分布列复习题

6 21 2014 6 30 1 甲 乙两支排球队进行比赛 约定先胜 3 局者获得比赛的胜利 比赛随即结束 除第五局 甲队获胜的概率是外 其余每局比赛甲队获胜的概率是 假设每局比赛结果互相独立 1 2 2 3 1 分别求甲队以 3 0 3 1 3 2 胜利的概率 2 若比赛结果为 3 0 或 3 1 则胜利方得 3 分 对方得 0 分 若比赛结果为 3 2 则胜利方得 2 分 对方得 1 分 求乙队得分 x 的分布列及数学期望 6 50 解答 1 33 13 28 327 pC 22 23 21 28 33 327 pC 222 34 2114 33227 pC 2 EX 7 9 6 22 2014 2 2 现有甲 乙两个靶现有甲 乙两个靶 某射手向甲靶射击一次 命中的概率为某射手向甲靶射击一次 命中的概率为 命 命 3 4 中得中得 1 1 分 没有命中得分 没有命中得 0 0 分 向乙靶射击两次 每次命中的概率为分 向乙靶射击两次 每次命中的概率为 每命中一次得每命中一次得 2 2 分 没有命中得分 没有命中得 0 0 分分 该射手每次射击的结果相该射手每次射击的结果相 2 3 互独立互独立 假设该射手完成以上三次射击假设该射手完成以上三次射击 求该射手恰好命中一次的概率 求该射手恰好命中一次的概率 求该射手的总得分 求该射手的总得分的分布列及数学期望的分布列及数学期望 XEX 36 7 3 2 3 1 4 1 3 1 4 3 1 2 2 CP X012345 P 36 1 12 1 9 1 3 1 9 1 3 1 EX 12 5 3 12 41 6 23 2014 3 红队队员甲 乙 丙与蓝队队员 A B C 进行围棋比赛 甲对 A 乙对 B 丙对 C 各一盘 已知甲胜 A 乙胜 B 丙胜 C 的概率分别为 0 6 0 5 0 5 假设各盘比赛结果相互独立 求红队至少两名队员获胜的概率 用表示红队队员获胜的总盘数 求的分布列和数学期望 E 0 55 0123 P0 10 350 40 15 6 24 2014 4 某学校举行知识竞赛 第一轮选拔共设有 A B C D 四个问题 规则如下 每位参加者计分器的初初始分均为 10 分 答对问题 A B C D 分别加 1 分 2 分 3 分 6 分 答错任一题减 2 分 每回答一题 计分器显示累计分数 当累计分数小于 8 分时 答题结束 淘汰出局 当累计分数大于或等于 14 分时 答题结束 进入下一轮 当答完四题 累计分数仍 不足 14 分时 答题结束 淘汰出局 每位参加者按问题 A B C D 顺序作答 直至答题结束 假设甲同学对问题 A B C D 回答正确的概率依次为 且各题回答正确 4 1 3 1 2 1 4 3 与否相互之间没有影响 求甲同学能进入下一轮的概率 用表示甲本轮答题结束时答题的个数 求的分布列和数学期望 E 24 13 234 P 1 8 10 24 11 24 E 10 3 6 25 2014 5 在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中 规定每人最多投 3 次 在 A 处每投进一球得 3 分 在 B 处每投进一球得 2 分 如果前两次得分之和超过 3 分即停止投篮 否则投三次 某同学在 A 处的命中率为 0 25 在 B 处的命中率为 该同学选择先在 A 处投一球 以 1 q 2 q 后都在 B 处投 用表示该同学投篮训练结束后所得的总分 其分布列为 求的值 2 q 求随机变量的数学期量 w w w k s 5 u c o m E 试比较该同学选择都在 B 处投篮得分超过 3 分与选择上述方式投篮得分超过 3 分的概 率的大小 1 q 0 8 2 0 2 3 4 5 p 0 03 0 24