2013高中物理 5.5《圆周运动》同步规范训练 新人教版必修2

1 20132013 高中物理高中物理 5 5 5 5 圆周运动圆周运动 同步规范训练同步规范训练 新人教版必修新人教版必修 2 2 时间 60 分钟 知识点基础中档稍难 向心加速度的理解1 2 3 4 向心加速度公式的应用6 75 8 9 综合提升10 11 12 13 知识点一 向心加速度的理解 1 关于向心加速度 下列说法中正确的是 A 它是描述角速度变化快慢的物理量 B 它是描述线速度大小变化快慢的物理量 C 它是描述线速度方向变化快慢的物理量 D 它是描述角速度方向变化快慢的物理量 解析 由向心加速度的意义知 C 正确 答案 C 2 物体做匀速圆周运动 关于其向心加速度的说法正确的是 A 与线速度的方向始终相同 B 与线速度的方向始终相反 C 始终指向圆心 D 始终保持不变 解析 做匀速圆周运动的物体 向心加速度的方向总与速度的方向垂直 所以选项 A B 错误 向心加速度的方向总是指向圆心 所以向心加速度的方向时刻发生变化 故匀速圆周运动是一个变加速运动 选项 C 正确 选项 D 错误 答案 C 3 关于匀速圆周运动 下列说法正确的是 A 由an 知 匀速圆周运动的向心加速度恒定 v2 r 2 B 向心加速度只改变线速度的方向 不改变线速度的大小 C 匀速圆周运动不属于匀速运动 D 向心加速度越大 物体速率变化越快 解析 加速度是矢量 且方向始终指向圆心 因此为变量 所以 A 错 由向心加速度 的意义可知 B 对 D 错 匀速运动是匀速直线运动的简称 匀速圆周运动其实是匀速率 圆周运动 属于曲线运动 C 正确 答案 BC 4 关于北京和广州随地球自转的向心加速度 下列说法中正确的是 A 它们的方向都是沿半径指向地心 B 它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴 C 北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D 北京的向心加速度比广州的向心加速度小 解析 如图所示 地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴 B 正确 A 错误 设地球半径为R0 在地面上纬度为 的P点 做圆周运动的轨道半径r R0cos 其向心加速度为an 2r 2R0cos 由于北 京的地理纬度比广州的大 cos 小 两地随地球自转的角速度相同 因此北京随地 球自转的向心加速度比广州的小 D 正确 C 错误 答案 BD 知识点二 向心加速度公式的应用 5 如图 5 5 6 所示 A B为咬合传动的两齿轮 RA 2RB 则A B两轮边缘上两点的 图 5 5 6 3 A 角速度之比为 2 1 B 向心加速度之比为 1 2 C 周期之比为 1 2 D 转速之比为 2 1 解析 A B两点的线速度v大小相等 由v r得 A B 1 2 由an 得 v2 r aA aB 1 2 由 2 n 得 2 1 nA nB 1 2 故 B 项正确 2 T TA TB 答案 B 6 物体做半径为R的匀速圆周运动 它的向心加速度 角速度 线速度和周期分别为 a v和T 则下列关系式正确的是 A B v aR C a v D T 2 a R R a 解析 由a R 2 v R 可得 v a v 即 A B 错误 C 正确 a RaR 又由T 与 得T 2 即 D 正确 2 a R R a 答案 CD 7 a b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动 在相同的时间内 它们通过的 路程之比为 3 4 转过的角度之比为 2 3 则它们的向心加速度大小之比为 A 2 1 B 1 2 C 9 16 D 4 9 解析 a b两玩具车的线速度之比va vb sa sb 3 4 角速度之比 a b a b 2 3 故它们的向心加速度之比aa ab va a vb b 1 2 B 正确 答案 B 8 如图 5 5 7 所示为质点P Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线 表示质 点P的图线是双曲线 表示Q的图线是过原点的一条直线 由图线可知 4 图 5 5 7 A 质点P的线速度大小不变 B 质点P的角速度大小不变 C 质点Q的角速度随半径变化 D 质点Q的线速度大小不变 解析 由图象知 质点P的向心加速度随半径r的变化曲线是双曲线 因此可以断定 质点P的向心加速度aP与半径r乘积是一个常数k 即aPr k aP 与向心加速度 k r 计算公式aP 对照可得v2 k 即质点的线速度v 大小不变 A 选项正确 v2 rk 同理 知道质点Q的向心加速度aQ k r 与a 2r对照可知 2 k 常数 质点Q的角速度保持不变 因此选项 B C D 皆不正确 k 答案 A 9 如图 5 5 8 所示 O1为皮带传动的主动轮的轴心 轮半径为r1 O2为从动轮的轴心 轮半径为r2 r3为固定在从动轮上的小轮半径 已知r2 2r1 r3 1 5r1 A B C分别 是三个轮边缘上的点 则质点A B C的向心加速度之比是 假设皮带不打滑 图 5 5 8 A 1 2 3 B 2 4 3 C 8 4 3 D 3 6 2 解析 因为皮带不打滑 A点与B点的线速度大小相同 都等于皮带运动的速率 根据 向心加速度公式an 可得aA aB r2 r1 2 1 v2 r 由于B C是固定在同一个轮上的两点 所以它们的角速度相同 根据向心加速度公式 an r 2 可得 aB aC r2 r3 2 1 5 由此得aA aB aC 8 4 3 故选 C 答案 C 10 2011 德州高一检测 如图 5 5 9 所示 压路机前后轮半径之比是 1 3 A B分别是 前后轮边缘上的点 C为后轮上的一点 它到后轮轴心的距离是后轮半径的一半 则当 压路机运动时 A B C三点的角速度之比为 向心加速度之比为 5 图 5 5 9 解析 因压路机前后轮在相等时间内都滚过相同的距离 则前 后轮边缘上的A B两 点线速度大小相等 而同一轮上的B C点具有相同的角速度 根据vA vB B C和v r 可得 A B 3 1 vA rA vB rB 1 rA 1 rB 所以 A B C 3 1 1 根据an 2r 可得 aA rA aB rB aC rC 2A2B2C 所以aA aB aC 3 C 2rA 3rA 2C 9 3 6 2 1 3 2 答案 3 1 1 6 2 1 11 如图 5 5 10 所示 长度L 0 5 m 的轻杆 一端固定质量为m 1 0 kg 的小球 另一 端固定在转动轴O上 小球绕轴在水平面内匀速转动 轻杆每隔 0 1 s 转过 30 角 试求小球运动的向心加速度的大小 图 5 5 10 解析 小球做匀速圆周运动的半径L 0 5 m 周期为T 0 1 s 1 2 s 向心加 360 30 速度的大小a L 2 L 13 7 m s2 4 2 T2 答案 13 7 m s2 12 一质点做匀速圆周运动 其半径为 2 m 周期为 3 14 s 如图 5 5 11 所示 求质点从 A点转过 90 到达B点的速度变化量 6 图 5 5 11 解析 由v 得vA vB m s 4 m s 将初速度vA平移到B点 2 r T 2 3 14 2 3 14 作出速度变化 v 则 v 4 m s 其方向斜向左下方 与vB方向成 45 2 角 答案 4 m s 方向斜向左下方 与vB方向成 45 角 2 13 如图 5 5 12 所示 甲 乙两物体自同一水平线上同时开始运动 甲沿顺时针方向做匀 速圆周运动 圆半径为R 乙做自由落体运动 当