【精品】高一数学 5.8平移（备课资料） 大纲人教版必修

1 备课资料备课资料 1 平移规律探究 由平移公式 kyy hxx 可得 yyk xxh 设平移前后图形为F F 1 当h 0 k 0 时 x x y y F 可看作将F沿y轴向上平移k个单位得到 2 当h 0 k 0 时 x x y y F 可看作将F沿y轴向下平移 k 个单位 得到 3 当h 0 k 0 时 x x y y F 可看作将F沿x轴向右平移h个单位得到 4 当h 0 k 0 时 x x y y F 可看作将F沿x轴向左平移 h 个单位 得到 5 当h 0 k 0 时 x x y y F 可看作将F沿x轴向右平移h个单位 再 沿y轴向上平移k个单位得到 6 当h 0 k 0 时 x x y y F 可看作将F沿x轴向右平移h个单位 再 沿y轴向下平移 k 个单位得到 7 当h 0 k 0 时 x x y y F 可看作将F沿x轴向左平移 h 个单位 再沿y轴向上平移k个单位得到 8 当h 0 k 0 时 x x y y F 可看作将F沿x轴向左平移 h 个单位 再沿y轴向下平移 k 个单位得到 2 平移方式应用举例 例 1 把函数y log2 x 2 3 的图象经过怎样的平移 可以得到y log2x的图象 解 设P x y 是y log2 x 2 3 的图象上任意一点 平移后的对应点为 P x y 则 kyy hxx 代入y log2 x 2 3 得 y log2 x h 2 3 k 即y log2 x h 2 3 k与y log2x的图象重合 03 02 k h 解得 3 2 k h 因此 函数y log2x的图象可以看作将函数y log2 x 2 3 的图象沿x轴向左平 移 2 个单位 再沿y轴向下平移 3 个单位得到 即按P P 2 3 平移后得到 例 2 将函数y lg 2x 1 4 的图象按向量a a平移后 得到函数y lg2x的图象 求 向 量a a 解法一 待定系数法 设平移向量a a h k 2 由平移公式 kyy hxx 得 kyy hxx 把它代入y lg 2x 1 4 中 得y k lg 2x 2h 1 4 y lg 2x 1 2h k 4 改写为 y lg 2x 1 2h k 4 与y lg2x比较 有 04 021 k h 4 2 1 k h a a 2 1 4 解法二 配凑法 将已知函数式变形 得 y 4 lg2 x 2 1 令 4 2 1 yy xx 即为平移公式 则得y lg2x 此时 4 2 1 k h a a 2 1 4 解法三 对应点法 找出一对对应点P 0 4 P 2 1 0 这两点分别在平移前后的函数图象上 从 而 a a 2 1 0 0 4 2 1 4 例 3 将函数y 1 42 x x 的图象按向量a a平移后 得到y x 2 的图象 求向量a a 解法一 待定系数法 3 设a a h k 由 kyy hxx 得 kyy hxx 把它代入y 2 1 2 x 中 得 y k 2 1 2 hx 即 y 1 2 hx 2 k 改写为y 1 2 hx 2 k 与y x 2 比较 有 0 2 01 k h 2 1 k h a a 1 2 解法二 配凑法 将已知变形为y 2 1 2 x 令 2 1 yy xx 即为平移公式 则得 y x 2 此时 2 1 k h a