山东省舜耕中学2012届高三数学一轮复习资料 第七编 不等式 7.4 基本不等式（作业）理_第1页
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用心 爱心 专心67 高三数学 理 一轮复习高三数学 理 一轮复习 作业作业 第七编第七编 不等式不等式 总第总第 3434 期期 7 47 4 基本不等式基本不等式 a ab b 2 b ba a 班级 姓名 等第 一 填空题一 填空题 1 若不等式 x2 ax 4 0 对一切 x 0 1 恒成立 则 a 的取值范围是 2 若a b c 0 且a a b c bc 4 23 则 2a b c的最小值为 3 已知 0 x 1 则 x 3 3x 取得最大值时 x 的值为 4 若直线 2ax by 2 0 a b R R 平分圆 x2 y2 2x 4y 6 0 则 的最小值是 a 2 b 1 5 函数 y log2x logx 2x 的值域是 6 某公司一年购买某种货物 400 吨 每次都购买 x 吨 运费为 4 万元 次 一年的总存储 费用为 4x 万元 要使一年的总运费与总存储费用之和最小 则 x 吨 7 若实数 a b 满足 ab 4a b 1 0 a 1 则 a 1 b 2 的最小值为 8 若 a b 是正常数 a b x y 0 则 当且仅当 时上式取 x a2 y b2 yx ba 2 x a y b 等号 利用以上结论 可以得到函数 f x 的最小值为 x 2 x21 9 2 1 0 x 取最小值时 x 的值为 二 解答题二 解答题 9 1 已知 0 x 求 x 4 3x 的最大值 3 4 2 点 x y 在直线 x 2y 3 上移动 求 2x 4y的最小值 10 已知 a b 0 且 a b 1 求证 1 a2 b2 2 1 2 8 3 4 2 1 a 2 1 b 2 1 a a 2 1 b b 2 25 a a 1 b b 1 4 25 用心 爱心 专心68 11 设 a 0 b 0 a b 1 1 证明 ab 4 ab 1 4 1 2 探索猜想 并将结果填在以下括号内 a2b2 a3b3 22 1 ba 33 1 ba 3 由 1 2 归纳出更一般的结论 并加以证明 12 某工厂统计资料显示 产品次品率 p 与日产量 x 单位 件 x N N 1 x 96 的关系 如下 又知每生产一件正品盈利 a a 为正常数 元 每生产一件次品就损失元 3 a 注 次品率 p 100 正品率 1 p 个个个个 个个个个 1 将该厂日盈利额
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