八年级数学分式经典练习题分式的乘除

1 分式的乘除运算分式的乘除运算 一 基础知识点 一 基础知识点 1 约分约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去 叫做约分 约分的依据是分式的基本性质 若分式的分子 分母是多项式 必须先把分子 分母分解因式 然后才能约去公因式 分子与分母没有公因式的分式 叫做最简分式 又叫做既约分式 分式的运算结果一定 要化为最简分式 2 分式的乘法分式的乘法 乘法法测 b a d c bd ac 3 分式的除法分式的除法 除法法则 b a d c b a c d bc ad 4 分式的乘方分式的乘方 求 n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方 用式子表示就是 n b a 分式的乘方 是把分子 分母各自乘方 用式子表示为 n n 为正整数 b a n n b a 二 典型例题二 典型例题 例例 1 下列分式 中最简分式的个数是 a bc 12 15 ab ba 2 3 2 22 ba ba ba ba 22 A 1 B 2 C 3 D 4 例例 2 2 计算 3 23 4 1 x y y x aaa a 2 1 2 2 2 2 x y xy 2 2 6 3 3 例 3 若 求的值 4 1 44 1 4 2 2 2 a a aa a 432 zyx 222 zyx zxyzxy 例例 4 计算 1 2 3 3 2 2 c ba 3 4 43 2 2 2 x y x y y x 2 3 32 3 2 c ba bca 2322 22 xy xy xyx y yx 例例 5 计算 1 8 1 4 1 2 1 1 1 1 842 xxxxx 2 练习 1 计算 88 7 44 3 22 84211 xa x xa x xa x xaxa 例例 6 计算 2018 1 1917 1 53 1 42 1 31 1 练习 1 101100 1 43 1 32 1 21 1 xxxxxxxx 例 7 已知 求 A B 的值 21 2 1 12 x B x A xx x 针对性练习 针对性练习 1 计算下列各题 1 2 222222 3223 xy yx yx yx yx yx 1 1 1 1 3 2 2 a a a a 3 4 x 1 5 2 9 6 3 1 aa 2 1 x x 3 a a 2 6 3 a aa 3 a 6 xy y yx x yx xy 22 2 ba b ba 2 2 2 9 3 26 1 62 3 xxx xy yx yxyx 22 11 2 2 2 x xx 2 1 44 x xx 11 a a a a a a4 22 2 2 已知 x 为整数 且为整数 求所有的符合条件的 x 的值的和 9 182 3 2 3 2 2 x x xx 3 混合运算 2 239 1 xx xx 2 32 224 xxx xxx aaa a a a1 121 1 2 44 4 1 2 25 2 22 aa a a aa 1x 3x 1 1x 1x2x 2 2 2 5 2 2 3 x x x x 22 111 1121 x xxxx 22 2 4421 1 42 xxxx xxx 22 11xy xyxyxy 3 2 ab ba 22 ba ba 22 2 2 321 113 xxxx xxx 13 xx x xx x xx x 4 16 44 1 2 2 2 2 22 22 234 xyy yxx 14 15 2 5 2 42 3 m m m m x xx x xx x 3 6 3 44 62 2 2 16 17 32 1 2 2 21 2 2 1 ba cbba x x xx x 2 3 44 182 3 2 2 4 计算 并求当时原式的值 x x xx x xx x 4 44 1 2 2 22 3 x 5 先化简 再取一个你喜欢的数代入求值 x x x x x x1 11 3 2 6 有这样一道题 计算 x 的值 其中 x 2 004 甲同学把 x 2 2 2 21 1 xx x 2 1x xx 004 错抄成 x 2 040 但他的计算结果也正确 你说这是怎么回事 7 计算 1 1 aa 2 1 1 aa 3 2 1 aa 2006 2005 1 aa 8 已知 求 A B 的值 5 2 14 xx x 5 x A 2 x B 9 已知 y1 2x y2 y3 y2006 求 y1 y2006的值 1 2 y 2 2 y 2005 2 y 10 已知 求 的值 x y 4 3 yx x yx y 22 2 yx y 4 11 若 x y 4 xy 3 求 的值 12 若 x 3 求的值 x y y x x 1 1 24 2 xx x 13 已知 则 已知 a 3a 1 0 则a baba 111 b a a b 22 2 1 a a 4 4 1 a 14 已知 x2 4y2 4x 4y 5 0 求 2的值 22 44 2yxyx yx 2 2 yxy yx y yx 22 15 阅读理解题 请阅读下列解题过程并回答问题 计算 x 3 2 26 44 x xx 2 6 3 xx x 解 x 3 2 26 44 x xx 2 6 3 xx x x2 x 6 2 26 44 x xx x 3 x 2 2 2 3 2 x x 2 218 2 x x 上述解题过程是否正确 如果解题过程有误 请给出正确解答 16 已知 a2 10a 25 b 3 求代数式 的值 4 2 b ab 322 3 2aaba b b 22 2 ba abb 17 若 则 3 11 yx yxyx yxyx 33 535 18 若 则 044 22 yxyx yx yx 19 若 964 1 8 1 732 1 22 yxyx 则 20 nm 11 mnn m 则若 21 ba abba 11 011则互为倒数 且与若 5 22 2 22 1 015 x xxx则若 23 已知 为 的代数式表示则用含yx y y x 1 1 24 若 44 22 2006 2005 yx yx yxyx则 25 20062005 1 10 9 xy x x y x y 则 若 26 若 22 22 2 ba baba b a 则 27 已知 求分式的值 3 11 bababa baba 232 28 甲 乙两人从两地同时出发 若相向而行 则 a 小时相遇 若同向而行 则 b 小时甲追上 乙 那么甲的速度是乙的速度的 A 倍 B C 倍 D 倍 b ba ba b ab ab ab ab 29 观察如图 1 的图形 每个正方形的边长均为 1 和相应的等式 探究其中的规律 1 1 2 1 2 1 2 2 3 2 3 2 3 3 4 3 4 3 4 4 5 4 5 4 1 写出第五个等式 并在图 2 给出的五个正方形上画出与之对应的图形 2 猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式 数形结合 根据规律画图 由特殊到一般找出分式的表达式 30 观察下面一列有规律的数 根据其规律可知第 n 个数 3 1 8 2 15 3 24 4 35 5 48 6 应是 n 为整数 31 一水池有甲乙两个进水管 若单独开甲 乙管各需要 a 小时 b 小时可注满空池 现两 管同时打开 那么注满空池的时间是 A B C D 11 ab 1 ab 1 ab ab ab 32 汽车从甲地开往乙地 每小时行驶km t 小时可以到达 如果每小时多行驶km 1 v 2 v 那么可以提前到达的小时数为 6 A B C D 2 12 v t vv 1 12 vt vv 1 2 12 v v vv 12 21 vtv t vv 33 在一段坡路 小明骑自行车上坡的速度为 V1 km h 下坡时的速度为 V2 km h 则他在 这段路上 下坡的平均速度为 A B C D 无法确定 2 21