 式中T为简谐运动的周期 m为振 m k 动物体的质量 k为回复力F与位移x的关系式 即F kx 中的比例系数 如图甲所示的 实验装置是用来测量弹簧劲度系数和滑块质量所用的弹簧振子 M为待测滑块 滑块上可增 加砝码 与滑块相连的两轻质弹簧A B完全相同 整个装置置于水平气垫导轨上 气垫 导轨可使滑块在运动过程中不受摩擦力 A弹簧的左端和B弹簧的右端固定在气垫导轨 上 为了测出滑块未加砝码时的质量及弹簧A的劲度系数 某同学用秒表分别测出了加上 不同质量的砝码时的滑块做简谐运动的周期 实验数据记录如下表所示 9 图甲 实验 次数 所加砝码 质量 kg 50 个周期的 时间t s 振动周 期T s T2的 值 s2 10 10038 70 7740 599 20 20042 40 8480 719 30 30045 80 9160 839 40 40049 00 9800 960 50 50051 91 041 08 60 60054 91 101 21 1 为了减小实验误差 可用秒表测出滑块运动 50 个周期的总时间t 再得到周期T 测量时以滑块 开始计时有利于减小计时误差 t 50 A 开始运动时 B 到达最大位移处时 C 通过平衡位置时 2 如图乙为某次测量 50 个周期时秒表的示数 则该振动的周期为 s 结果保 留三位有效数字 3 根据表格记录的实验数据 在如图丙所示的坐标纸上 以m 滑块上所加砝码的质 量 为横坐标 T2为纵坐标 作出T2 m图像 图中已描出 4 个点 请根据表中数据描出另 外两点 并完成T2 m图像 4 根据T2 m图像可得出未加砝码时滑块的质量为 kg 弹簧A的劲度系数为 N m 取 2 10 最后结果保留两位有效数字 10 4 由T 2 得T2 m 由表达式可知 T2 m图象的斜率为 m k 4 2 k 求得k 35N m 从图象中可得未加砝码时的周期为 0 5s 求得质量为 4 2 k 1 3 0 5 0 7 0 22kg 10 如图所示 甲是一个单摆振动的情形 O是它的平衡位置 B C是摆球所能到达 11 11 如图所示是某同学设计的测量物体质量的装置 其中P是光滑水平面 N是质量为M 的带夹子的金属盒 金属盒两端分别连接轻质弹簧 Q是固定于盒子上的遮光片 利用它 和光电计时器能测量金属盒振动时的频率 已知弹簧振子做简谐运动时的周期 T 2 其中m是振子的质量 k是常数 当空盒振动时 测得振动频率为f1 把一物 m k 体夹在盒中 并使其振动时 测得频率为f2 你认为这套装置能测量物体的质量吗 如果 不能 请说明理由 若能 请求出被测物体的质量 12 12 将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力 图甲中O点为单摆的固定 悬点 将传感器接在摆球与O点之间 现将小摆球 可视为质点 拉到A点 此时细线处于 张紧状态 释放摆球 则摆球将在竖直面内的A B C之间来回摆动 其中B点为运动中 的最低位置 AOB COB 10 且是未知量 图乙表示由计算得到的细线对摆 球的拉力大小F随时间t变化的曲线 且图中t 0 时刻为摆球从A点开始运动的时 刻 试根据力学规律和题中 包括图中 所给的信息求 g 10m s2 1 单摆的振动周期和摆长 2 摆球的质量 3 摆球运动过程中的最大速度 答案 1 0 4 s 0 4m 2 0 05kg 3 0 283m s 解析 1 由题意和图象知 单摆周期T 0 4 s 由T 2 得l 0 4m l g gT2 4 2 2 在A点 F1 mgcos 在B点 F2 mg mv2 l A B过程中机械能守恒 所以 mgl 1 cos mv2 1 2 解得 3mg F2 2F1 13 m 0 05kg 3 由 式可得 v 0 283m s F2l m gl 13 如图甲所示 在水平面内的三个质点分别位于直角三角形ABC的顶点上 已知 AB 6 m AC 8 m t0 0 时刻A