【高考风向标】2013高考数学一轮课时知能训练 第2章 第2讲 函数的表示法 文

用心 爱心 专心1 第第 2 2 讲讲 函数的表示法函数的表示法 1 设f x 2 2x 3 则f x A 2x 1 B 2x 1 C 2x 3 D 2x 7 2 2011 年浙江 已知f x Error 则f 2 f 2 的值为 A 6 B 5 C 4 D 2 3 设f g都是由A到A的映射 其对应关系如下表 从上到下 映射f的对应关系 原象 1234 象 3421 映射g的对应关系 原象 1234 象 4312 则与f g 1 值相同的是 A g f 1 B g f 2 C g f 3 D f f 4 4 2010 届广州海珠区第一次测试 直角梯形ABCD如图 K2 2 1 1 动点P从点B 出发 由B C D A沿边运动 设点P运动的路程为x ABP的面积为f x 如果函数 y f x 的图象如图 2 则 ABC的面积为 1 2 图 K2 2 1 A 10 B 32 C 18 D 16 5 2011 年福建 已知函数f x Error f a f 1 0 则实数a的值等于 A 3 B 1 C 1 D 3 6 已知f x x 1 则 x 1 x 1 A f x f x 1 B f x f x 0 C f x f x 1 D f x f x 1 7 2010 年陕西 已知函数f x Error 若f f 0 4a 则实数a 8 2011 年广东广州调研 设函数f x Error 若f x 4 则x的取值范围是 9 二次函数f x 满足f x 1 f x 2x 3 且f 0 2 1 求f x 的解析式 2 求f x 在 3 4 上的值域 3 若函数f x m 为偶函数 求f f m 的值 4 求f x 在 m m 2 上的最小值 用心 爱心 专心2 10 定义 如果函数y f x 在定义域内给定区间 a b 上存在x0 a x0 b 满足 f x0 则称函数y f x 是 a b 上的 平均值函数 x0是它的一个 f b f a b a 均值点 如y x4是 1 1 上的平均值函数 0 就是它的均值点 1 判断函数f x x2 4x在区间 0 9 上是否为平均值函数 若是 求出它的均值 点 若不是 请说明理由 2 若函数f x x2 mx 1 是区间 1 1 上的平均值函数 试确定实数m的取值 范围 第第 2 2 讲讲 函数的表示法函数的表示法 1 B 2 B 3 A 4 D 5 A 6 A 7 2 8 2 2 9 解 1 设f x ax2 bx c a 0 则f x 1 f x a x 1 2 b x 1 c ax2 bx c 2ax a b 2x 3 与已知条件比较得 Error 解得Error 又f 0 c 2 f x x2 2x 2 2 f x x 1 2 1 则f x min f 1 1 f x max f 4 26 f x 在 3 4 上的值域为 1 26 3 若函数f x m 为偶函数 则f x m x m 1 2 1 所以m 1 f f m f f 1 f 1 5 4 f x x 1 2 1 当m 2 1 即m 1 时 f x 在 m m 2 上单调递增 f x min f m m2 2m 2 当m 1 m 2 即 3 m 1 时 f x min f 1 1 10 解 1 由定义可知 关于x的方程 x2 4x 在 0 9 内有实数 f 9 f 0 9 0 用心 爱心 专心3 根时 函数f x x2 4x是 0 9 上的平均值函数 解 x2 4x 即x2 4x 5 0 f 9 f 0 9 0 解得x1 5 或x2 1 又x1 5 0 9 x2 1 0 9 故舍去 所以f x x2 4x是 0 9 上的平均值函数 5 是它的均值点 2 f x x2 mx 1 是 1 1 上的平均值函数 关于x的方程 x2 mx 1 在 1 1 内有实数根 f 1 f 1 1 1 由 x2 mx 1 得x2 m