2013届高三数学一轮复习课时作业44 直线、平面垂直的判定与性质B 新人教A版 文

1 课时作业课时作业 四十四四十四 B B 第第 4444 讲讲 直线 平面垂直的判定与性质直线 平面垂直的判定与性质 时间 45 分钟 分值 100 分 基础热身 1 已知m是平面 的一条斜线 点A l为过点A的一条动直线 那么下列情形 可能出现的是 A l m l B l m l C l m l D l m l 2 已知直线l m 平面 且l m 则 是l m的 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 3 2011 安徽十校联考 在下列关于直线l m与平面 的命题中 真命题是 A 若l 且 则l B 若l 且 则l C 若l 且 则l D 若 m且l m 则l 4 如图 K44 7 所示 平面ABC 平面BDC BAC BDC 90 且AB AC a 则 AD 图 K44 7 能力提升 5 2011 北京西城模拟 若a b是空间两条不同的直线 是空间的两个不 同的平面 则a 的一个充分条件是 A a B a C a b b D a 6 2011 宝鸡模拟 设a b c是空间不重合的三条直线 是空间两个不 同的平面 则下列命题中 逆命题不成立的是 A 当c 时 若c 则 B 当b 时 若b 则 C 当b 且c是a在 内的射影时 若b c 则a b D 当b 且c 时 若c 则b c 7 正方形ABCD的边长是 12 PA 平面ABCD PA 12 那么P到对角线BD的距离是 A 12 B 12 32 C 6 D 6 36 8 已知P是 ABC所在平面外一点 PA PB PC两两垂直 且P在 ABC所在平面内 的射影H在 ABC内 则H一定是 ABC的 A 内心 B 外心 C 垂心 D 重心 9 如图 K44 8 在正方形ABCD中 E F分别是AB BC的中点 现在沿DE DF及 EF把 ADE CDF和 BEF折起 使A B C三点重合 重合后的点记作P 那么在四面 体P DEF中必有 2 图 K44 8 A DP 平面PEF B DM 平面PEF C PM 平面DEF D PF 平面DEF 10 如图 K44 9 PA 圆O所在平面 AB是圆O的直径 C是圆周上一点 则图中直 角三角形的个数是 图 K44 9 11 在正方体ABCD A1B1C1D1中 二面角C1 BD C的正切值为 图 K44 10 12 如图 K44 10 在三棱锥D ABC中 若AB CB AD CD E是AC的中点 则下 列命题中正确的有 填序号 平面ABC 平面ABD 平面ABD 平面BCD 平面ABC 平面BDE 且平面ACD 平面BDE 平面ABC 平面ACD 且平面ACD 平面BDE 13 是两个不同的平面 m n是平面 及 之外的两条不同的直线 给出 4 个论断 m n n m 以其中 3 个论断为条件 余下一个论断为 结论 写出你认为正确的一个命题 14 10 分 2011 合肥一检 如图 K44 11 在长方体ABCD A1B1C1D1中 DA DC 2 DD1 E是C1D1的中点 F是CE的中点 3 1 求证 EA 平面BDF 2 求证 平面BDF 平面BCE 图 K44 11 3 15 13 分 如图 K44 12 在四棱锥P ABCD中 底面ABCD为平行四边形 ADC 45 AD AC 1 O为AC的中点 PO 平面ABCD PO 2 M为PD的中点 1 证明 PB 平面ACM 2 证明 AD 平面PAC 图 K44 12 难点突破 16 12 分 2011 长沙一中模拟 如图 K44 13 在矩形ABCD中 AB 2AD E为AB 的中点 现将 ADE沿直线DE翻折成 A DE 使平面A DE 平面BCDE F为线段A D 的中点 1 证明 EF 平面A BC 2 求直线A C与平面A DE所成角的正切值 图 K44 13 4 课时作业 四十四 B 基础热身 1 C 解析 设m在平面 内的射影为n 当l n 且与平面 无公共点时 l m l 2 B 解析 l l 又m 故l m 反之当l m时 的位置不确定 故选 B 3 B 解析 A 显然不对 C D 中的直线l有可能在平面 内 故选 B 4 a 解析 如图 取BC中点E 连接ED AE AB AC AE BC 平面ABC 平面BDC AE 平面BCD AE ED 在 Rt ABC和 Rt BCD中 AE DE BC a 1 2 2 2 AD a AE2 ED2 能力提升 5 D 解析 只有选项 D a a 6 B 解析 当 时 平面 内的直线不一定垂直于平面 7 D 解析 如图所示 连接正方形ABCD的两条对角线AC BD 交于点O 则BD AC 又PA 平面ABCD 所 以BD PA 所以BD 平面PAO 则PO BD 即PO是P到BD的距离 在 PAO中 PAO 90 PA 12 AO AC 6 所以PO 6 1 22PA2 AO2 122 6 2 26 8 C 解析 如图所示 PA PB PA PC 所以PA 平面PBC 所以PA BC 又PH 平面ABC 所以AE BC 即H是 ABC高的交点 所以H一定是 ABC的垂心 9 A 解析 在正方形中 DA EA DC FC 在折叠后的四面体P DEF中有 DP EP DP FP 又EP FP P DP 平面PEF 10 4 解析 由题中图与已知得直角三角形有 PAC PAB ABC PBC 11 解析 如图 2 5 C1OC是二面角C1 BD C的平面角 在 Rt C1OC中 tan C1OC 2 12 解析 因为AB CB E是AC的中点 所以BE AC 同理有DE AC 又 BE DE E 所以AC 平面BDE 因为AC 平面ABC 所以平面ABC 平面BDE 又由于AC 平面ACD 所以平面ACD 平面BDE 故只有 正确 13 或 解析 由题意可构造出四个命题 1 2 3 4 只有 3 4 是正确的 14 解答 证明 1 连接AC交BD于O点 连接OF 可得OF是 ACE的中位线 OF AE 又AE 平面BDF OF 平面BDF 所以EA 平面BDF 2 计算可得DE DC 2 又F是CE的中点 所以DF CE 又BC 平面CDD1C1 所以DF BC 又BC CE C 所以DF 平面BCE 又DF 平面BDF 所以平面BDF 平面BCE 15 解答 1 证明 连接BD MO 在平行四边形ABCD中 因为O为AC的中点 所 以O为BD的中点 又M为PD的中点 所以PB MO 因为PB 平面ACM MO 平面ACM 所 以PB 平面ACM 2 证明 因为 ADC 45 且AD AC 1 所以 DAC 90 即AD AC 又PO 平 面ABCD AD 平面ABCD 所以PO AD 而AC PO O 所以AD 平面PAC 难点突破 16 解答 1 证明 取A C的中点M 连接MF MB 则FM DC 且FM DC 1 2 又EB DC 且EB DC 1 2 从而有FM綊EB 6 所以四边形EBMF为平行四边形 故有EF MB 又EF 平面A BC MB 平面A BC 所以EF 平面A BC 2 连接CE 则CE DE 因为平面A DE 平面BC