第11单元：共点力作用下物体的平衡

高一物理 第11单元 共点力作用下物体的平衡 一 一 内容黄金组内容黄金组 1 了解共点力作用下物体平衡的概念 2 理解共点力平衡的条件 3 能正确对物体进行受力分析画出受力图 4 会用共点力平衡条件分析问题和解决问题 二 二 要点大揭秘要点大揭秘 1 共点力作用下物体的平衡状态 静止或匀速直线运动状态 2 共点力的平衡条件 合外力为零 即 F合 0 用正交分解法 力的平衡条件可表示为 Fx 合 0 Fy 合 0 即 0 合 F 3 平衡条件的推论 推论推论1 物体在几个共点力作用下处于平衡状态 则其中任意一个力必与其余 各力的合力等大反向 根据二力平衡条件 一个物体受n个力平衡可看作是任意一个力和其余 n 1 个力的合力应满足平衡条件 即任意一个力和其余 n 1 个力的合力满足大小相等 方向 相反 作用在同一直线上 推论推论2 物体在三个力作用下处于平衡状态 若这三个力彼此不平行 则它们 必共点 推论推论 3 物体在三个共点力作用下处于平衡状态 则这三个力就构成顺向的闭合三 角形 4 解共点力平衡问题的基本思路 1 确定研究对象 物体 物体系或某一结点 2 对研究对象进行分析 并作出受力示意图 3 根据平衡条件列方程列方程求解 4 对结果进行检验或讨论 5 方法 1 力的合成 归一思想 把几个共点力的平衡问题 通过力的合成法转化为二力平 衡问题 即某个力必与其余力的合力等值反向 2 力的分解 通常用正交分解法 依题意选择合适的坐标 根据题意列方程求解 3 三力汇交原理 若物体受共面的三个不平行的力作用而平衡 则这三个力必定共 点 而且表示 三个力的矢量线段组成一个顺向的封闭三角形 4 灵活运用整体法整体法和隔离法隔离法解决单体和系统的平衡问题 6 怎样根据物体平衡条件 确定共点力问题中未知力的方向 在大量的三力体 杆 物体的平衡问题中 最常见的是已知两个力 求第三个未 知力 解决这类问题时 首先作两个已知力的示意图 让这两个力的作用线或它的反 向延长线相交 则该物体所受的第三个力 即未知力 的作用线必定通过上述两个已 知力的作用线的交点 然后根据几何关系确定该力的方向 夹角 最后可采用力的 合成 力的分解 正弦定理 正交分解等数学方法求解 7 运用力的三角形法巧解变动中的三力平衡问题 在中学阶段 力的平衡问题 多为三力平衡 按平衡条件 合力必为零 将三力 首尾相联即围成一封闭三角形 一般来说 只要所给条件能满足解这个三角形的条件 如已知两边夹一角或两角夹一边 就能按解三角形的方法解出这力三角形中要求的 物理量 常遇到一类变动中的三力平衡问题 一般是其中一个力大小和方向确定 另一个 力的方向确定 大小可变 第三个力大小和方向均变化 要依据所给条件 确定后两 力的变化规律 为了帮助学生们很好地理解 采用力三角形来解答 现举例如下 例题 例题 如图3所示 用两根绳子系住一重物 绳OA与 天花板夹角 不变 且 45 当用手拉住绳OB 使绳 OB由水平慢慢转向OB 过程中 OB绳所受拉力将 A 始终减少 B 始终增大 C 先增大后减少 D 先减少后增大 答 答 D 解 重物受三个力 其中重力大小方向确定 OA方向不变 OB绳受力的大小方 向变化 在变化过程中 重物所受三力平衡 可组成一个封闭三角形 现图示如下 从图中可很直观地得出结论 由于 45 90 所以 45 此时TOB 取得最小值 三 三 好题解给你好题解给你 1 本课预习题 1 下列关于质点处于平衡状态的论述 正确的是 A 质点一定不受力的作用 B 质点一定没有加速度 C 质点一定没有速度 D 质点一定保持静止 2 一物体受三个共点力的作用 下面4组组合可能使物体处于平衡状态的是 A F1 7N F2 8N F3 9N B F1 8N F2 2N F3 11N C F1 7N F2 1N F3 5N D F1 10N F2 10N F3 1N 3 木块静止在倾角为 的斜面上 那么木块对斜面作用力的方向 A 沿斜面向下 B 垂直斜面向下 C 沿斜面向上 D 竖直向下 4 质量为4kg的物体在五个其点力作用下向东做匀速直线运动 撤去其中大小 为8N 方向向东的力 而保持其余四个力不变 则物体 A 继续保持向东做匀速直线运动 B 以a 2m s2的加速度向东做匀加速直线运动 C 以a 2m s2的加速度向西做匀加速直线运动 D 以a 2m s2的加速度向东做匀减速直线运动 直到速度为零 然后向西匀 加速运动 5 关于物体 可视为质点 运动状态与所受外力的关系 下列说法中正确的是 A 物体受到一个不为零的恒定外力作用时 它的运动状态一定不变 B 物体受到的合外力不为零时 一定做变速运动 C 物体受到的合外力为零时 一定处于静止状态 D 物体受到的合外力的方向就是物体的运动方向 本课预习题参考答案 1 B 2 AD 3 D 注意到木块对斜面的作用力应是木块对斜面的摩擦 力和压力的合力 这个力与木块所受的重力是等大反向的 故应竖直向下 4 D 注意到 物体有初速度 应先减速后做反向的加速 5 B 物体的运动方向应是物体的速度方 向 而不是合外力 加速度 方向 2 基础题 1 如图所示 物体m恰好沿静止的斜面匀速下滑 现用一 个力F作用在m上 力F过m的重心 且方向竖直向下 则 A 面对物体的压力增大了 B 斜面对物体的摩擦力增大了 C 物体将沿斜面加速下滑 D 物体仍保持匀速下 2 如图所示 放在水平面上重为G的物体 在与水 平面夹角为 推力F作用下 物体作匀速直线运动 已 知物体与水平地面间的动摩擦因数为 则物体所受 到的推力大小为多少 3 物体 恰能沿倾角为 的斜面匀速下滑 求 与斜面间的动摩擦因数 基础题参考答案 基础题参考答案 1 D 因为F过物体的重心 故加了F以后相当于增加了物体的重力 G F 所引 起的下滑分力与摩擦力仍能够相等 2 用正交分解法求解 sincos G 3 如图所示 受重力 弹力 和滑动摩擦力f三力作 用而平衡 我们应用正交法来分析这一问题 如前所述 选 F F F 取坐标轴时 尽量使较多的力与坐标轴重合 因而分别选取平行于斜面向上和垂直于 斜面向上两方向为x轴 y轴正方向 这样重力 与y轴的夹角即为斜面 水平面的倾角 根据平衡条件 x 和 y 可立出方程组 解出 f sin cos 又因 f 故可解出 从这我们可以看出 物块沿斜面匀速下滑的条件为 tg 与物块重力无关 请同学们理解 并记住这一结论 3 应用题 1 如图所示 吊车m和磅秤N共重500N 物体G 300N 当装置 处于平衡时 磅秤的示数是 A 500NB 400NC 300ND 100N 2 如图所示 质量均为m 的A B两条形磁铁 按图示方向 叠放在水平木板C上 静止时 B对A的弹力F1 mg C对 B的弹力F2 2mg 填 大于 小于 或 等于 3 如图 有一个直角支架AOB AO水平放置 表面粗糙 OB竖直向下 表面光滑 AO套有小环P OB上套有小环Q 两环质 量均为m 两环间由一根质量可忽略 不可伸长的细绳相连 并在 某一位置平衡 现将P环向左移一小段距离 两环再次平衡 那么将 移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较 AO杆对P环的支持力N 和细绳上的拉力G的变化情况是 A N不变 T变大 B N不变 T变小 C N变大 T变大 D N变大 T变小 应用题参考答案 1 D 2 大于 等于 注意 A受到重力 支持力和B对A的引力三个力 而不是二个力 对AB用整体法可求出C对B的弹力 3 B 分析和解 通过整体法分析可知 因OB杆光滑 所以细绳拉力T的竖直分量 等于Q环的重力 OB杆在竖直方向上对Q无作用力 所以AO杆对P环的支持力N等于P Q A B C S N S N 重力之和即N不变 当P环左移一小段距离后 以Q为研究对象分析受力 OQP变小 由 力的三角形可直接看出T变小 4 提高题 1 物体在水平推力F的作用下静止于斜面上 如图3所示 若稍稍增大推力 物体仍保持静止 则 A 物体所受合力增大 B 物体所受合力不变 C 物体对斜面的压力增大 D 斜面对物体的摩擦力增大 2 如图所示 置于粗糙水平面的三角形木块abc质量为 M 它的两斜面倾角 斜面上有质量为m1和m2的物 块分别沿斜面匀速下滑 m1 m2 三角形木块静止不动 则粗糙水平面对三角形木块 A 有摩擦力作用 方向水平向右 B 无摩擦力作用 C 支持力N M m1 m2 g D 支持力N M m1 m2 g 3 如图 光滑的半球体固定在水平地面上 球心O的正 上方固定有一小滑轮 跨过滑轮的细线一端系一重球 现在 细线的另一端用力将小球由a位置缓慢地拉向b 在此过程中 小球对半球的压力N及细线的拉力T的大小变化为 A N变大 T变大 B N变小 T变大 C N不变 T变小 D N变小 T不变 提高题参考答案 1 BC 2 B 由于三个物块都处于平衡状态 故可把三个物 体看成一个整体 3 C 分析分析 若将小球所受外力进行正交分解 但由 于N T两力与竖直方向的夹角不清楚 故不易计算 若用 三力平衡 则三力一定构成一个封闭的三角形 但由于不 清楚三个角之间的关系 故不能求解 将力的三角形与结 构三角形比较 可发现这两个三角形相似 因此用三角形 相似求解更容易 解 解 选小球为研究对象 它受到重力G 绳的拉力T和大球的支持力N的 作用 由于小球处于平衡状态 所以T N G构成一个封闭的三角形 据数学知识可以看 出三角形AOB跟三角形TGN相似 据相似三角形对应边成比例得解得 R N Rd G L T 在将小球拉起的过程中 L变小 d R均不变 故可得CG Rd L T G Rd R N 正确 F 四 四 课后演武场课后演武场 1 一个物体在共点力的作用下处于平衡状态 那么这个物体一定保持 2 物体置于粗糙的斜面上 受到一个平行于斜面的力 F 的作用 当 F 100N 且沿斜面 向上或 F 20N 且沿斜面向下时 物体都能在斜面上作匀速直线运动 当物体不受力 F 作用时 物体在斜面上受到的摩擦力 f 3 如图所示 质量为 m 的物体在与竖直方向成 角的推力 F 作用下 沿竖 直墙壁向上匀速运动 若物体与墙面间的摩擦因数为 则 F 的大小是 4 如图所示 一个为半径为 r 重为 G 的圆球 被长为 r 的细绳挂在竖直的 光滑的墙上 则绳子的张力 T 和墙壁的弹力 N 分别是多少 讨论 当绳子的长度逐 渐增加时 绳子上的张力 T 和墙壁的弹力 N 将如何 5 重 的光滑小球静止于倾角为 的斜面和竖直挡板间 求斜面对小球的支接力和小 球对挡板的压力 6 用绳 和 吊起重物 后处于静止状态 如图所示 已知 绳受 牛的拉力就断 绳受 牛的拉力就断 GC 绳的拉力不受限制 sin370 0 6 sin530 0 8 则当 增大到 牛时 下列说法中正确的是哪种 在 绳未断时 绳受到的拉力等于 绳 受到的拉力 绳未断时 绳受到的拉力小于 绳受到的拉力 当 牛时 绳不断 绳已断 当 牛时 绳先断 而后 绳也断 7 如图所示 重力分别是 牛和 牛 滑轮 的摩擦及绳的质量均不计 与水平面间的最大静摩擦力为 牛 则 受地面的静摩擦力为 受地面的支 持力 给 加水平向右推力 使 恰好开始滑动 则推力大小为 sin530 0 8 8 如图所示 一个重为 的物体被悬挂以后 再对物体施 加一个大小一定的作用力 使物体在某一位置重新获得平 衡 若不计悬线质量 求悬线与竖直方向的最大夹角 满足关 系 课外练武场参考答案 课外练武场参考答案 1 静止或匀速直线运动状态 2 40N 3 sincos G 4 T N 均变小GT 3 32 GN 3 3 5 cos G NA GtgNB 6 D 7 8 G F sin 分析与提示 分析与提示 2 当 F 沿斜面向上时 F f滑 Gsin 当 F 沿斜