2010-2011学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 第1节 第2节同步学案 新人教版必修2

用心 爱心 专心1 第七章第七章 机械能守恒定律机械能守恒定律 第第 1 1 节节 追寻守恒量追寻守恒量 第第 2 2 节节 功功 要点一要点一 能及其转化与守恒的认识能及其转化与守恒的认识 能是描述物质 或系统 运动状态的一个物理量 是物质运动的一种量度 任何物质都 离不开运动 在自然界中物质的运动是多种多样的 相对于各种不同的运动形式 就有各 种不同形式的能量 自然界中主要有机械能 热能 光能 电磁能和原子能等 各种不同 形式的能可以相互转化 而在转化过程中 能的总量是不变的 这是能的最基本的性质 图 7 1 2 1 为伽利略的理想斜面示意图 伽利略发现 无论斜面 B 比斜面 A 陡些 还是缓些 小球最后总会在斜面上的某点速度变为 0 这点距斜面底端的竖直高度与它出 发时的高度相同 这个过程中势能先转化为动能 动能又转化为势能 动能和势能的总量 保持不变 因此小球才能上升到与出发点等高处 图 7 1 2 1 能量守恒告诉我们 尽管物质世界千变万化 但这种变化不是没有规律的 基本的规 律就是守恒定律 也就是说 一切运动变化无论属于什么形式 反映什么样的物质特性 都要满足一定的守恒定律 机械能守恒定律是人们在认识到动能和势能的具体形式 以及 探索了它们之间能以一定的数量关系相互转化之后建立起来的 要点二要点二 对功的公式对功的公式 W W FlcosFlcos 的理解的理解 1 F 表示力的大小 l 表示力的作用点相对于地面位移的大小 当力的作用点的位移 与物体的位移相同时 也常常说是物体相对地面的位移大小 表示力与位移方向间的夹 角 2 公式仅适用于求恒力的功 3 计算功时首先要分清是求单个力做功还是求合力做功 1 求单个力做功时 某一个力做的功 不受其它力的影响 例如从斜面上滑下的物体 重力对物体做的功与斜面是光滑的还是粗糙的没有关系 2 求解合力做功时 有两种方法 一种方法是合力做的总功等于各个力做功的代数和 另一种方法是先求出物体所受各力的合力 再用公式 W总 F合lcos 计算 4 功是过程量 是力在空间的积累量 功只有大小 没有方向 是标量 5 实际计算时 不必生搬硬套公式 W Flcos 一般通过分解力或分解位移的方法 求解 要点三要点三 关于正功 负功的理解关于正功 负功的理解 功是标量 但有正功 负功之分 功的正负既不表示大小 也不表示方向 只表示两 种相反的做功效果 即为动力功还是阻力功 1 当 0 0 W 0 力对物体做正功 力是物体运动的动力 使物体的 2 动能增加 用心 爱心 专心2 2 当 时 cos 0 W 0 表示力对物体不做功 力对物体既不起动力作用 2 也不起阻力作用 力没有使物体的动能发生变化 3 当 时 cos 0 W 0 力对物体做负功 或者说物体克服阻力做功 2 力是物体运动的阻力 使物体的动能减少 对以上特别说明的是 当力对物体做负功时 常常说成 物体克服某力做功 这两种 说法是等效的 要点四要点四 变力做功的求法变力做功的求法 1 图象法 我们可以用图象来描述力对物体做功的大小 以 Fcos 为纵坐标 以 l 为横坐 标 当恒力 F 对物体做功时 由 Fcos 和 l 为邻边构成的矩形面积 即表示功的大小 如图 7 1 2 2 甲所示 图 7 1 2 2 如果外力不是恒力 外力做功就不能用矩形表示 不过可以将位移划分为等距的小段 当每一小段足够小时 力的变化很小 就可以认为是恒定的 该段内所做功的大小即为此 小段对应的小矩形的面积 整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之和 如图 7 1 2 2 乙所示 2 分段法 或微元法 当力的大小不变 力的方向时刻与速度同向 或反向 时 把物体的运动过程分为很多 小段 这样每一小段可以看成直线 先求力在每一小段上的功 再求和即可 图 7 1 2 3 例如 用水平拉力 拉着一物块沿半径为 R 的水平圆轨道运动一周 如图 7 1 2 3 所示 已知物块与轨道间的动摩擦因数为 物块的质量为 m 求此过程中摩擦力做 的功 由题意知 物块受到的摩擦力在整个过程中大小不变为 F mg 方向时刻变化 是 变力 把圆轨道分成 l1 l2 l3 ln微小段 摩擦力在每一段上可视为恒力 则在每 一段上做的功 W1 mgl1 W2 mgl2 W3 mgl3 Wn mgln 摩擦力在一周内所 做的功 W W1 W2 W3 Wn mg l1 l2 l3 ln mg 2 R 从上述例子 可得到大小恒定的空气阻力 滑动摩擦力做功的大小 计算式为 W Fl 其中 l 为路程 3 平均值法 当力 F 的大小发生变化 但 F l 成线性关系时 可以代入 F 的平均值计算 F 做的功 例如 如图 7 1 2 4 所示 用心 爱心 专心3 图 7 1 2 4 轻弹簧一端与竖直墙壁连接 另一端与一质量为 m 的物块连接 物块放在光滑的水平 面上 弹簧的劲度系数为 k 弹簧处于自然状态 用水平力缓慢拉物块 使物块前进的位 移为 l 求这一过程中拉力对物体做了多少功 缓慢拉动物块 可认为物块处于平衡状态 故拉力等于弹力 大小为 F kl 因该力与位移成正比 可用平均力 求功 W l kl2 F kl 2F 1 2 1 1 一个力是否对物体做功 如何判断 公式中一个力是否对物体做功 如何判断 公式中 W W FlcosFlcos 的位移的位移 l l 是以哪个物体为是以哪个物体为 参考系的 参考系的 判断一个力对物体是否做功 可根据该力和物体位移方向的夹角是否为 90 或力与 物体速度方向的夹角是否总是 90 判断 例如 如图 7 1 2 5 所示 图 7 1 2 5 斜面体 a 放在光滑水平桌面上 物体 b 由光滑斜面的顶端从静止开始下滑 由题意可 知物体 b 下滑的同时 斜面体 a 将沿桌面向右运动 由图可知 物体 b 所受斜面的弹力 FN 虽然垂直斜面 但它与物体 b 的位移 l 的夹角大于 90 所以弹力 FN 对物体 b 做负 功 同理 b 对 a 的弹力 FN 对 a 做正功 上述例子中 b 物体的位移 l 是以大地为参考系的 若误以斜面为参考系 则会错误的 判断出 FN 对 b 不做功 公式中位移 l 必须是受力物体相对大地的位移 2 2 摩擦力一定对物体做功吗 一对相互作用力的功也一定相等吗 摩擦力一定对物体做功吗 一对相互作用力的功也一定相等吗 不一定 1 摩擦力做功有以下特点 静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功 也可以做负功 还可以不做功 例如 汽车载着集装箱加速前进 集装箱与汽车间无相对滑动 则汽车施于集装箱的 静摩擦力对集装箱做正功 集装箱施于汽车的静摩擦力对汽车做负功 物体在水平转台上 随转台一起匀速转动 物体与转台间无相对滑动 则转台施于物体的静摩擦力对物体就不 做功 又如 将工件放在运转中的传送带上 传送带施于工件的 滑动摩擦力将对工件做正功 而工件施于传送带的滑动摩擦力将对传送带做负功 物 体在粗糙地面上滑动 物体施于地面的滑动摩擦力对地面就不做功 一对静摩擦力做功的过程中 只有机械能的相互转移 静摩擦力起着传递机械能的作 用 而没有机械能转化为其他形式的能 一对滑动摩擦力做功的过程中 能量的转化有两 种情况同时发生 一是相互摩擦的物体之间机械能的转移 二是机械能转化为内能 相互摩擦的系统内 一对静摩擦力所做的功的总和等于零 一对滑动摩擦力所做的 功的总和总是负值 其绝对值恰好等于滑动摩擦力与相对位移的乘积 即恰等于系统损失 用心 爱心 专心4 的机械能 其中 机械能 内能在后面将会学到 2 一对相互作用力做功的特点 作用力与反作用力的特点 大小相等 方向相反 且作用在不同物体上 作用力 反作用力作用下的物体运动的特点 可能向相反方向运动 也可能向同一 方向运动 也可能一个运动 而另一个静止 还可能两物体都静止 由 W Flcos 不难判断 作用力做的功与反作用力做的功 没有必然的关系 可 能相等 也可能不等 可能同为正功 也可能一正一负 可能一个为零 另一个不为零 一 功的公式一 功的公式 W W FlcosFlcos 的基本应用的基本应用 例例 1 1 质量 m 3 kg 的物体 受到与斜面平行向下的拉力 F 10 N 沿固定斜面下滑距 离 l 2 m 斜面倾角 30 物体与斜面间的动摩擦因数 求各力对物体所做的 3 3 功 以及力对物体所做的总功 g 取 10 m s2 解析解析 物体所受到的各个力均为恒力 可用功的公式进行计算 如右图所示 物体受到重力 拉力 斜面的支持力和摩擦力的作用 做单向直线运动 其位移的大小与移动的距离相等 所以 重力所做的功为 WG mglcos mglcos 90 3 10 2 cos 60 J 30 J 拉力所做的功 WF Fl 10 2 J 20 J 支持力与物体运动方向垂直 它所做的功 WN 0 滑动摩擦力的方向与位移方向相反 做功为 WFf mgcos l 3 10 2 J 30 J 3 3 3 2 总功 W WG WF WN WFf 30 J 20 J 30 J 20 J 答案答案 WG 30 J WF 20 J WN 0 WFf 30 J W总 20 J 方法总结方法总结 求力的功 首先对物体受力分析 明确求哪个力的功 如果此力是恒力 可应用 W Flcos 求功 二 有关摩擦力的功的计算二 有关摩擦力的功的计算 例例 2 2 如图 7 1 2 6 所示的水平传送装置 图 7 1 2 6 用心 爱心 专心5 AB 间距为 l 传送带以速度 v 匀速运转 把一质量为 m 的零件无初速地放在传送带的 A 处 已知零件与传送带之间的动摩擦因数为 试求从 A 到 B 的过程中 摩擦力对零件 所做的功 解析解析 要求摩擦力对零件做的功 关键是要弄清零件在摩擦力方向上的位移是多 少 由于题中没有给出各物理量之间的定量关系 故存在两种可能 当零件与传送带之间存在摩擦力时 摩擦力的大小为 F mg 分两种情况进行讨论 1 零件在到达 B 处时的速度小于或刚好等于传送带的速度 v 零件在从 A 到 B 的过程 中一直受摩擦力作用 则摩擦力对零件所做的功 W Fl mgl 2 零件在到达 B 处之前已经达到传送带的速度 v 零件只是在达到速度 v 之前的一段 时间内受摩擦力作用 此后零件与传送带以相同的速度 v 运动 零件就不受摩擦力作用 即无滑动摩擦力存在 也无静摩擦力存在 则摩擦力对零件所做的功 W Fl mg mv2 v2 2 g 1 2 答案答案 见解析 方法总结方法总结 1 摩擦力做功可以是正 也可以是负 也可以是零 2 在传送带上分析摩擦力做的功 有可能出现两种情况 一种情况是物体在传送带上 一直加速运动 另一种情况是物体在传送带上先加速 后匀速 匀速时不受摩擦力作用 三 变力做功问题三 变力做功问题 例例 3 3 如图 7 1 2 7 所示 图 7 1 2 7 摆球质量为 m 悬线的长为 l 把悬线拉到水平位置后放手 设在摆球运动过程中空气 阻力 Ff 的大小不变 求摆球从 A 运动到竖直位置 B 时 重力 mg 绳的拉力 FT 空气阻力 Ff 各做了多少功 解析解析 因为拉力 FT 在运动过程中 始终与运动方向垂直 故不做功 即 WFT 0 重力在整个运动过程中始终不变 小球在重力方向上的位移为 AB 在竖直方向上的投影 OB 且 OB l 所以 WG mgl 空气阻力虽然大小不变 但方向不断改变 且任何时刻都与运动方向相反 即沿圆弧 的切线方向 因此属于变力做功问题 如果将分成许多小弧段 使每一小段弧小到可以 AB 看成直线 在每一小段弧上 Ff 的大小 方向可以认为不变 即为恒力 这样就把变力做功 的问题转化为恒力做功的问题 如右图所示 因此 Ff 所做的总功等于每一小段弧上 Ff 所 用心 爱心 专心6 做功的代数和 即 WFf Ff l1 Ff l2 Ff l 1 2 故重力 mg 做的功为 mgl 绳子拉力 FT 做功为零 空气阻力 Ff 做的功为 Ff l 1 2 答案答案 WFT 0 WG mgl WFf Ff l 1 2 方法总结方法总结 1 求变力做功有微元法 图象法 有时可通过转换研究对象 转换为恒力的功来计 算 2 滑动摩擦力 空气阻力总与物体相对运动的方向相反 物体做曲线运动时 可把运 动过程细分 其中每一小段做功为 Fl 整个过程中所做的功是力与各小段位移大小之积的 和 1 伽利略的斜面实验反映了一个重要的事实 如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略 小球必将准确地到达同它出发时相同高度的点 决不会更高一点 也不会更低一点 这说 明 小球在运动过程中有一个 东西 是不变的 这个 东西 应是 A 弹力 B 势能 C 速度 D 能量 答案答案 D 解析解析 在伽利略的斜面实验中 小球从一个斜面滚到另一个斜面 斜面弹力是不同的 势能先减小后增大 速度先增大后减小 所以 A B C 错 不变的 东西 应是能量 包 括动能和势能 D 对 2 下列关于做功的说法中正确的是 A 凡是受力作用的物体 一定有力对物体做功 B 凡是发生了位移的物体 一定有力对物体做功 C 只要物体受力的同时又有位移发生 则一定有力对物体做功 D 只要物体受力 又在力的方向上发生位移 则力一定对物体做功 答案答案 D 解析解析 做功有两个要素 第一要有力 第二在力的方向上物体要发生位移 A 项错在 物体可能没有发生位移 B 项错在物体可能没受力 C 项错在位移和力可能垂直 D 项正 确 3 如图 7 1 2 8 所示 图 7 1 2 8 木块 A 放在木块 B 的左上端 用恒力 F 拉至 B 的右端 第一次将 B 固定在地面上 F 做的功为 W1 第二次让 B 可以在光滑地面上自由滑动 F 做的功为 W2 比较两次做功 可 能是 A W1W2 D 无法比较 用心 爱心 专心7 答案答案 AB 解析解析 若 A B 间接触面光滑 则第二次即使 B 不固定 用水平力 F 拉木块 A 时 木块 B 也会静止 则 W1 W2 若 A B 间接触面粗糙 则把 A 拉至 B 的右端时 A 相对地面的位 移大于第一种情况下的位移 所以 W1 W2 应选 A B 4 人以 20 N 的恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了 5 0 m 人放手后 小车还前 进了 2 0 m 才停下来 则小车在运动过程中 人的推力所做的功为 A 100 J B 140 J C 60 J D 无法确定 答案答案 A 5 图 7 1 2 9 质量是 2 kg 的物体置于水平面上 在运动方向上受拉力 F 作用沿水平面做匀变速运动 物体运动的速度 时间图象如图 7 1 2 9 所示 若物体受摩擦力为 10 N 则下列说 法正确的是 A 拉力做功 150 J B 拉力做功 100 J C 摩擦力做功 250 J D 物体克服摩擦力做功 250 J 答案答案 AD 解析解析 由图可知 a m s2 2 m s2 物体做匀减速运动 故 v t 10 5 Ff F ma F Ff ma 10 2 2 N 6 N 由图可知 l t 5 m 25 m 故拉 v0 2 10 2 力做的功 WF Fl 6 25 J 150 J 摩擦力做的功 WFf Ffl 10 25 J 250 J 故物体克服摩擦力做功 250 J 6 如图 7 1 2 10 所示 图 7 1 2 10 在光滑水平面上 物体受两个相互垂直的大小分别为 F1 3 N 和 F2 4 N 的恒力 其 合力在水平方向上 从静止开始运动 10 m 求 1 F1和 F2分别对物体做的功是多少 代数和为多大 2 F1和 F2合力为多大 合力做功是多少 答案答案 1 18 J 32 J 50 J 2 5 N 50 J 解析解析 1 用心 爱心 专心8 力 F1做的功 W1 F1lcos 1 3 10 cos 53 J 18 J 力 F2做的功 W2 F2lcos 2 4 10 cos 37 J 32 J W1与 W2的代数和 W W1 W2 18 J 32 J 50 J 2 F1与 F2的合力 F N 5 N F2 1 F2 232 42 合力 F 做的功 W Fl 5 10 J 50 J 7 如图 7 1 2 11 所示 图 7 1 2 11 磨杆长为 L 在杆端施以与杆垂直且大小不变的力 F 求杆绕轴转动一周的过程中力 F 所做的功 答案答案 F 2 L 解析解析 磨杆绕轴转动过程中 力的方向不断变化 不能直接用公式 W Flcos 进行 计算 这时 必须把整个圆周分成许多小弧段 使每一小段弧都可以看作是这段弧的切线 即可以看成是这段的位移 这样 由于 F 的大小不变 加之与速度的方向相同 因而对于 每一小段圆弧均可视为恒力做功 杆绕轴转动一周所做功的总和为 W W1 W2 Wn F l1 F l2 F ln 因为 l1 l2 ln 2 L 所以 W F 2 L 8 如图 7 1 2 12 所示 是一个物体受到的力 F 与位移 l 的关系图象 由图象求 力 F 对物体所做的功 图 7 1 2 12 答案答案 20 J 解析解析 F l 的面积表示 F 做的功 0 2 m 内 W1 20 J 2 m 5 m W2 60 J 5 m 6 m W2 20 J 故整个过程 W W1 W2 W3 20 J 用心 爱心 专心9 题型题型 功的正负判断及计算功的正负判断及计算 如图 1 所示 图 1 质量 m 2 kg 的物体静止在水平地面上 受到与水平面成 37 大小 F 10 N 的 拉力作用 物体移动了 l 2 m 物体与地面间的动摩擦因数 0 3 g 取 10 m s2 求 1 拉力 F 所做的功 W1 2 摩擦力 Ff 所做的功 W2 3 重力 G 所做的功 W3 4 弹力 FN 所做的功 W4 5 合力 F合所做的功 W 答案答案 1 16 J 2 8 4 J 3 0 4 0 5 7 6 J 解析解析 1 对物体进行受力分析 如右图所示 W1 Flcos 10 2 0 8 J 16 J 2 FN G Fsin 20 N 10 0 6 N 14 N Ff FN 0 3 14 N 4 2 N W2 Fflcos180 4 2 2 J 8 4 J 3 W3 Glcos 90 0 4 W4 FNlcos 90 0 5 W W1 W2 W3 W4 7 6 J 或由合力求总功 F合 Fcos Ff 10 0 8 N 4 2 N 3 8 N F合与 l 方向相同 则 W F合l 3 8 2 J 7 6 J 拓展探究拓展探究 若上例中物体运动的加速度为 4 9 m s2 则合外力 F合所做的功是多少 答案答案 19 6 J 解析解析 由牛顿第二定律 F合 ma W合 F合 l mal 2 4 9 2 J 19 6 J 归纳总结归纳总结 1 计算力的功 首先明确是哪个力做的功 2 判断功的正负与力的性质无关 只看 F 与 l 的夹角 若 0 0 0 则 W 0 90 180 则 W 0 3 求总功有两种方法 可灵活选择 题型题型 摩擦力做功的特点摩擦力做功的特点 用心 爱心 专心10 质量为 M 的长木板放在光滑水平地面上 如图 2 所示 一个质量为 m 的滑块 以某一速度沿木板表面从 A 端滑到 B 点 在木板上前进的距离为 L 而木板前进的距离为 x 若滑块与木板间的动摩擦因数为 求 图 2 1 摩擦力对滑块所做的功多大 2 摩擦力对木板所做的功多大 答案答案 1 mg l L 2 mgl 解析解析 由题图可知 木板的位移为 l 时 滑块的位移为 l L m 与 M 之间的滑动摩擦 力 Ff mg 由公式 W Flcos 可得摩擦力对滑块所做的功为 Wm mglmcos180 mg l L 负号表示做负功 摩擦力对木板所做的功为 WM mglM mgl 拓展探究拓展探究 如图 3 所示 图 3 质量为 M 的长木板 B 被固定在水平面上 一个质量为 m 的滑块 A 以某一速度沿木板表 面由 C 点滑至 D 点 在木板上前进了 L 若滑块与木板间动摩擦因数为 求摩擦力对滑 块 对木板做功各为多少 答案答案 mgL 0 解析解析 对滑块 W1 mg L 对木板 因为板对地的位移为 0 故摩擦力对木板做功 W2 0 归纳总结归纳总结 1 不能认为摩擦力总是做负功 摩擦力可以做正功 可以做负功也可以不做功 要搞 清摩擦力与物体位移之间的关系 其中位移是相对地面的位移 2 作用力与反作用力同时存在 作用力做功时 反作用力可能做功 也可能不做功 可以做正功 也可以做负功 题型题型 变力做功的计算变力做功的计算 如图 4 所示 图 4 一质量为 m 2 0 kg 的物体从半径为 R 5 0 m 的圆弧的 A 端 在拉力作用下沿圆弧缓 慢运动到 B 端 圆弧 AB 在竖直平面内 拉力 F 大小不变始终为 15 N 方向始终与物体在 该点的切线成 37 角 圆弧所对应的圆心角为 60 BO 边为竖直方向 g 取 10 m s2 求 用心 爱心 专心11 这一过程中 1 拉力 F 做的功 2 重力 mg 做的功 3 圆弧面对物体的支持力 FN 做的功 4 圆弧面对物体的摩擦力 Ff 做的功 答案答案 1 62 8 J 2 50 J 3 0 4 12 8 J 解析解析 1 将圆弧分成很多小段 l1 l2 ln 拉力在每小段上做的功为 AB W1 W2 Wn 因拉力 F 大小不变 方向始终与物体在该点的切线成 37 角 所以 W1 Fl1cos 37 W2 Fl2cos 37 Wn Flncos 37 所以 WF W1 W2 Wn Fcos 37 l1 l2 ln Fcos 37 R 20 J 62 8 J 3 2 重力 mg 做的功 WG mgR 1 cos 60 50 J 3 物体受的支持力 FN 始终与物体的运动方向垂直 所以 WFN 0 4 因物体在拉力 F 作用下缓慢移动 合外力做功为零 所以 WF WG WFf 0 所以 WFf WF WG 62 8 50 J 12 8 J 归纳总结归纳总结 将变力的功转化为恒力的功的常用方法 1 当力的大小不变 而方向始终与运动方向相同或相反时 这类力的功等于力和路程 不是位移 的乘积 如滑动摩擦力 空气阻力做功等等 2 当力的方向不变 大小随位移做线性变化时 可先求出力对位 移的平均值 再由 W lcos 计算 如弹簧弹力做功 F F1 F2 2F 3 作出变力 F 随位移变化的图象 图线与横轴所夹的 面积 即为变力所做的功 如 图所示 1 如图 5 所示 图 5 电动小车沿斜面从 A 匀速运动到 B 则在运动过程中 A 动能减少 势能增加 B 动能不变 势能增加 C 动能减少 势能不变 D 动能不变 势能减少 答案答案 B 2 下列说法正确的是 用心 爱心 专心12 A 功是矢量 正 负表示方向 B 功是标量 正 负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 C 力对物体做正功还是负功 取决于力和位移的方向关系 D 力做功总是在某过程中完成的 所以功是一个过程量 答案答案 BCD 解析解析 功是标量 功的正 负表示力对物体做正功还是做负功 功是力在位移上的积 累 功是过程量 3 关于摩擦力对物体做功 下列说法中正确的是 A 滑动摩擦力总是做负功 B 滑动摩擦力可能做负功 也可能做正功 C 静摩擦力对物体一定做负功 D 静摩擦力对物体总是做正功 答案答案 B 4 如图 6 所示 图 6 在加速向左运动的车厢中 一个人用力沿车前进的方向推车厢 已知人与车厢始终保 持相对静止 那么人对车厢做功的情况是 A 做正功 B 做负功 C 不做功 D 无法确定 答案答案 B 解析解析 先分析水平方向车厢对人的作用力的合力的方向 人随车厢加速运动 车厢对 人的作用力的合力方向向左 则人对车厢的作用力方向向右 故人对车厢做负功 正确选 项为 B 5 如图 7 所示 图 7 重物 P 放在一长木板 OA 上 将长木板绕 O 端转过一个小角度的过程中 重物 P 相对于 木板始终保持静止 关于木板对重物 P 的摩擦力和支持力做功的情况是 A 摩擦力对重物做正功 B 摩擦力对重物做负功 C 支持力对重物不做功 D 支持力对重物做正功 答案答案 D 解析解析 重物 P 受到的摩擦力方向始终与速度方向垂直 故不做功 支持力的方向始终 与速度方向相同 故做正功 只有 D 项正确 6 如图 8 所示 用心 爱心 专心13 图 8 质量为 m 的物体 受水平力 F 的作用 在粗糙的水平面上运动 下列说法中正确的是 A 如果物体做加速直线运动 F 一定对物体做正功 B 如果物体做减速直线运动 F 一定对物体做负功 C 如果物体做匀减速直线运动 F 也可能对物体做正功 D 如果物体做匀速直线运动 F 一定对物体做正功 答案答案 ACD 7 下列哪些情况中力做的功为零 A 向上抛出一物体 上升过程中 重力对物体做的功 B 卫星做匀速圆周运动时 卫星受到的引力对卫星所做的功 C 汽车加速前进时 车厢底部对货物的支持力所做的功 D 汽车加速前进时 车厢底部对货物的摩擦力所做的功 答案答案 BC 8 图 9 质量为 1 500 kg 的汽车在平直的公路上运动 v t 图象如图 9所示 由此可求 A 前 25 s 内汽车的平均速度 B 前 10 s 内汽车的加速度 C 前 10 s 内汽车所受的阻力 D 15 25 s 内合外力对汽车所做的功 答案答案 ABD 解析解析 由图象可知 25 s 内图象与时间轴所围的面积即为总位移 再除以时间可求出 25 s 的平均速度 A 对 前 10 s 图象的斜率即为加速度 B 对 能根据 F合 ma 求出前 10 s 的合外力 但求不出阻力 因牵引力未知 C 错 15 s 25 s 所围面积为位移 再求出 斜率为加速度 根据 F合 ma 求出合外力 则据 W合 F合 l 可求功 D 对 9 如图 10 所示 图 10 滑轮和绳的质量及摩擦不计 用力 F 开始提升原来静止的质量为 m 10 kg 的物体 以 大小为 a 2 m s2的加速度匀加速上升 求前 3 s 内力 F 做的功 g 取 10 m s2 答案答案 1 080 J 用心 爱心 专心14 解析解析 对物体受力分