七年级数学下册 9.3用正多边形拼地板同步练习 华东师大版

9 39 3 用正多边形拼地板用正多边形拼地板 同步练习同步练习 回顾探索回顾探索 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 时 就拼成 一个平面图形 课堂测控课堂测控 测试点测试点 正多边形铺满地面的条件正多边形铺满地面的条件 1 围绕一个顶点 有三个这样角 120 90 60 这三样角能否密铺平面 填 能 或 不能 2 日常生活中常用的铺设地板的多边形有 举一个 3 用正方形和正三角形铺满地面 在每一个顶点处有 个正方形和 个正三角 形 4 用下列的一样多边形不能铺满地面的是 A 平行四边形 B 正十边形 C 直角梯形 D 任意三角形 5 下列多边形的组合中 能够铺满地面的是 A 正方形与正六边形 B 正八边形和正方形 C 正五边形和正八边形 D 正五边形和正十边形 6 若铺满地面的瓷砖每 一顶点处由 6 块相同的正多边形组成 此时的正多边形只能是 A 正三角形 B 正四边形 C 正六边形 D 正八边形 7 如图 在下面四种正多边形中 用同一种图形不能铺满地面的是 8 用三种正多边形拼地板 其中的两种是正四边形和正五边形 则第三种正多边形的边 数是 A 12 B 15 C 18 D 20 课后测控课后测控 1 在用等边三角形拼地板中 拼接点处有 个角 2 若由全等菱形可拼成地板 则可知该菱形的锐角是 度 3 外角等于 45 的正多边形能铺满地面吗 填 能 或 不能 4 下图中 能用来铺设地板的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5 能构成如右图所示的基本图形是 6 用 m 个正方形和 n 个正八边形铺满地面 则 m n 满足的关系是 A 2m 3n 8 B 3m 2n 8 C m n 4 D m 2n 6 7 我们知道用正三角形 正方形 正六边形合在一起可以铺满平面 若用正十边形 正 八边形 正九边形合在一起 能不能铺满地面 为什么 8 用正三角形 正方形 正六边形中至少一种铺满地面 有几种不同的选法 请写出 来 9 在一间长 6 米 宽 3 5 米的客厅地面上需同样规格的正方形地面板 现有 40 40cm2 和 30 30cm2 50 50cm2 60 60cm2 地面砖 请你设计一下 要想全部 铺满 不锯破不留一点空隙也不多余 选哪一种规格 为什么 需要多少块 把铺的 方案画出来 10 现有一批边长相等的正多边形瓷砖 如图 9 3 4 所示 设计能铺满地面的瓷砖图 案 1 能用相同的正多边形铺满地面的有 2 从中任取两种来组合 能铺满地面的正多边形组合是 3 从中任取三种来组合 能铺满地面的正多边形组合是 4 你能说出其中的数学道理吗 拓展创新拓展创新 某生产瓷砖的厂家因工作失误 使一批正方形瓷砖的一角受到了同样的损坏 如图 在有人决定将这批瓷砖全部报废之时 一位总工程师设计了一个合理的方案 使这批瓷 砖经过简单加工后又能铺地面了 请画图表示出这位总工程师的设计 答案答案 回顾探索 周角 或 360 课堂测 控 1 能 2 正方形 答案不唯一 3 2 3 点拨 设正方形 x 个 正三角形有 y 个 则有 90 x 60 y 360 即 3x 2y 12 此时 x 2 y 3 4 B 5 B 点拨 正八边形的内角为 135 正方形的内角为 90 由 135 2 1 90 360 可知正八边形和正方形可铺满地面 6 C 7 C 点拨 正五边形的每一个内角均为 108 又 360 不能被 108 整除 8 D 点拨 正四边形 正五边形 正二十边形的内角分别为 90 108 162 课后测控 1 6 2 60 3 不能 点拨 外角等于 45 的正多边形的内角是 135 而 135 不能整除 360 4 C 点拨 只有第 2 个图形不能铺设 5 D 6 A 点拨 正四边形内角和为 90 正八边形的内角和为 135 故 90m 136n 360 7 正十边形 正八边形 正九边形合在一起不能铺满地面 因为正十边形 正八边形 正九边形的内角分别为 144 135 140 它们的和 144 135 140 360 8 单独用一种正多边形铺满地面的有三种 即正三角形 正方形 正六边形 用两 种组合来拼有正三角形与正方形 正三角形与正六边形两种 用这三种正多边形 组合也能铺满 故共有 6 种不同的选法 9