初一下册数学讲义：实数复习培优

1 初一数学讲义初一数学讲义 实数实数 一 教学衔接一 教学衔接 回顾实数相关知识点 1 的平方根是 3 6 A 6 B 6 C 6 D 6 2 下列命题 3 2的平方根是 3 8 的立方根是 2 的算术平方根是 3 平方根与立方9 根相等的数只有 0 其中正确的命题的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 若 35 b ab 的小数部分是a 3 5的小数部分是则的值为 A 0 B 1 C 1 D 2 4 已知 5 14 0 063ab 则 A B C D 10 ab3 10 ab 100 ab3 100 ab 5 使等式成立的 x 的值 2 xx A 是正数 B 是负数 C 是 0 D 不能确定 6 如果 A B C D 3 0 aa 那么等于a aa a aa aa 2 教学新课教学新课 经典例题经典例题 类型一 有关概念的识别类型一 有关概念的识别 1 下面几个数 0 23 1 3 其中 无理数的个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 举一反三 举一反三 变式 1 下列说法中正确的是 A 的平方根是 3 B 1 的立方根是 1 C 1 D 是 5 的平方根的相反数 2 变式 2 如图 以数轴的单位长线段为边做一个正方形 以数轴的原点为圆心 正方形对角线长为 半径画弧 交数轴正半轴于点 A 则点 A 表示的数是 A 1 B 1 4 C D 变式 3 类型二 计算类型题类型二 计算类型题 2 设 则下列结论正确的是 A B C D 举一反三 举一反三 变式 1 1 1 25 的算术平方根是 平方根是 2 27 立方根是 3 变式 2 求下列各式中的 1 2 3 类型三 数形结合类型三 数形结合 3 点 A 在数轴上表示的数为 点 B 在数轴上表示的数为 则 A B 两点的距离为 举一反三 举一反三 变式 1 如图 数轴上表示 1 的对应点分别为 A B 点 B 关于点 A 的对称点为 C 则点 C 表示的数是 A 1 B 1 C 2 D 2 3 变式 2 已知实数 在数轴上的位置如图所示 化简 类型四 实数绝对值的应用类型四 实数绝对值的应用 4 化简下列各式 1 1 4 2 3 142 3 4 x x 3 x 3 5 x2 6x 10 分析 要正确去掉绝对值符号 就要弄清绝对值符号内的数是正数 负数还是零 然后根据绝对值 的定义正确去掉绝对值 举一反三 举一反三 变式 1 化简 类型五 实数非负性的应用类型五 实数非负性的应用 5 已知 0 求实数 a b 的值 举一反三 举一反三 变式 1 已知 x 6 2 y 2z 0 求 x y 3 z3的值 变式 2 已知那么 a b c 的值为 4 类型六 实数应用题类型六 实数应用题 6 有一个边长为 11cm 的正方形和一个长为 13cm 宽为 8cm 的矩形 要作一个面积为这两个 图形的面积之和的正方形 问边长应为多少 cm 举一反三 举一反三 变式 1 拼一拼 画一画 请你用 4 个长为 a 宽为 b 的矩形拼成一个大正方形 并且正中间留 下的空白区域恰好是一个小正方形 4 个长方形拼图时不重叠 1 计算中间的小正方形的面积 聪明的你能发现什么 2 当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多 3cm 时 大正方形的面积就比小正方形的面 积 多 24cm2 求中间小正方形的边长 类型七 易错题类型七 易错题 7 判断下列说法是否正确 的算术平方根是 3 的平方根是 15 当 x 0 或 2 时 是分数 类型八 引申提高类型八 引申提高 8 1 已知的整数部分为 a 小数部分为 b 求 a2 b2的值 2 把下列无限循环小数化成分数 5 学习成果测评 学习成果测评 A A 组 基础 组 基础 一 细心选一选 1 下列各式中正确的是 A B C D 2 的平方根是 A 4 B C 2 D 3 下列说法中 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 2 是 4 的平方根 带根号的数都 是无理数 其中正确的说法有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 4 和数轴上的点一一对应的是 A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 5 对于来说 A 有平方根 B 只有算术平方根 C 没有平方根 D 不能确定 6 在 两个 1 之间依次多 1 个 0 中 无 理数的个数有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 7 面积为 11 的正方形边长为 x 则 x 的范围是 A B C D 8 下列各组数中 互为相反数的是 A 2 与 B 与 C 与 D 与 9 8 的立方根与 4 的平方根之和是 A 0 B 4 C 0 或 4 D 0 或 4 10 已知一个自然数的算术平方根是 a 则该自然数的下一个自然数的算术平方根是 A B C D 2 耐心填一填 11 的相反数是 绝对值等于的数是 12 的算术平方根是 13 的平方根等于它本身 的立方根等于它本身 的算术平方根等于它本身 14 已知 x 的算术平方根是 8 那么 x 的立方根是 15 填入两个和为 6 的无理数 使等式成立 6 16 大于 小于的整数有 个 6 17 若 2a 5 与互为相反数 则 a b 18 若 a 6 3 且 ab0 则 a b 19 数轴上点 A 点 B 分别表示实数则 A B 两点间的距离为 20 一个正数 x 的两个