【步步高】2012届高考数学二轮复习 专题二 第1讲三角函数的图象与性质

用心 爱心 专心 1 专题二专题二 三角函数 解三角形 平面向量第三角函数 解三角形 平面向量第 1 1 讲讲 三角函数的图象与三角函数的图象与 性质性质 推荐时间 60 分钟 一 填空题 1 2011 福建改编 已知 tan 3 则的值为 sin 2 cos2 2 已知 cos 且 则 tan 2 3 5 2 3 2 3 若 sin tan 0 则 cos 4 5 4 函数y 2sin cos x R R 的最小值是 3 x 6 x 5 把函数y sin的图象向右平移个单位长度 再把所得图象上各点的横坐 2x 4 8 标缩短到原来的 则所得图象的函数解析式为 1 2 6 2011 大纲全国改编 设函数f x cos x 0 将y f x 的图象向右平移 个单位长度后 所得的图象与原图象重合 则 的最小值为 3 7 已知 cos sin 则 sin 的值是 6 4 5 3 7 6 8 如图所示 与函数y Asin x A 0 0 0 的最小正周期为 若其图象向左平移 2 个单位后得到的函数为奇函数 则函数f x 图象的对称轴方程为 6 12 给出命题 函数y 2sin cos x R R 的最小值等于 1 函数 3 x 6 x y sin xcos x是最小正周期为 2 的奇函数 函数y sin在区间上是单 x 4 0 2 调递增的 若 sin 2 0 cos sin 0 0 0 b 0 2 在 POQ中 因为PQ2 a b 2 8b2 16 即 16 a2 9b2 2ab 6ab 2ab 4ab 所以ab 4 所以S POQ ab 4 22 当且仅当a 3b 即a 2 b 时取得等号 3 2 3 3 所以 POQ面积最大时 点P Q的坐标分别为P 2 0 Q 3 2 3 3 4 6 3 14 解 1 由图知A 2 T 于是 2 将y 2sin 2x的图象向左平移 2 T 12 得y 2sin 2x 的图象 于是 2 f x 2sin 2x 12 6 6 2 依题意得g x 2sin 2 x 2cos 2x 4 6 6 故y f x g x 2sin 2x 2cos 2x 2sin 2x 6 62 12 由Error 得 sin 2x 12 3 2 用心 爱心 专心 3 2x 2k 或 2x 2k k Z Z 12 3 12 2 3 x k 或x k k Z Z 5 24 3 8 x 0 x 或x 5 24 3 8 交点坐标为 5 246 3 86 15 解 1 猜想 Error 或Error 由Error 知f x 2cos 2sin x x 2 而f x 2sin x为奇函数且在上是增函数 由Error 0 4 知f x 2cos 2sin 2x 2x 2 而f x 2sin 2x为奇函数且在上是增函数 0 4 2 由f x 为奇函数 知f x f x 2cos x 2cos x 4cos x cos 0 又x R R cos 0 解得 k k Z Z 2 当k 2n n Z Z 时 f x 2cos 2sin x 为奇函数 x 2n 2 f x 在上是增函数 0 0 4 由 x x 2 2 2 2 又f x 在上是增函数 0 4 故有 0 4 2 2 2 0 由 x x 2 2 2 2 又f x 在上是增函数 0 4 用