【赢在高考】2013届高考数学一轮配套练习 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 文 苏教版

1 第三节第三节 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 强化训练 1 给出命题 p 3 1 q 2 3 则在下列三个复合命题 p且q p或q 非p 中 真命题4 的个数为 A 0B 1C 2D 3 答案 B 解析 p为真 q为假 故 p且q 为假 p或q 为真 非p 为假 所以选B 2 下列命题中的假命题是 A R R x 1 20 x B N N x 2 1 0 x C R R lg 0 x 0 1x D R R tan 0 x 0 2x 答案 B 解析 对于B选项 当x 1时故选B 2 1 0 x 3 已知命题p R R 使则是 0 x 2 00 23xx p 答案 R R x 2 23xx 解析 特称命题的否定是全称命题 4 命题 对任何R R x 2 x 4 3 的否定是 x 答案 存在R R 0 x 0 2x 0 4x 3 解析 全称命题的否定是特称命题 全称量词 任何 改为存在量词 存在 并给结论否定 5 已知求证 a b 1的充要条件是ab 0ab 33 ab 22 0ab 证明 必要性 a b 1 即b 1 a 33223322 1 1 1 0abababaaaaaa 充分性 3322 0ababab 2222 0ab aabbaabb 即0 22 1 aabbab 又即且 0ab 0a 0b 要使 式成立 只有a b 1 2 2223 0 24 bb aabba 综上可知 当时 a b 1的充要条件是 0ab 3 a 322 0babab 见课后作业A 题组一 含有逻辑联结词的命题的真假判断 1 若命题p Z Z 是奇数 命题q Z Z 是偶数 则下列说法正确的是 21 mm 21 nn A p q为真B p q为真 C 为真 D q为假p 答案 A 2 由下列命题构成的 p q p q 均为真命题的是 A p 菱形是正方形 q 正方形是菱形 B p 2是偶数 q 2不是质数 C p 15是质数 q 4是12的约数 D p a b c q a a b c a 答案 D 2 题组二 全 特 称命题及其真假判断 3 命题p 若R R 则 a b 1是 a b 1的充分条件但不是必要条件 命题q 函数a b 的定义域是则下列说法正确的是 12yx 1 3 A p q假B p q真 C p真 q假D p假 q真 答案 D 4 若命题p R R是真命题 则实数a的取值范围是 x 22 421axxax A 或B 3a 2a 2a C a 2D 2 a 2 答案 B 5 若对R R恒成立 则k的取值范围是 x 2 10kxkx A B 40k 40k C D 4 k1 解析 当a 0时 不等式变为2x 1 0 对R R p x 不是真命题 当a 0时 应有x 解得a 1 当a1 440a x 9 下列三个特称命题 1 有一个实数x 使4 0成立 2 存在一个平面与不平行的两 2 4xx 条直线都垂直 3 有些函数既是奇函数又是偶函数 其中真命题的个数为 答案 2 解析 1 3 为真 2 为假 10 若R R f x 是单调减函数 则a的取值范围是 x 2 1 a x 答案 21 12 11 写出下列命题的否定 并判断其真假 1 p R R 方程必有实根 m 2 0 xxm 3 2 q R R 使得 0 x 2 00 10 xx 解 1 R R 使方程无实数根 真命题 p m 2 0 xxm 2 R R 使得 真命题 q x 2 10 xx 12 已知命题p 4 x 0 若是的充分不必要条件 求a的6 q 22 210 xxaa p q 取值范围 解 46102pxxx 解得或 记A x x