2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.4二次函数的应用同步练习I卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 2 42 4 二次函数的应用二次函数的应用 同步练习同步练习 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 将抛物线 y x2 1 向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 得到的 抛物线的函数表达式为 A y x 2 2 4 B y x 2 2 2 C y x 2 2 4 D y x 2 2 2 2 2 分 超市有一种 喜之郎 果冻礼盒 内装两个上下倒置的果冻 果冻高为 4cm 底面是个直径为 6cm 的圆 轴截面可以近似地看作一个抛物线 为了节省成本 包装 应尽可能的小 这个包装盒的长 AD 不计重合部分 两个果冻之间没有挤压 至少为 A 6 3 cm B 6 2 cm 第 2 页 共 17 页 C 6 2 cm D 6 3 cm 3 2 分 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一 运动员起跳后的飞行路线可以看作 是抛物线的一部分 运动员起跳后的竖直高度 y 单位 m 与水平距离 x 单位 m 近似 满足函数关系 y ax2 bx c a 0 如图记录了某运动员起跳后的 x 与 y 的三组数据 根 据上述函数模型和数据 可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时 水平距离为 A 10m B 15m C 20m D 4 2 分 将函数 y x2 6x 7 进行配方正确的结果应为 A y x 3 2 2 B y x 3 2 2 C y x 3 2 2 D y x 3 2 2 第 3 页 共 17 页 5 2 分 若抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的公共点的坐标是 1 0 5 0 则 这条抛物线的对称轴是直线 A x 1 B x 2 C x 3 D x 2 6 2 分 如图 已知二次函数 的图象与 y 轴的正半轴交于点 A 其顶点 B 在 轴的负半轴上 且 OA OB 对于下列结论 0 关于 的方程 无实数根 的最小值为 3 其 中正确结论的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 抛物线的部分图象如图所示 要使 则 x 的取值范 围是 A 4 x 1 第 4 页 共 17 页 B 3 x 1 C x1 D x1 8 2 分 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 10 P 是 BC 上的动点 不与 B C 重合 以 A 为圆心 AP 长为半径作圆 A 若经过点 P 的圆 A 的切线与线段 AD 交于点 F 则以 DF BP 的 长为对角线长的菱形的最大面积是 A 4 B 8 C 12 5 D 16 9 2 分 如图 直角坐标系中 两条抛物线有相同的对称轴 下列关系不正确的是 A h m B k n C k n 第 5 页 共 17 页 D h 0 k 0 10 2 分 如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚 有关尺寸如图所示 某菜农身高 1 6 米 则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是 A 米 B 米 C 1 6 米 D 0 8 米 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 2 分 如图 假设篱笆 虚线部分 的长度 16m 则所围成矩形 ABCD 的最大面 积是 12 2 分 如图 已知直线 y x 3 分别交 x 轴 y 轴于点 A B P 是抛物线 y x2 2x 5 上的一个动点 其横坐标为 a 过点 P 且平行于 y 轴的直线交直线 y x 3 于点 Q 则当 PQ BQ 时 a 的值是 第 6 页 共 17 页 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 2ax a 0 与 y 轴交于 点 A 过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于点 M P 为抛物线的顶点 若直线 OP 交直线 AM 于 点 B 且 M 为线段 AB 的中点 则 a 的值 14 1 分 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面宽 4 米时 拱顶 拱桥 洞的最高点 离水面 2 米 水面下降 1 米时 水面的宽度为 米 15 2 分 农机厂第一个月水泵的产量为 50 台 第三个月的产量 y 台 与月平 均增长率 x 之间的关系表示为 16 1 分 如图 我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为 果圆 已知点 A B C D 分别是 果圆 与坐标轴的交点 抛物线的解析式为 y x2 2x 3 AB 为半圆的直径 则这个 果圆 被 y 轴截得的弦 CD 的长为 第 7 页 共 17 页 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 105105 分分 17 5 分 某校为绿化校园 在一块长为 米 宽为 米的长方形空地上建造 一个长方形花圃 如图设计这个花圃的一边靠墙 墙长大于 米 并在不靠墙的三边 留出一条宽相等的小路 设小路的宽为 米 花圃面积为为 平方米 求 关于 的 函数解析式 并写出函数的定义域 18 15 分 某商家销售某种商品 每件进价为 40 元 经过市场 调查 一周的销售量 y 件与销售单价 x 元 件满足一次函数的关系 部分数据如下表 物价部门规定售价不 得高于 80 元 销售单价 x 元 件 5560657075 一周的销售量 y 件 450400350300250 1 直接写出 y 与 x 的函数关系式 2 设一周的销售利润为 S 元 请求出 S 与 x 的函数关系式 并求出销售利润的最大 值 3 该商家要使每周的销售利润不低于 5000 元 那么销售单价应控制在什么范围内 19 15 分 已知二次函数 y 2x2 bx c 的图象经过点 A 0 4 和 B 1 2 1 求此抛物线的解析式 2 求此抛物线的对称轴和顶点坐标 第 8 页 共 17 页 3 设抛物线的顶点为 C 试求 CAO 的面积 20 15 分 宜昌四中男子篮球队在 2016 全区篮球比赛中蝉联冠军 让全校师生倍 受鼓舞 在一次与第 25 中学的比赛中 运动员小涛在距篮下 4 米处跳起投篮 如图所示 球运行的路线是抛物线 当球运行的水平距离为 2 5 米时 达到最大高度 3 5 米 然后准 确落入篮圈 已知篮圈中心到地面的距离为 3 05 米 1 建立如图所示的直角坐标系 求抛物线的表达式 2 运动员小涛的身高是 1 8 米 在这次跳投中 球在头顶上方 0 25 米处出手 问 球出手时 小涛跳离地面的高度是多少 21 10 分 有一个抛物线形的拱形桥洞 桥洞离水面的最大高度为 4m 跨度为 10m 如图所示 把它的图形放在直角坐标系中 1 求这条抛物线所对应的函数关系式 2 一辆宽为 2 米 高为 3 米的货船能否从桥下通过 22 15 分 如图所示 某公园在一块扇形 0EF 草坪上的圆心 0 处垂直于草坪的地上 竖一根柱子 OA 在 A 处安装一个自动喷水装置 喷头向外喷水 连喷头在内 柱高 米 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 喷出的水流在与 0 点的水平距离 4 米处达到最高点 B 点 B 距离地面 2 米 当喷头 A 旋转 120 时 这块草坪可以全被水覆 第 9 页 共 17 页 盖 1 建立适当的平面直角坐标系 使 A 的坐标为 0 水流的最高点 B 的坐 标为 4 2 求出此平面直角坐标系中抛物线水流对应的函数解析式 2 求喷水装置能喷灌的草坪的面积 结果用含 的式子表示 3 在扇形 OEF 的一块三角形区域地块 OEF 中 现要建造一个矩形 GHMN 花坛 如 图 的设计方案是使 H G 分别在 OF OE 上 MN 在 EF 上 设 MN 2X 米 当 X 取何值时 矩 形 GHMN 花坛的面积最大 23 10 分 一名男生推铅球 铅球行进高度 y 单位 m 与水平距离 x 单位 m 之间的关系是 y x2 x 铅球运行路线如图 1 求铅球推出的水平距离 2 通过计算说明铅球行进高度能否达到 4m 24 10 分 如图 用 6 米的铝合金型材做个如图所示的 日 字形矩形窗框 应做 成长 宽各多少米时 才能使做成的矩形窗框透光面积 S 平方米 最大 最大透光面积 是多少 设矩形窗框的宽为 x 米 铝合金型材宽度不计 第 10 页 共 17 页 25 10 分 如图 抛物线 y ax2 bx 4a 经过 A 1 0 C 0 4 两点 与 x 轴 交于另一点 B 1 求抛物线的解析式 2 已知点 D m m 1 在第一象限的抛物线上 求点 D 关于直线 BC 对称的点的坐 标 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三