【志鸿优化设计】（江苏专用）2014届高考物理 第五章功和能 机械能及其守恒定律第四节功能关系 能量守恒定律教学案

1 第四节第四节 功能关系功能关系 能量守恒定律能量守恒定律 一 功能关系 1 内容 1 功是 的量度 即做了多少功 就有多少能量发生了转化 2 做功的过程一定伴随有能量的转化 而且能量的转化必须通过做功来实现 2 几种常见的功能关系表达式 1 合外力做功等于物体动能的改变 即 动能定理 2 重力做功等于物体重力势能的减少 即 3 弹簧弹力做功等于弹性势能的减少 即 4 除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功 等于物体机械能的改变 即 功能原理 5 电场力做功等于电荷电势能的减少 即 3 摩擦力做功的特点 二 能量守恒定律 1 内容 能量既不会消灭 也不会创生 它只会从一种形式转化为其他形式 或者从一个物体 转移到另一个物体 而在转化和转移的过程中 能量的总量 2 表达式 3 对定律的理解 1 某种形式的能减少 一定存在其他形式的能增加 且减少量和增加量一定相等 2 某个物体的能量减少 一定存在其他物体的能量增加 且减少量和增加量一定相 等 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路 1 2012 浙江绍兴一中模拟 上端固定的一根细线下面悬挂一摆球 摆球在空气中 摆动 摆动的幅度越来越小 对此现象下列说法正确的是 A 摆球机械能守恒 2 B 总能量守恒 摆球的机械能正在减少 减少的机械能转化为内能 C 能量正在消失 D 只有动能和重力势能的相互转化 2 两个质量不同的物体与水平面之间的动摩擦因数相同 它们以相同的初动能开始沿 水平面滑动 以下说法中正确的是 A 质量小的物体滑行的距离较长 B 质量大的物体滑行的距离较长 C 在整个滑动过程中 两物体克服摩擦阻力做功一样多 D 在整个滑动过程中 两物体的机械能都守恒 3 2012 福建厦门质检 用恒力F向上拉一物体 使其由地面处开始加速上升到某 一高度 若该过程空气阻力不能忽略 则下列说法中正确的是 A 力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量 B 重力所做的功等于物体重力势能的增量 C 力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量 D 力F 重力 阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量 4 2012 江苏苏北四星级中学联考 如图所示 长为L的小车置于光滑的水平面上 小车前端放一小物块 用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s 物块刚好滑到小 车的左端 物块与小车间的摩擦力为Ff 在此过程中 A 摩擦力对小物块做的功为Ffs B 摩擦力对系统做的总功为 0 C 力F对小车做的功为FfL D 小车克服摩擦力所做的功为Ffs 一 对功能关系的理解 自主探究自主探究 1 各力做功与能量转化关系如下表所示 请完成 不同的力做功 对应不同形 式能的变化 定量关系 合外力的功 变化W合 重力的功 变 化 重力做正功 重力势能 重力做负功 重力势能 WG Ep1 Ep2 弹簧弹力的功 变 化 弹力做正功 弹性势能 弹簧做负功 弹性势能 WF Ep Ep1 Ep2 只有重力 弹簧 弹力的功 不引起 变化 机械能守恒 E 0 除重力和弹力之 外的力做的功 机械能 除重力和弹力之外的力做多少正功 物体的 机械能就 多少 除重力和弹力之外的力 做多少负功 物体的机械能就 多少 W E 电场力的功 变化 电场力做正功 电势能 电场力做负功 电势能 W电 Ep 归纳要点归纳要点 3 1 一对静摩擦力所做的总功等于零 在静摩擦力做功的过程中 只有机械能从一个物 体转移到另一个物体 静摩擦力起着传递机械能的作用 而没有机械能转化为其他形式的 能量 2 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功总是负值 其绝对值等于滑动摩 擦力与相对路程的乘积 与参考系的选择无关 其中某个摩擦力做功的大小与参考系的选 择有关 恰等于系统损失的机械能 这部分机械能转化成了系统的内能 即 Ff s Q f F W 二 对能量守恒定律的理解 自主探究自主探究 2 如图所示 在升降机内固定一光滑的斜面体 一轻弹簧的一端连在位于斜 面体上方的固定木板B上 另一端与质量为m的物块A相连 弹簧与斜面平行 整个系统 由静止开始加速上升高度h的过程中 A 物块A的重力势能增加量一定等于mgh B 物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和 C 物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和 D 物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧拉力做 功的和 思考 1 升降机加速上升过程中 物块A上升高度为h吗 思考 2 物块A受几个力的作用 各力做功的代数和满足什么关系 思考 3 物块A和弹簧组成的系统机械能守恒吗 命题研究一 功能关系的应用 题例 1 2012 广东深圳一模 在奥运比赛项目中 高台跳水是我国运动员的强项 质量为m的跳水运动员入水后受到水的阻力而竖直向下做减速运动 设水对他的阻力大小 恒为F 那么在他减速下降深度为h的过程中 下列说法正确的是 g为当地的重力加速度 A 他的动能减少了Fh B 他的重力势能减少了mgh C 他的动能减少了 F mg h D 他的机械能减少了Fh 思路点拨 对人做减速运动过程受力分析 明确各力做功与能的转化关系可判断 解题要点 规律总结规律总结 对于考查概念或规律理解的选择题 一般可用直接判断的方法进行选择 但这应建立 在对概念和规律正确理解的基础上 否则就会把握不准 针对本题 要正确解答 就要对 各种功能关系熟记于心 力学范围内 应牢固掌握以下三条功能关系 1 重力的功等于重力势能的变化 弹力的功等于弹性势能的变化 2 合外力的功等于动能的变化 3 除重力 弹力外 其他力的功等于机械能的变化 运用功能关系解题时 应弄清楚重力做什么功 合外力做什么功 除重力 弹力外的 力做什么功 从而判断重力势能或弹性势能 动能 机械能的变化 命题研究二 摩擦力做功的特点及应用 题例 2 如图所示 在光滑水平地面上放置质量M 2 kg 的长木板 木板上表面与 4 固定的竖直弧形轨道相切 一质量m 1 kg 的小滑块自A点沿弧面由静止滑下 A点距离 长木板上表面高度h 0 6 m 滑块在木板上滑行t 1 s 后 和木板以共同速度v 1 m s 匀速运动 取g 10 m s2 求 1 滑块与木板间的摩擦力 2 滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功 3 滑块相对木板滑行的距离 思路点拨 以滑块为研究对象 以滑块从滑上木板到在木板上相对静止为研究过程 利用牛顿第二定律和运动学规律求出摩擦力 求出滑块刚滑上木板时速度 利用动能定理 求得 解题要点 规律总结规律总结 1 当涉及摩擦力做功 机械能不守恒时 一般应用能的转化和守恒定律 2 解题时 首先确定初末状态 然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少 哪 种形式的能量增加 求出减少的 能量总和 E减和增加的能量总和 E增 最后由 E减 E增列式求解 命题研究三 传送带模型中的功能关系 题例 3 如图所示 传送带与水平面之间的夹角为 30 其上A B两点间的距 离为l 5 m 传送带在电动机的带动下以v 1 m s 的速度匀速运动 现将一质量为m 10 kg 的小物体 可视为质点 轻放在传送带的A点 已知小物体与传送带之间的动摩擦因数 2 在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中 求 3 1 传送带对小物体做的功 2 电动机做的功 g取 10 m s2 思路点拨 物体放在传送带上由静止开始先加速后匀速 动能和重力势能均增加 故 机械能增加 机械能的增加量即为传送带对小物体做的功 电动机做的功一是增加小物体 的机械能 二是增加系统的内能 解题要点 规律总结规律总结 1 功是能量转化的量度 做了多少功 就有多少能量发生了转化 做功的过程就是 能量转化的过程 2 要求摩擦生热 必须选两物体组成的系统为研究对象 热量等于摩擦力乘以相对 滑过的路程 即Q Ff s相对 1 将小球竖直上抛 经一段时间落回抛出点 若小球所受的空气阻力与速度成正比 对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较 下列说法中正确的是 A 上升损失的机械能大于下降损失的机械能 B 上升损失的机械能小于下降损失的机械能 C 上升损失的机械能等于下降损失的机械能 D 无法比较 2 如图所示 一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上端边缘由静止下滑 当滑到半球底部时 半圆轨道底部所受压力为铁块重力的 1 8 倍 则此下滑过程中铁块损 5 失的机械能为 A 0 2mgR B 0 4mgR C 0 6mgR D 0 8mgR 3 2013 湖北黄冈高三月考 将三个木板 1 2 3 固定在墙角 木板与墙壁和地面 构成了三个不同的三角形 如图所示 其中 1 与 2 底边相同 2 和 3 高度相同 现将一个 可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放 并沿木板下滑到底端 物块与木 板之间的动摩擦因数 均相同 在这三个过程中 下列说法正确的是 A 沿着 1 和 2 下滑到底端时 物块的速度不同 沿着 2 和 3 下滑到底端时 物块的速 度相同 B 沿着 1 下滑到底端时 物块的速度最大 C 物块沿着 3 下滑到底端的过程中 产生的热量是最多的 D 物块沿着 1 和 2 下滑到底端的过程中 产生的热量是一样多的 4 飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带 传送带的总质量为M 其俯 视图如图所示 现开启电动机 传送带达到稳定运行的速度v后 将行李依次轻轻放到传 送带上 若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客 假设在转弯处行李与传送 带无相对滑动 忽略皮带轮 电动机损失的能量 求从电动机开启到运送完行李需要消耗 的电能为多少 6 参考答案参考答案 基础梳理自测基础梳理自测 知识梳理 一 1 1 能量转化 2 1 W合 Ek2 Ek1 Ek 2 WG Ep1 Ep2 Ep 3 W弹 Ep1 Ep2 Ep 4 W其他力 E2 E1 E 5 W电 Ep1 Ep2 Ep 二 1 保持不变 2 E减 E增 基础自测 1 B 解析 解析 由于空气阻力的作用 机械能减少 机械能不守恒 内能增加 机械能 转化为内能 能量总和不变 B 正确 2 AC 解析 解析 由动能定理 0 Ek0 即克服阻力做的功等于物体的初动能 与 f F W 物体的质量无关 C 正确 物体动能减少 机械能减少 D 不正确 mgx 0 Ek0 x 质量大的物体滑行距离小 B 不正确 A 正确 Ek0 mg 3 C 解析 解析 根据动能定理可知 合外力所做的功即力F做的功 重力做的功和阻力 做的功之和才等于物体动能的增量 选项 A 错误 重力做负功 重力势能增加 所以重力 所做的功为负值 而物体重力势能的增量为正值 它们不相等 应该表达为物体克服重力 所做的功等于物体重力势能的增量 选项 B 错误 除了重力所做的功 其他外力做功的代 数和等于 物体机械能的改变量 所以本题中 力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械 能的增量 选项 C 正确 D 错误 本题答案为 C 4 D 解析 解析 摩擦力对小物块做的功为Ff s L 小车克服摩擦力所做的功为Ffs 摩擦力对系统做的总功为 FfL 力F对小车做的功为Fs 只有选项 D 正确 核心理解深化核心理解深化 自主探究 1 答案 答案 动能 Ek2 Ek1 Ek 重力势能 减少 增加 Ep 弹性 势能 减少 增加 机械能 变化 增加 减少 电势能 减少 增加 自主探究 2 D 提示 整个系统由静止开始加速上升 系统处于超重状态 弹簧伸长量变大 物体升 高的高度小于h 选项 A 错误 对物块A由动能定理得 EkA W支 W弹 W重 选项 B 错误 物块A和弹簧组成的系统受重力GA 斜面对物块的支持力FNA 物块B对弹簧的拉力F弹 物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于除物块A的重力以外其他力做的功 选项 D 正确 考向探究突破考向探究突破 题例 1 BCD 解析 解析 跳水运动员入水减速下降h的过程中 他的重力势能减少了 mgh 则 B 选项正确 由动能定理知 动能减少了 F mg h 则 C 选项正确 重力以外的 力做的功等于机械能的变化 则 D 选项正确 题例 2 答案 答案 1 2 N 2 1 5 J 3 1 5 m 解析 解析 1 对木板Ff Ma1 由运动学公式 有v a1t 解得Ff 2 N 2 对滑块 Ff ma2 设滑块滑上木板时的初速度为v0 由公式v v0 a2t 解得v0 3 m s 滑块沿弧面下滑的过程 由动能定理得 mgh mv f F W 1 22 0 mgh mv 1 5 J f F W 1 22 0 7 3 t 1 s 内木板的位移s1 a1t2 1 2 此过程中滑块的位移 s2 v0t a2t2 1 2 故滑块相对木板滑行距离 L s2 s1 1 5 m 题例 3 答案 答案 1 255 J 2 270 J 解析 解析 1 对小物体 因为 mgcos mgsin 所以一开始小物体能向上做匀 加速运动 mgcos mgsin ma 所以a g 4 当v 1 m s 时 位移s 0 2 m v2 2a 这之后小物体相对皮带静止 一直到达B点 传送带对小物体做的功就等于小物体机 械能的增加 W Ek Ep mv2 mgsAB sin 30 255 J 1 2 2 电动机所做的功一方面使小物体的机械能增加 另一方面由于小物体与传送带之 间有相对滑动而产生热量 即W电 W Q W mgs相cos 其中s相 vt s 而由v at 可知t 0 4 s v a 所以s相 0 4 m 0 2 m 0 2 m 所以W电 W Q W mgs相cos 270 J 演练巩固提升演练巩固提升 1 A 解析 解析 由于空气阻力做负功 机械能不断损失 上升过