2012高考数学复习方案配套月考试题4B 课标版

用心 爱心 专心1 7 8 9 9 4 4 6 4 7 3 试卷类型 试卷类型 B B 20122012 届高三原创月考试题四数届高三原创月考试题四数 学学 适用地区 新课标地区 考查范围 集合 逻辑 函数 导数 三角 向量 数列 不等式 立体几何 解析几 何概率统计 建议使用时间 2011 年 11 月底 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 考生作答时 将答案答在卷 非选择题 两部分 考生作答时 将答案答在 答题卡上 在本试卷上答题无效 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 答题卡上 在本试卷上答题无效 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项 注意事项 1 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上 的姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 的姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2 2 选择题答案使用 选择题答案使用 2B2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 非选择题答案使用非选择题答案使用 0 50 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无 效 效 4 4 保持卡面清洁 不折叠 不破损 保持卡面清洁 不折叠 不破损 5 5 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的铅笔在答题卡上把所选题目对应的 题号涂黑 题号涂黑 第第 卷卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 1 2011 2011 广东卷广东卷 已知集合A x y x y为实数 且x2 y2 1 B x y x y 为实数且y x 则A B的元素个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 2 2 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形 正视图 或称主视图 是 一个底边长为 8 高为 5 的等腰三角形 侧视图 或称左视图 是 一个底边长为 6 高为 5 的等腰三角形 则该几何体的体积为 A 24 B 80 C 64 D 240 3 3 理 理 2011 2011 广东卷广东卷 甲 乙两队进行排球决赛 现在的情形是甲队只要再赢一局就获 冠军 乙队需要再赢两局才能得冠军 若两队胜每局的概率相同 则甲队获得冠军的 概率为 A B C D 1 2 3 5 2 3 3 4 文 文 2011 2011 安安徽徽 江江南南十十校校 联联考考 第 16 届亚运会于 2010 年 11 月 12 日在 中国广州举行 运动会期间来自A大学 2 名和B大学 4 名的共计 6 名大学生志愿者 现从这 6 名志愿者中随机抽取 2 人到体操比赛场馆服务 至少有一名A大学志愿者的 概率是 A 1 15 B 2 5 C 3 5 D 14 15 4 4 2011 2011 山东济南调研山东济南调研 右图是 2011年在某大学自主招生面试环节中 七位 评委为某考生打出的分数的茎叶统计图 去掉一个最高分和一个最低分后 用心 爱心 专心2 所剩数据的平均数和方差分别为 A 84 4 84 B 84 1 6 C 85 1 6 D 85 4 5 5 2011 2011 山东济宁一模山东济宁一模 将一张坐标纸折叠一次 使点 10 0 与 6 8 重合 则 与点 4 2 重合的点是 A 4 2 B 4 3 C 3 2 3 D 3 1 6 6 2011 2011 山东济宁一模山东济宁一模 平面上有四个互异的点A B C D 满足 AB BCAD CD A 0 则三角形ABC是 A 直角三角形 B 等腰三角形C 等腰直角三角形 D 等边三角形 7 7 理 理 2011 2011 天津卷天津卷 在 6的二项展开式中 x2的系数为 x 2 2 x A B C D 15 4 15 4 3 8 3 8 文 文 一个人以 6 米 秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车 当他离汽车 25 米时交通 灯由红变绿 汽车开始作变速直线行驶 汽车与人的前进方向相同 汽车在时刻t的 速度为 v tt 米 秒 那么 此人 A 可在7秒内追上汽车 B 可在9秒内追上汽车 C 不能追上汽车 但其间最近距离为 14 米 D 不能追上汽车 但其间最近距离为 7 米 8 8 理 理 现安排甲 乙 丙 丁 戊 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动 每人从事 翻译 导游 礼仪 司机四项工作之一 每项工作至少有一人参加 甲 乙不会开车 但能从事其他三项工作 丙丁戊都能胜任四项工作 则不同安排方案的种数是 A 152 B 126 C 90 D 54 文 2011 2011 皖南八校二模皖南八校二模 抛物线 2 16yx 的准线经过双曲线 22 2 1 8 xy a 的一个焦 点 则双曲线的离心率为 A 2B 3C 2D 22 9 9 设等差数列 n a 的前n项和为 n S 已知 1 2010a 20092007 2 20092007 SS 则 2010 S A 2008 B 2008 C 2010 D 2010 1010 2011 2011 湖南卷湖南卷 设m 1 在约束条件Error 下 目标函数z x my的最大值小于 2 则m的取值范围为 A 1 1 B 1 22 C 1 3 D 3 用心 爱心 专心3 11 11 2011 2011 安安徽徽 江江南南十十校校 联联考考 已知函数 sincosf xxax 的图象的一条对 称轴是 5 3 x 则函数 sincosg xaxx 的最大值是 A 2 2 3 B 2 3 3 C 4 3 D 2 6 3 1212 设直线xt 与函数 2 lnf xxg xx 的图象分别交于点 M N 则当 MN达到 最小时t的值为 A 1 B 1 2 C 5 2 D 2 2 第第 卷卷 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 将答案填在答题卷相应位置上 分 将答案填在答题卷相应位置上 1313 理 理 2011 2011 辽宁卷辽宁卷 调查了某地若干户家庭的年收入x 单位 万元 和年饮食支出 y 单位 万元 调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系 并由调查数 据得到y对x的回归直线方程 0 254x 0 321 由回归直线方程可知 家庭年收 y 入每增加 1 万元 年饮食支出平均增加 万元 文 文 2011 2011 江苏南京一模江苏南京一模 在集合 2 3A 中随机取一个元素m 在集合 1 2 3B 中随机取一个元素n 得到点 P m n 则点 P 在圆 22 9xy 内部的概率 为 1414 2011 2011 天津南开中学月考天津南开中学月考 已知椭圆 22 1 2518 xy 的左右焦点为F1 F2 点P在椭圆上 且 PF1 6 则 12 FPF 1515 2011 2011 陕西卷陕西卷 观察下列等式 1 1 2 3 4 9 3 4 5 6 7 25 4 5 6 7 8 9 10 49 照此规律 第n个等式为 1616 2011 2011 安徽卷安徽卷 在平面直角坐标系中 如果x与y都是整数 就称点 x y 为整点 下列命题中正确的是 写出所有正确命题的编号 存在这样的直线 既不与坐标轴平行又不经过任何整点 如果k与b都是无理数 则直线y kx b不经过任何整点 直线l经过无穷多个整点 当且仅当l经过两个不同的整点 直线y kx b经过无穷多个整点的充分必要条件是 k与b都是有理数 存在恰经过一个整点的直线 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 7474 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 用心 爱心 专心4 1717 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知函数 sin 0 0 2 f xAxA 的图象 与y轴的交点为 0 1 它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别 为 0 2 x和 0 2 2 x 18 18 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 2011 2011 天津红桥区一模天津红桥区一模 设数列 n b的前n项和为 n S 且 22 nn bS 数列 n a为等差数列 且 5 14 a 7 20a 1 求数列 n b的通项公式 2 若 1 2 3 nnnn cab nT 为数列 n c的前n项和 求证 7 2 n T 19 19 理 理 2011 2011 湖南卷湖南卷 如图 在圆锥PO中 已知PO O的直径AB 2 C是AB 2 的中点 D为AC的中点 1 证明 平面POD 平面PAC 2 求二面角B PA C的余弦值 文 文 如图 ABEDFC为多面体 平面ABED与平面ACFD垂直 点O在线段 AD上 1OA 2OD OAB OAC ODF ODE都是正三角形 1 证明 直线BCEFA 2 求棱锥FOBED 的体积 用心 爱心 专心5 20 20 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 理 理 2011 2011 辽宁卷辽宁卷 某农场计划种植某种新作物 为此对这种作物的两个品种 分 别称为品种甲和品种乙 进行田间试验 选取两大块地 每大块地分成n小块地 在总 共 2n小块地中 随机选n小块地种植品种甲 另外n小块地种植品种乙 1 假设n 4 在第一大块地中 种植品种甲的小块地的数目记为X 求X的分布列和 数学期望 2 试验时每大块地分成 8 小块 即n 8 试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块 地上的每公顷产量 单位 kg hm2 如下表 品种甲 403397390404388400412406 品种乙 419403412418408423400413 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差 根据试验结果 你认 为应该种植哪一品种 附 样本数据x1 x2 xn的样本方差s2 x1 2 x2 2 xn 2 1 nxx x 其中 为样本平均数 x 文 文 2011 2011 东北三省四市质检东北三省四市质检 某科考试中 从甲 乙两个班级各抽取 10 名同学的成 绩进行统计分析 两班成绩的茎叶图如图所示 成绩不小于 90 分为及格 甲班 10 名同学成绩标准差 乙班 10 名同学成绩标准差 填 从甲班 4 名及格同学中抽取两人 从乙班 2 名 80 分以下的同学中取一人 求三人 平均分不及格的概率 21 21 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 2011 2011 课标全国卷课标全国卷 在平面直角坐标系xOy中 已知点 A 0 1 B点在直线y 3 上 M点满足 M点的轨迹为 MB OA MA AB MB BA 曲线C 1 求C的方程 2 P为C上的动点 l为C在P点处的切线 求O点到l距离的最小值 2222 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 2011 2011 辽宁卷辽宁卷 已知函数f x lnx ax2 2 a x 1 讨论f x 的单调性 甲乙 257 368 24 68 7 8 9 10 89 678 1235 1 用心 爱心 专心6 2 设a 0 证明 当 0 x 时 f f 1 a 1 a x 1 a x 3 若函数y f x 的图象与x轴交于A B两点 线段AB中点的横坐标为x0 证明 f x0 0 试卷类型 试卷类型 20122012 届高三原创月考试题四参考答案届高三原创月考试题四参考答案 数学数学 1 答案 C 解析 集合A表示以原点为圆心的单位圆 集合B表示过原点的直线 显然有两个交 点 故选 C 2 答案 B 解析 结合题意知该几何体是四棱锥 棱锥的底面是边长为 8 和 6 的长方形 棱锥的 高是 5 由棱锥的体积公式得 1 8 6 580 3 V 故选 B 3 理 答案 D 解析 根据互斥事件概率与独立事件概率得 第一局甲就胜了 概率为 另一种情 1 2 况为第一局甲输了 第二局甲胜了 概率为 所以甲胜的概率为 1 2 1 2 1 4 1 2 1 4 3 4 文 答案 C 解析 2 4193 1515155 P 另解 63 1 155 P 故选 C 4 答案 C 解析 25 8085 5 x 2 44 1 6 5 s 5 答案 A 解析 由条件 以 10 0 和 6 8 为端点的线段的垂直平分线方程为 y 2x 则与点 4 2 重合的点即为求点 4 2 关于直线 y 2x 的对称点 求 得为 4 2 选 A 6 答案 B 解析 由 0ABBCADCD A得 0ABBCADDC A即 0ABBCAC A 0ABBCABBC A 即 22 0 ABBCABBC 故 故为等腰三角形 选 B 7 7 理 理 答案 C 解析 由二项式展开式得 Tr 1 C 6 rr r22r 6C x3 r r6 x 2 2 x 1 r6 用心 爱心 专心7 令r 1 则x2的系数为 22 1 6C 1 1 6 3 8 文 文 答案 D 解析 根据题意构造函数 2 1 256 2 S ttt 可求当t 6 秒时 S t 的最小值为 7 故选 D 8 理 答案 B 解析 分类讨论 若有 2 人从事司机工作 则方案有 23 33 CA18 若有 1 人从事司 机工作 则方案有 123 343 CCA108 种 所以共有 18 108 126 种 故 B 正确 文 答案 C 解析 由题意可求得 2 8a 离心率2e 9 答案 C 解析 设等差数列的公差为 d 因为 1 1 2 1 2010 22 nn n nad SS an nnn n 1 dd 故为首项为 公差为的等差数 列 所以由 20092007 2 20092007 SS 可知等差数列的公差 d 2 所以 2010 2010 2009 2010 2010 22010 2 S 直线x y 1 与y mx的交点为 由图可知 当x y 时 目 1 m 1 m m 1 1 m 1 m m 1 标函数z x my有最大值小于 2 则有 m 2 得 1 m1 故m的取值范围为 1 m 抽取情况为 用心 爱心 专心12 92 94 78 92 94 79 92 106 78 92 106 79 92 108 78 92 108 79 94 106 78 94 106 79 94 108 78 94 108 79 106 108 78 106 108 79 总共有 12 种 这 12 种平均分不及格是 92 94 78 92 94 79 共 2 种 所以三人平均分不及格的概率为 6 1 21 解 解 1 设M x y 由已知得B x 3 A 0 1 所以 x 1 y 0 3 y x 2 MA MB AB 再由题意可知 0 MA MB AB 即 x 4 2y x 2 0 所以曲线C的方程为y x2 2 1