六年级奥数题：比和比例一

比例问题比例问题 一 一 填空题填空题 1 4 10 20 16 2 在 3 5 里 如果前项加上 6 要使比值不变 后项应加 3 12 1 的图纸上 精密零件的长度为 6 厘米 它的实际长度是 毫米 4 某生产队有一块正方形菜地 边长 120 米 在总面积中种植西红柿 南瓜 茄子面积的比是 25 1 三 2 1 种蔬菜各种了 亩 5 买甲 乙两种铅笔共 210 支 甲种铅笔每支价值 3 分 乙种铅笔每支价值 4 分 两种铅笔用去的钱相同 甲种铅笔买了 支 6 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车 车的辆数与车的轮子数的比是 2 5 问 摩托车的辆数与小 卧车的辆数的比是 7 自然数 A B 满足 且 A B 7 13 那么 A B 182 111 BA 8 光明小学有三个年级 一年级学生占全校学生人数的 25 二年级与三年级学生人数的比是 3 4 已知一 年级比三年级学生少 40 人 一年级有学生 人 9 水泥 石子 黄砂各有 5 吨 用水泥 石子 黄砂按 5 3 2 拌制某种混凝土 若用完石子 水泥缺 吨 黄砂多 吨 10 甲 乙两人步行的速度比是 13 11 如果甲 乙分别由 A B 两地同时出发相向而行 0 5 小时后相遇 如果它们同向而行 那么甲追上乙需要 小时 11 已知甲 乙两数的比为 5 3 并且它们最大公约数与最小公倍数的和是 1040 那么甲数是多少 乙数是多少 12 有一块铜锌合金 其中铜与锌的比是 2 3 现在加入锌 6 克 共得新合金 36 克 求在新合金内铜与锌的比 13 一段路程分成上坡 平路 下坡三段 各段路程长之比依次是 1 2 3 某人走各段路所用时间之比依次 是 4 5 6 已知他上坡时速度为每小时 3 千米 路程全长 50 千米 问 此人走完全程用了多少时间 14 一个圆柱体的容器中 放有一个长方形铁块 现在打开一个水龙头往容器中注水 3 分钟时 水恰好没过 长方体的顶面 又过了 18 分钟 水灌满容器 已知容器的高度是 50 厘米 长方体的高度是 20 厘米 那么长方体底 面积 容器底面面积等于多少 练习题练习题 1 有一个长方体 长与宽的比是 2 1 宽与高的比是 3 2 已知这个长方体的全部棱长之和是 220cm 求这个长方体的体积 26 枚一分硬币叠在一起与 5 枚二分硬币叠在一起一样高 4 枚一分硬币叠在一起与 3 枚五分硬币叠在一起一样高 用一 分 二分 五分硬币各叠成一个圆柱体 并且三个圆柱体一样高 共用了 124 枚硬币 问 这些硬币的价值为多少元 3三批货物共值 152 万元 第一 二 三批货物的重量比为 2 4 3 单位重量的价格比为 6 5 2 这三批货物各值多 少万元 4甲 乙两人分别从圆形跑道的直径两端同时出发 沿圆周进行进 若逆向行走 则 50 秒后相遇 若同向行走 则甲追 上乙需 300 秒 求甲 乙的速度之比是多少 5一班和二班的人数之比是 8 7 如果将一班的 8 名同学调到二班去 则一班和二班的人数比变为 4 5 求原来两班的 人数 6某商贩按大个鸡蛋每个 3 角 6 分 小个鸡蛋每个 2 角 8 分卖出了一批鸡蛋 共收入 214 元 已知他卖出的大个鸡蛋与 小个鸡蛋的个数比是 8 5 他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋个多少个 7某商店购进一批小兔和小狗玩具 共 80 只 已卖出小兔只数的 与小狗只数的 共 30 只 购进小兔和小狗的只数比 1 5 2 3 是几 8搬运一批货物 甲车单独运要运 6 次 乙车每次可运 7 2 吨 现在甲 乙两车搬运货物的重量的比是 5 3 这批货物 共有多少吨 9甲 乙两列车分别从 A B 两站同时相向开出 已知甲车速度与乙车速度的比为 3 2 C 站在 A B 之间 甲 乙两 列车到达 C 站的时间分别是上午 5 时和下午 3 时 甲 乙两车几点相遇 10两个相同的瓶子装满酒精溶液 一个瓶子酒精与水的体积之比为 3 1 而另一个瓶子酒精与水的体积之比为 4 1 若 把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合 混合后酒精与水的体积之比是多少 11数学奥林匹克学校某次入学考试 参加的男生与女生人数之比是 4 3 结果录取 91 人 其中男生与女生人数之比是 8 5 在未被录取的学生中 男生与女生人数之比是 3 4 那么报考的共有多少人 12家禽场里的鸡 鸭 鹅三种家禽中公禽与母禽数量之比是 2 3 已知鸡 鸭 鹅数量之比是 8 7 5 公 母鸡数量 之比是 1 3 公 母鸭的数量之比是 3 4 公 母鹅的数量之比是多少 13张家与李家本月的收入钱数之比是 8 5 本月开支的钱数之比是 8 3 月底张家节余 240 元 李家节余 270 元 问本 月么每家各收入多少元 14甲 乙 丙三人环湖跑步 从湖边同一地点出发 甲与乙 丙逆向跑 甲第一次遇到乙后 1 分钟又遇到丙 再过 3 1 4 分钟第二遇到乙 已知甲 乙速度之比是 3 2 湖周长为 2000 米 求三人的速度 3 4 一 填空 25 分 1 把 3 6 1 5 1 8 3 改写成比例是 2 根据 那么 A 和 B 成 比例 B A 4 3 一个比例中 两个内项分别是 10 和 其中一个外项是 4 5 另一个外项是 5 4 4 线段比例尺 表示图上 1 厘米的线段相当于实际距离 千米 改写成数值比例 尺是 5 一个比例中 两个外项互为倒数 那么两个内项的积是 6 大小齿轮齿数的比是 5 3 小齿轮有 15 个齿 大齿轮有 个齿 7 如果 a b 均不为 0 那么 ba32 ba 8 一个三角形的底是 20 厘米 它的高与面积成 比例 9 3 4 9 12 可以组成比例 如果确定 3 是比例的第一项 那么这个比例是 写一 个比例 10 一个零件长 10 毫米 画在图纸上长 5 厘米 这张图纸的比例尺是 11 A B C 当 A 一定时 B 和 C 成 比例 当 B 一定时 A 和 C 成 比例 当 C 一定时 A 和 B 成 比例 12 在一个比例里 两个外项的乘积是 30 其中一个内项是 10 另一个内项是 二 选择 12 分 1 下列式子中 是比例 A B C 427 56 4 2 6 330 40 8 34 2 3 2 x 和 y A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例8 6yx 3 如果 a b 均不为 0 那么下列比例中正确的是 75 0 2 0 ba A B C 75 0 2 0 ba75 0 2 0 ba 2 0 75 0 ba 4 能与组成比例的是 A B C 4 1 3 1 3 1 4 1 4 33 4 5 夏庄小学操场长 108 米 宽 64 米 画在练习本上 选 的比例尺比较合适 A B C 200 1 2000 1 10000 1 6 在比例尺是 6 1 的地图上 量得 A 到 B 的距离是 1 2 厘米 A 到 B 的实际距离是 A 7 2 厘米 B 2 厘米 C 0 2 厘米 1 5 8 80 设 4 x 可以求得 x 5 y 8 z 80 10 20 16 zy 2 10 在 3 5 里 如果前项加 6 前项为 3 6 9 即扩大了 9 3 3 倍 要使比值不变 后项也应扩大 3 倍 即为 5 3 15 后项应增加 15 5 10 3 5 根据 实际距离 图上距离 比例尺 可得 6 12 1 0 5 厘米 5 毫米 4 约为 20 4 亩 0 8 亩 0 4 亩 40 0 80160 千 米 总面积 120 120 14400 平方米 5 120 甲 乙两种铅笔单价之比为 3 4 又两种笔用去的单价相同 故甲乙两种铅笔数之比为 4 3 其中甲占总数 的即 甲种铅笔数为 支 34 4 7 4 120 7 4 210 6 3 1 因为 2 5 4 10 所以 4 辆车共有 10 个轮子 如果 4 辆车全是小卧车 那么轮子数应为 16 个 比实际多 6 个 故每 4 辆车中有摩托车 4 4 10 4 2 3 辆 有小卧车 1 辆 所以摩托车与小卧车的辆数之比为 3 1 7 240 设 A 7K B 13K 故 K 12 从而 A B 20K 240 182 1 91 6 13 1 7 111 KKKBA 8 56 二 三年级占全校总数的 1 25 75 故三年级占全校总数的 75 一年级比三年级少的 40 人 7 3 34 4 占全校的 于是全校有 人 一年级学生有 224 25 56 人 28 5 25 7 3 224 28 5 40 9 3 2 1 3 1 3 石子占总份数的 即 当石子用 5 吨时 混凝土共有 吨 因为水泥占总份数的 235 3 10 3 3 2 16 10 3 5 即 那么吨混凝土中的水泥应为 吨 235 5 2 1 3 2 16 3 1 8 2 1 3 2 16 同法可求得吨混凝土中的黄砂为 吨 3 2 16 3 1 3 235 2 16 水泥缺 吨 黄砂多 吨 3 1 35 3 1 8 3 2 1 3 1 35 10 6 设甲的速度为每小时行 13K 米 乙的速度为每小时行 11K 千米 则两地相距 13K 11K 0 5 12K 千米 甲 追上乙需 12K 13K 11K 6 小时 11 设甲和乙的最大公约数为 K 则甲数为 5K 乙数为 3K 它们的最小公倍数为 15K 于是 K 15K 1040 解得 K 65 从而甲数为 5 65 325 乙数为 3 65 195 12 旧合金的重量为 36 6 30 克 铜在旧合金中占 故旧合金中有铜 克 有锌 30 12 18 克 5 2 32 2 12 5 2 30 新合金中 铜仍为 12 克 锌为 18 6 24 克 于是铜与锌的比为 12 24 1 2 13 上坡路占总路程的 上坡路程为 千米 上坡时间为 小时 6 1 321 1 3 25 6 1 50 9 25 3 3 25 平路时间为 小时 下坡时间为 小时 36 125 4 5 9 25 36 150 4 6 9