【步步高】2013年高考物理大一轮 第十二章 59 实验　测定玻璃的折射率学案 新人教版选修3-4

1 实验学案实验学案 5959 测定玻璃的折射率测定玻璃的折射率 实验目的 测定玻璃砖的折射率 实验原理 图 1 如图 1 所示 abb a 为两面平行的玻璃砖 光线的入射角为 1 折射角为 2 根据 n 可以计算出玻璃的折射率 sin 1 sin 2 实验器材 木板 白纸 玻璃砖 大头针 图钉 量角器 三角板 铅笔 实验步骤 1 用图钉把白纸固定在木板上 2 在白纸上画一条直线 aa 并取 aa 上的一点 O 为入射点 作过 O 的法线 NN 3 画出线段 AO 作为入射光线 并在 AO 上插上 P1 P2两根大头针 4 在白纸上放上玻璃砖 使其中一个长边与直线 aa 对齐 并画出另一条对齐线 bb 5 眼睛在另一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向 使 P1的像被 P2的像挡住 然后在眼睛这一侧插上大头针 P3 使 P3挡住 P1 P2的像 再插上 P4 使 P4挡住 P3和 P1 P2的像 6 移去玻璃砖 拔去大头针 由大头针 P3 P4的针孔位置确定出射光线 O B 及出射 点 O 连接 O O 得线段 OO 7 用量角器测量入射角 1和折射角 2 并查出其正弦值 sin 1和 sin 2 8 改变入射角 重复实验 算出不同入射角时的 并取平均值 sin 1 sin 2 误差分析 1 入射光线和折射光线确定的不准确性 2 测量入射角和折射角时的误差 注意事项 1 用手拿玻璃砖时 手只能接触玻璃砖的毛面或棱 不能触摸光洁的光学面 严禁把 玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边 bb 2 实验过程中 玻璃砖在纸上的位置不可移动 3 大头针应竖直地插在白纸上 且玻璃砖两侧每两枚大头针 P1和 P2间 P3和 P4间的 距离应大一点 以减小确定光路方向时造成的误差 4 实验时入射角不宜过小 否则会使测量误差过大 也不宜过大 否则在 bb 一侧将 2 看不清 P1 P2的像 5 玻璃砖应选用宽度较大的 宜在 5 cm 以上 若宽度太小 则测量误差较大 题型 实验原理 操作及误差分析 例 1 2010 福建理综 19 1 某同学利用 插针法 测定玻璃的折射率 所用的 玻璃砖两面平行 正确操作后 作出的光路图及测出的相关角度如图 2 所示 此玻璃的折 射率计算式为 n 用图中的 1 2表示 如果有几块宽度大小不同的平行玻 璃砖可供选择 为了减小误差 应选用宽度 填 大 或 小 的玻璃砖来测量 图 2 图 3 例 2 2010 温州模拟 一块玻璃砖有两个相互平行的表面 其中一个表面是镀银的 光线不能通过此表面 现要测定此玻璃的折射率 给定的器材还有 白纸 铅笔 大头针 4 枚 P1 P2 P3 P4 带有刻度的直角三角板 量角器 实验时 先将玻璃砖放到白纸上 使上述两个相互平行的表面与纸面垂直 在纸面上画出直线 aa 和 bb aa 表示镀银的 玻璃表面 bb 表示另一表面 如图 3 所示 然后 在白纸上竖直插上两枚大头针 P1 P2 位置如图所示 用 P1 P2的连线表示入射光线 1 为了测量折射率 应如何正确使用大头针 P3 P4 试在题图中标出 P3 P4的位置 2 然后 移去玻璃砖与大头针 试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中 的入射角 1与折射角 2 简要写出作图步骤 3 写出用 1 2表示的折射率公式为 n 例 3 2011 浙江宁波质检 如图 4 所示 在一薄壁圆柱体玻璃烧杯中 盛上水或其他 透明液体 中间竖直插入一根细直铁丝 沿水平方向观看 会发现铁丝在液面处出现折断现 象 这是光的折射现象形成的 阅读上述材料 回答下列问题 1 若把铁丝插在 位置 无论沿水平方向从什么方向看 铁丝均无折断现象 如图 4 所示的情景 与实际观察到的情况相符的是 其中 O 为圆心 图 4 2 利用上述现象 用毫米刻度尺 三角板 三根细直铁丝 可测液体折射率 实验步骤是 3 实验图 5 所示 图 5 用刻度尺测量找出直径 AB 并把刻度尺在刻度线的边缘与 AB 重合后固定并测出半径 R 将一根细铁丝竖直固定于 B 处 用三角板找出过圆心 O 的垂直 AB 的直线 交杯缘于 C 把一根细铁丝竖直固定于 C 点 完成上面的实验步骤 填在相应横线上 3 利用上面的测量值 推算出折射率 n 的表达式 要有推算过程 1 关于 测定玻璃折射率 的实验中 下列说法中不正确的是 A 有一组入射角 1 0 和折射角 便可以得出玻璃的折射率 B 在本实验中采用玻璃砖 这是因为只有玻璃砖才能测出玻璃的折射率 C 本实验的各项步骤 都是为了找到给定的入射角的折射角而设计的 D 棱镜 半圆形玻璃砖等都可以用来测定玻璃的折射率 2 如图 6 所示 用插针法测定玻璃折射率的实验中 以下各说法中正确的是 图 6 A P1 P2及 P3 P4之间的距离适当大些 可以提高准确度 B P1 P2及 P3 P4之间的距离取得小些 可以提高准确度 4 C 入射角 1适当大些 可以提高准确度 D 入射角太大 折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射 使实验无法进行 3 在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中 甲 乙 丙三位同学在纸上画出的界面 aa bb 与玻璃砖位置的关系分别如图 7 和 所示 其中甲 丙两同学用的是矩 形玻璃砖 乙同学用的是梯形玻璃砖 他们的其他操作均正确 且均以 aa bb 为界面 画光路图 则 图 7 甲同学测得的折射率与真实值相比 填 偏大 偏小 或 不变 乙同学测得的折射率与真实值相比 填 偏大 偏小 或 不变 丙同学测得的折射率与真实值相比 填 偏大 偏 小 或 不变 4 图 8 如图 8 所示为用某种透光物质制成的直角三棱镜 ABC 在垂直 AC 面的直线 MN 上插两枚 大头针 P1 P2 在 AB 面的左侧透过棱镜观察大头针 P1 P2的像 调整视线方向 直到 P1的 像 再在观察的这一侧先后插入两枚大头针 P3 P4 使 P3 P4 记下 P3 P4的位置 移去大头针和三棱镜 过 P3 P4作直线与 AB 相交于 D 量出该直线与 AB 面的夹角为 45 则该透光物质的折射率 n 为 并在图中正确的画出完整的光路图 5 如图 9 所示 画有直角坐标系 xOy 的白纸位于水平桌面上 M 是放在白纸上的半圆 形玻璃砖 其底面的圆心在坐标原点 直边与 x 轴重合 OA 是画在纸上的直线 P1 P2为 竖直地插在直线 OA 上的两枚大头针 P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针 是直线 OA 与 y 轴正方向的夹角 是直线 OP3与 y 轴负方向的夹角 只要直线 OA 画得合适 且 P3的 位置取得正确 测出角 和 便可求得玻璃的折射率 某学生在用上述方法测量玻璃的 折射率时 在他画出的直线 OA 上竖直地插上了 P1 P2两枚大头针 但在 y 0 的区域内 不管眼睛放在何处 都无法透过玻璃砖看到 P1 P2的像 他应采取的措施是 若他已透过玻璃砖看到 P1 P2的像 确定 P3位置的方法是 若他已正确地测得了 的值 则玻璃的折射率 n 5 图 9 6 在一次测定玻璃的 图 10 折射率的实验中 采用了如下方法 将一块半圆形玻璃砖放在水平面上 如图 10 所示 用一束光线垂直于玻璃砖直径平面射入圆心 O 以 O 为转轴在水平面内缓慢转动半圆形玻璃 砖 当刚转过 角时 观察者在玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光线 这样就可以知道该 玻璃砖的折射率 n 的大小 那么上述测定方法主要是利用了 的原理 该玻璃的折 射率 n 7 学校开展研究性学习 某研究小组的同学根据所学的光学知识 设计了一个测量液 体折射率的仪器 如图 11 所示 在一个圆盘上 过其圆心 O 作两条互相垂直的直径 BC EF 在半径 OA 上 垂直盘面插下两枚大头针 P1 P2 并保持 P1 P2位置不变 每次测 量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中 而且总使得液面与直径 BC 相平 EF 作为界面的法 线 而后在图中右上方区域观察 P1 P2的像 并在圆周上插上大头针 P3 使 P3正好挡住 P1 P2的像 同学们通过计算 预先在圆周 EC 部分刻好了折射率的值 这样只要根据 P3所 插的位置 就可直接读出液体折射率的值 则 图 11 1 若 AOF 30 OP3与 OC 的夹角为 30 则 P3处所对应的折射率的值为 2 图中 P3 P4两位置哪一处所对应的折射率值大 答 3 作 AO 的延长线交圆周于 K K 处所对应的折射率值应为 8 2011 哈尔滨第二次模拟 如图 12 所示 某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖 的折射率 OA 是画在纸上的直线 他在直线 OA 适当位置先后竖直插上 P1 P2两枚大头针 如图放上玻璃砖 如粗黑线所示 O 为玻璃砖的圆心 然后插上 P3 P4大头针 图 12 1 其中他确定 P3大头针位置的方法应当是 6 2 若该同学实验操作规范准确 其记录的情况如图所示 该同学移去玻璃砖 用圆规 做了一个以 O 为圆心 半径与玻璃砖相同的圆 如图中虚线所示 请你根据图中坐标纸的数 据算出玻璃砖的折射率 n 保留两位有效数字 9 如图 13 所示 图 13 在一盛满水的大玻璃缸下面放一能发出红光的小灯泡 在水面上观察 可以看到一圆形 发光面 测出发光面的直径 D 及水的深度 h 则 1 该红光在水中的折射率是多少 2 如果把小灯泡换成能发射紫光的小灯泡 圆形发光面的直径 D 将如何变化 实验学案实验学案 5959 测定玻璃的折射率测定玻璃的折射率 热点题型精析 例 1 大 cos 1 cos 2 或 sin 90 1 sin 90 2 解析 据题意可知入射角为 90 1 折射角为 90 2 则玻璃的折射率为 n 玻璃砖越宽 光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定 sin 90 1 sin 90 2 cos 1 cos 2 测量结果越准确 故应选用宽度大的玻璃砖来测量 例 2 见解析 7 解析 1 在 bb 一侧观察 P1 P2 经 bb 折射 aa 反射 再经 bb 折射 的像 在 适当的位置插上 P3 使得 P3与 P1 P2的像在一条直线上 即让 P3挡住 P1 P2的像 再插上 P4 让它挡住 P2 P1的像和 P3 P3 P4的位置如下图所示 2 过 P1 P2作直线与 bb 交于 O 过 P3 P4作直线与 bb 交于 O 利用刻度尺找到 OO 的中点 M 过 O 点作 bb 的垂线 CD 过 M 点作 bb 的垂线与 aa 相交于 N 如图所示 连接 ON P1OD 1 CON 2 3 由折射率的定义可得 n sin 1 sin 2 例 3 1 圆心 O 处 BC 2 把另一根铁丝紧靠直尺 AB 边移动 使其折射像与 C 处 B 处的铁丝三者重合 测出铁丝距 B 或 A 的距离 求出折射率 3 由上面实验 步骤知 P 是铁丝在 P 时的像 PC 为入射光线 1 2为对应的入射角和折射角 如图所 示 由折射定律得 n 又 sin 2 sin 2 sin 1 BO BC R 2R 2 2 sin 1 OP PC R PB R2 R PB 2 n 2 R2 R PB 2 R PB 课时效果检测 1 B 2 AC 因为实验中的入射光线和折射光线都是通过隔着玻璃砖观察在一直线上后确定 的 相互间的距离太小 容易出现偏差 A 正确 B 错误 入射角适当大些 相应的折射角 也增大 折射现象较明显 容易测量些 C 正确 由于光通过玻璃砖时 各相关角度是互相 制约着的 在平行玻璃砖中 其出射角恒等于入射角 而对于入射的界面 光线是从光疏介 质射入光密介质 折射角必小于入射角 当入射角趋于最大值 90 时 折射角也趋于最大 值 C 临界角 而对于出射的界面 在玻璃砖内的折射光线的入射角最大值也只能为 C 根 据光路可逆原理 出射角最大值也趋于 90 即始终能透过玻璃砖看到入射光线 D 错 3 偏小 不变 可能偏大 可能偏小 可能不变 解析用图 测定折射率时 玻璃中折射光线偏大了 所以折射角增大 折射率减小 用 图 测折射率时 只要操作正确 与玻璃砖形状无关 用图 测折射率时 无法确定折射光 线偏折的大小 所以测得的折射率可大 可小 可不变 8 4 被 P2的像挡住 挡住 P1 P2的像 挡住 P1 P2的像和 P3 2 解析 折射率的测定原理是依据折射定律 n 利用插针法将光在介质中的传播路线 sin 1 sin 2 确定 从而测出相应的入射角 1和折射角 2 求解出 n 值 而插针便是利用它挡住物体 大头针 的像 用 P3挡住 P1 P2的像是为了确定入射光线 用 P4挡住 P3并挡住 P1 P2的像 是为了确定出射光线 由题条件可画出如图所示的完整光路图 且 1 45 2 30 所以 n sin 1 sin 2 sin 45 sin 30 2 2 1 22 5 另画一条更靠近 y 轴正方向的直线 OA 把大头针 P1 P2竖直地插在所画的直线上 直到在 y 0 区域透过玻璃砖能看到 P1 P2的像 竖直插上大头针 P3 使 P3刚好能挡住 P1 P2的像 sin sin 解析 无法看到 P1 P2的像是 OA 光线的入射角过大 发生全反射的缘故 P3能挡住 P1 P2的像说明 OP3是 OA 的折射光线 6 全反射 1 sin 解析 当半圆形的玻璃砖刚转过 角时 观察者在玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光 线 就说明此时恰好发生全反射 因原来入射光线与界面垂直 故当玻璃砖转过 角时 法线方向也转过 角 故此时入射角为 角即为发生全反射的临界角 故有 sin n 1 n 1 sin 7 1 2 P4 3 1 3 解析 1 在本题中 EF 为法线 AO 视为入射光线 OP3可视为折射光线 根据折射率公式可得 n sin EO