2007年青岛市程序设计竞赛试题(小学组)

20072007 年青岛市程序设计竞赛试题 小学组 年青岛市程序设计竞赛试题 小学组 说明 1 必须以题目中规定的文件名进行保存 并用 FTP 上传到指定文件夹中 FTP 上传 是用说明在试题最后 请选手每做完一道题及时上传一次 以确保因机器故障引起的文件 丢失 2 比赛时间为 60 分钟 试题 100 分 3 使用竞赛规定的文件格式输入 输出 第 1 题 筛选幸运儿 程序文件名 A1 20 分 n 个人围成一圈 并依次编号 1 n 从编号为 1 的开始 按顺时针方向每隔一人选出 一人 剩下的人重新围成一圈 如此循环直到剩下两人 这剩下的两人就是幸运儿 如果 你想成为最后两个幸运儿 请问开始时应该站在什么位置 3 n 50 输入 输入 a1 ina1 in 一行 开始时的人数 n 输出 输出 a1 outa1 out 第一行是选出顺序 第二行是两名幸运儿的开始位置 按升序排列 位 置编号之间用一个空格分开 样例 输入 12 输出 2 4 6 8 10 12 3 7 11 5 19 第 2 题 最少钱币数 程序名 A2 20 分 用给定的几种钱币凑成某个钱数 例如 给定了 6 种钱币面值为 2 5 10 20 50 100 用来凑 15 元 可以用 5 个 2 元 1 个 5 元 或者 1 个 5 元 1 个 10 元 等等 显然 最少需要 2 个钱币才能凑成 15 元 你的任务就是 给定若干个互不相同的钱币面值 编程计算 最少需要多少个钱币才 能凑成某个给出的钱数 输入 输入 a2 ina2 in 输入可以有多个测试用例 每个测试用例的第一行是待凑的钱数值 M 1 M 2000 整数 接着的一行中 第一个整数 K 1 K 10 表示币种个数 随后是 K 个互不相同的钱币面值 Ki 1 Ki 1000 输入 M 0 时结束 输出 输出 a2 outa2 out 每个测试用例输出一行 及凑成钱数值 M 最少需要的钱币个数 如 果凑钱失败 输出 Impossible 你可以假设 每种待凑钱币的数量是无限多的 样例 输入 15 6 2 5 10 20 50 100 1 1 2 0 输出 2 Impossible 第 3 题 轮回矩阵 程序文件名 A3 20 分 阿长最近迷上了一种矩阵 他认为通过分析这种图形可以参悟人的生死轮回 这个图 形由 1 到 n n 这些数字组成 N 表示一个人的年龄 比如 当一个人的年龄为 4 的时候 那么对于他的轮回矩阵就是如下的一个图形 1 2 3 4 12 13 14 5 11 16 15 6 10 9 8 7 从左上角的 1 开始 以顺时针的方向进行旋涡式的伸展 这样的一个图形我们称它为 4 岁的轮回矩阵 为了更好的研究这些矩阵 阿长不得不再次求助于你 希望你能编写一 个程序 当我们输入一个人的年龄的时候 你的程序能生成一个对于该年龄轮回矩阵 输入 a3 in 一行 数字 n 表示年龄 n 100 输出 a3 out 轮回矩阵的结构图 每行的数字之间用一个空格分开 注意每行最后一个 数字后面不要留有空格 无须考虑数字的对齐问题 样例 输入 4 输出 1 2 3 4 12 13 14 5 11 16 15 6 10 9 8 7 输入 10 输出 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 36 37 38 39 40 41 42 43 44 11 35 64 65 66 67 68 69 70 45 12 34 63 84 85 86 87 88 71 46 13 33 62 83 96 97 98 89 72 47 14 32 61 82 95 100 99 90 73 48 15 31 60 81 94 93 92 91 74 49 16 30 59 80 79 78 77 76 75 50 17 29 58 57 56 55 54 53 52 51 18 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 第 4 题 输出括号对数 程序文件名 A4 20 分 输出括号对数为 n 嵌套深度为 k 的所有序列 1 k nn 时 程序结束 输入 a4 in 一行 两个数 n k 中间用空格隔开 输出 a4 out 所有括号对数 样例 输入 5 3 输出 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 对括号 3 层嵌套问题 共求出 18 种情况 第 5 题 分数变小数 程序文件名 A5 20 分 写出一个程序 接受一个以 N D 的形式输入的分数 其中 N 为分子 D 为分母 输出 它的小数形式 如果它的小数形式存在循环节 要将其用括号括起来 例如 1 3 33333 表示为 3 又如 41 333 表示为 123 一些转化的例子 1 3 3 22 5 4 4 1 7 3 8 375 45