七年级数学下：1.4全等三角形同步练习1浙教版

用心 爱心 专心 1 41 4 全等三角形全等三角形 同步练习同步练习 知识提要知识提要 1 会说出怎样的两个图形是全等图形 并会用符号语言表示两个三角形全等 2 知道全等三角形的有关概念 会在全等三角形中正确找出对应顶点 对应边 对应角 3 会说出对应边 对应角相等的性质 学法指导学法指导 1 两个三角形的全等是指两个图形之间的一种对应关系 对应关系是按一定标准 的一对一的关系 互相重合 是判断其对应部分的标准 2 实际遇到的图形 两个全等三角形并不重合在一起 但其中一个三角形是由另 一个三角形按平行移动 翻折 旋转等方法得到的 范例积累范例积累 例 1 如图 ABD CDB 且 AB CD 是对应边 下面四个结论中不正确的是 A ABD 和 CDB 的面积相等 B ABD 和 CDB 的周长相等 C A ABD C CBD D AD BC 且 AD BC 分析 由于两个三角形完全重合 故面积周 长相等 对应角对应边相等 而 ABD 与 CBD 不是 对应角 所以 C 符号题意 解 选 C 例 1 如图 已知 ABC ADE 试找出对应边 对应角 分析 连结 AO 将 ABC 沿 AO 翻折 180 即可得到 ADE 对应元素易找 找对应元素常利用 运动法 来找 a 翻折法 找到中心线 经此翻折后能互相重合的 两个三角形 易发现其对应元素 b 旋转法 两个三角形绕某一点旋转一定角度能够 重合时 易于找到对应元素 c 平移法 将两个三角形沿某一直线推移重合时也 可找到对应元素 解 对应角 A A B D ACB AED 对应边 AB AD BC DE AC AE 例 2 如图 已知 ACF DBE E F AD 9cm BC 5cm 求 AB 的长 分析 AB 不是全等三角形的对应边 但它通过对应边转化为 AB CD 而 AB CD AD BC 可利用已知的 AD 与 BC 求得 用心 爱心 专心 解 ACF DBE E F AC BC DB BC 即 AB CD AB CD 2AB AD BC 9 5 4 cm AB 2 cm 基础训练基础训练 1 下列说法正确的是 A 全等三角形是指形状相同的两个三角形 B 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C 全等三角形的周长和面积分别相等 D 所有等边三角形都是全等三角形 2 已知 ABC 与 DEF 全等 B 与 F C 与 E 是对应角 那么 BC EF C 的平分线与 E 的平分线相等 AC 边上的高与 DE 边上的高相等 AB 边上的 中线与 DE 边上的中线相等 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 如图 1 ABF CDE 则 A B ECD B A ECD C AF CE D AB CE 1 2 3 4 如图 2 在 ABC 中 AB BC CA AD BE CF 但 D E F 不是 AB BC CA 的中点 又 AE BF CD 分别交于 M N P 如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三 角形 那么从图中能找出全等三角形 A 2 组 B 3 组 C 4 组 D 5 组 5 如图 3 已知 ABC BAD AC BD 这两个三角形的对应边是 与 与 与 对应角是 与 与 与 6 如图 4 AOB 绕 O 点旋转 180 可以与 COD 重合 这表明 则 AB OB OA BAO ABO AOB 用心 爱心 专心 4 5 6 7 如图 5 ABC ADE B 和 D 是对应角 那么根据 可知 AB AC ACB 因为 BE AB DC AD 所以 BE 因为 BCD ACB BED AED 所以 BCD 8 如图 6 把 ABC 沿直线 BC 平行移动至 DEF 则相等的边是 9 若把图形沿 AB 对折后 点 D 和点 E 重合 那么图 1 4 10 中有哪几对全等三角形 10 如图 ABC DEF AB 和 DE 是对应边 A 和 D 是对应角 找出图中所有 相等的线段和角 提高训练提高训练 11 如图 把大小为 4 4 的正方形方格图分割成两个全等图形 例如图 1 请在下 图中沿着虚线画出四种不同的方法 把 4 4 的正方形方格图分割成两个全等图 形 用心 爱心 专心 12 如图 已知四边形纸片 ABCD 中 AD BC 将 ABC DAB 分别对折 如果两 条折痕恰好相交于 DC 上一点 E 且 C 和 D 均落在 F 点 你能获得哪些结论 应用拓展应用拓展 13 如图 把 ABC 绕点 C 顺时针旋转 35 得到 A B C A B 交 AC 于 D 已知 A DC 90 求 A 的度数 用心 爱心 专心 答案 答案 1 C 2 C 3 C 4 D 5 AB BA AC BD AD BC C D CAB DBA CBA DAB 6 AOB COD CD OD OC DCO CDO COD 7 全等三角形性质 AD AE AED AE AC CD 180 180 BED 8 AB DE AC DF BC EF 9 DCB 与 ECB ADB 与 AEB ADC 与 AEC 10 AB DE AC DF BC EF AF CD A D B E ACB DFE BCD AFE 11 略 12 BCE BFE AED AEF BF C