圆柱的表面积教案

圆柱的表面积教案圆柱的表面积教案 教学目标 1 认识掌握圆柱各部分名称 建立圆柱体空间概念 2 掌握圆柱体侧面积 表面积的计算方法 并能具体应用 教学重点和难点 1 教学重点 推导圆柱体侧面积的计算方法 2 教学难点 圆柱体侧面积公式的推导过程 教学过程设计 一 复习准备 师 我们已经学习了不少几何图形 现在看老师手里拿的是什么图 形 生 长方形 师把长方形贴在黑板上 师 面积如何求 生 长方形面积 长 宽 师板书 师又拿出正方形 问相同的问题 然后把这个正方形贴在长方形旁 边 再拿出圆形 师 圆的面积和周长公式是什么 给什么条件能求出圆的面积和周 长 然后把圆形贴在长方形上面 再出一些练习题进行圆面积和周长的 计算 强调计量单位 师又拿出长方体 正方体 当拿出圆柱体时 同学们都能回答是圆 柱体 接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体 再让 他们拿出自己事先准备的圆柱体 如果提出似是而非的问题时 先不 要进行讨论 这时老师也拿出一些实物 手电筒里的反光罩 罐头 盒 小鼓 印章 烟囱的半个拐脖 问这些实物叫不叫圆柱体 为 什么不叫圆柱体 师 今天我们就来学习一种新的形体 圆柱体 板书课题 圆柱 二 学习新课 1 圆柱体的认识 师 现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面 指名上前摸 生 上 下两个面和周围一个面 师 上 下两个面是什么形状 它们的面积大小怎样 生 上 下两个面是圆形 面积相等 师 我们把圆柱上 下两个面叫做底面 板书 底面 师 周围的这个面是个曲面 我们把周围的这个面叫做侧面 板书 侧面 师 我们把一个圆在平面上滚动一周 痕迹是一条线段 如果把这 个圆柱在平面上滚动一周 它的侧面留下的痕迹将是一个什么形状 同学们可以自己用手中的学具动手滚一下 能体会出是一个什么 形状 生 是一个长方形 师演示 将圆柱体侧面展开得到一个长方形 与黑板贴的长方形一 样大 师接着拿出两个高矮不一样的圆柱体 师问 为什么有高有矮呢 由什么决定的 生 由高决定的 师 什么是圆柱的高呢 板书 高 写在长方形宽处 看看书上 是怎么讲的 看书第50页 找同学回答 老师在圆柱侧面上画一 条垂直于底面的线段 这条线段就是这个圆柱的高 师出示投影 让学生指出高 师 圆柱的高有多少条 生 无数条 师 高都相等吗 生 都相等 师 现在我们来回答刚才举的一些物体不是圆柱体的原因 先让同 学们说自己手中的 最好让本人说 然后再说老师手中的实物 师 我们讲的圆柱体都是直圆柱 2 圆柱的侧面积 1 推导公式 师 圆柱侧面图是一个长方形 下面同学们四人一组对照手中的圆 柱体学具进行讨论 讨论题目是 a 这个长方形与圆柱体有哪些关系 b 你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗 然后学生汇报讨论结果 生 这个长方形的长等于圆柱体的底面周长 宽等于圆柱的高 长 方形面积等于圆柱的侧面积 从而得出 圆柱体侧面积 底面周长 高 用字母公式表示为 S侧 Ch 老师板书公式 2 利用公式计算 例1 一个圆柱 底面的直径是0 5米 高是1 8米 求它的侧面积 得 数保留两位小数 老师在黑板上板演 下面同学们进行练习 投影练习题 一圆柱底面半径是5厘米 高5厘米 求侧面积 一圆柱底面半径是2分米 高是直径的2倍 求它的侧面积 一圆柱底面周长是12厘米 高12厘米 求它的侧面积 师 你能知道第 题圆柱侧面展开图是什么图形吗 3 圆柱的表面积 师在课题 圆柱 后面接着写 的表面积 1 推导公式 师 同学们已经学会求圆柱的侧面积 如果求这个圆柱的表面积 你会求吗 老师同时演示圆柱体平面展开图 让同学们进行讨论 生汇报讨论结果 老师板书公式 S表 S侧 2S圆 2 利用公式计算 投影出示 例2 计算圆柱体的表面积 见下图 单位 厘米 同学说思路 老师板书 注意每一步结果写计量单位 解 侧面积 2 3 14 5 15 471 平方厘米 底面积 3 14 52 78 5 平方厘米 表面积 471 78 5 2 628 平方厘米 答 它的表面积是628平方厘米 例3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶 高是24厘米 底面直径是20厘米 做这个水桶要用铁皮多少平方厘米 得数保留整百平方厘米 同学说思路 列式 老师把正确的解答用投影打出来 1 水桶的侧面积 3 14 20 24 1507 2 平方厘米 2 水桶的底面积 3 14 20 2 2 3 14 102 3 14 100 314 平方厘米 3 需要铁皮 1507 2 314 1821 2 1900 平方厘米 答 做这个水桶要用铁皮1900平方厘米 小结 今天我们学习了哪些知识 指名回答 下面我们来检查一下 这节课谁学习得最好 三 巩固反馈 1 看书第54页第1题 2 投影 指出下面圆柱体的高是几 3 有一节直径10厘米的烟囱 长3米 这节烟囱用铁皮多少平方米 只列式 4 一种轧道机 后轮直径1 32米 长1 27米 如果后轮每分钟转 动6周 每分钟可轧路面多少平方米 只列式 5 做一对无盖水桶 要求底面半径15厘米 高4分米 至少需用铁 皮多少平方分米 结果保留一位小数 6 一种圆柱形小油漆桶 底面周长50 24厘米 高20厘米 每个桶 用铁皮多少平方分米 四人讨论后口头回答 学生做 老师巡视 找几个同学把题写在玻璃片上 然后全体订正 思考题 1 你要做一个圆柱体 先确定什么条件 你是怎样做的 2 我们在学习圆面积时 用两个完全一样的圆拼成一个近似长方形 的方法推导出圆面积的公式 你能用这种方法推导出求圆柱体的表 面积的另外一种计算方法吗 并用此方法做第 6 题 比较哪种方法 简便 提示 课堂教学设计说明 本节课的教学设计分三个层次 第一层次 使学生认识圆柱体底面 侧面和高 通过让学生观察实 物和教具 以及插图和自己举日常生活中的实例 并让学生亲自动 手摸一摸 看一看 使学生能准确地掌握圆柱体的特征 第二层次 推导圆柱体的侧面积计算公式和表面积计算方法 首先让学生讨论圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系 老 师用圆柱体在黑板上贴有长方形处滚动一周 使学生了解到这个长 方形的长就是底面周长 长方形的宽就是这个圆柱的高 从而用已 学过的长方形面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式 在 这个基础上再加上两个圆面积 引导学生理解圆柱表面积的意义 从而总结出求圆柱的表面积的计算方法 使学生认识到立体转平面 形变量不变