初三数学试卷及答案

1 20112011 学年第二学期学年第二学期 六校联合第一次月考初三数学试卷六校联合第一次月考初三数学试卷 总分 150 分 考试时间 100 分钟 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 24 分 分 1 在下列各数中 无理数是 A B C D 1 3 8 4 22 7 2 下列计算中 正确的是 A B C D 532 aaa 632 aaa 222 532aaa 532 aa 3 已知 c 是非零实数 那么下列结论一定正确的是 ab A B C D 22 acbc acbc acbc 22 acbc 4 在 Rt ABC 中 A 90 如果 BC 1 B 那么下列结论正确的是 A B C D cos ACsinAC 1 cos AC 1 sin AC 5 如果两圆的半径分别为 2 5 圆心距为 4 那么两圆的位置关系为 A 外切 B 相交 C 内切 D 内含 6 下列命题中错误的是 A 平行四边形的对角相等 B 两条对角线相等的平行四边形是矩形 C 等腰梯形的对角线相等 D 对角线互相垂直的四边形是菱形 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 12 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 48 分 分 7 分解因式 8 方程的解是 aax2xx 2 9 计算 10 函数的定义域是 11 1xx 26yx 11 抛物线的对称轴是直线 3 1 2 xy 12 如果反比例函数的图像经过点 那么这个反比例函数的解析式为 12 13 已知一次函数的图像经过点 2 4 那么这个一次函数的解析式是2yk x 14 从长度为 2 3 5 7 的四条线段中任意选取三条 这三条线段能够构成三角形的概率 等于 15 在 ABC 中 D E 分别在边 AB AC 上 且 DE BC AD DB 2 3 那么 DE BC 16 已知点 G 是 ABC 的重心 过点 G 作 DE BC 分别交边 AB AC 于点 D E 那 么用向量表示向量为 BC ED 17 如图 已知梯形 ABCD 中 AB CD AB BC 且 AD BD 若 AB 3 CD 1 那么的正弦值为 A 18 如图 在 Rt中 ABC 90ACB 60A 将绕直角顶点 C 按顺时针方向旋转 ABC 得 斜边分别与 BC AB 相交于点 D E A B C A B FE D B A B A C 第 18 题 图 A B C D 第 17 题 图 2 直角边与 AB 交于点 F 若 则 度 A C2CDAC ACA 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 题 满分题 满分 78 分 分 1919 本题满分 本题满分 1010 分 分 先化简 再求值 其中 3 2 4 x x x x 12 1 x 20 本题满分本题满分 10 分 分 解方程组 22 6 320 xy xxyy 2121 本题满分 本题满分 1010 分 分 社区调研员小胡想了解她所居住的小区 500 户居民的家庭收入情况 从中随机调查了 40 户居民家庭的收入情况 收入取整数 单位 元 并绘制了如下的频数分布表和频 数分布直方图 根据以上提供的信息 解答下列问题 1 补全频数分布表 3 分 2 补全频数分布直方图 2 分 3 这 40 户家庭收入的中位数位于 小组 2 分 4 请你估计该居民小区家庭收入不足 4000 元的户数大约有 户 3 分 22 本题满分 本题满分 10 分 分 本题共 本题共 2 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 10 分 分 如图 在 ABC 中 BD AC CE AB 垂足分别是点 D E 点 F 是边 BC 的中 点 AE 6 AD 8 AC 12 求 1 BE 的长 2 BEF 的正切值 分组频数频率 1999 100020 05 2999 200020 05 9399 30000 15 4999 4000120 30 5999 5000 以上600020 05 合计401 00 频数分布表 0 6000 以上 10002000300040005000 4 8 12 16 20 元 户数 频数分布直方图 每组数据含最小值 不含最大值 A BC D E F 第 22 题 图 3 23 本题满分 本题满分 12 分 第 分 第 1 小题满分 小题满分 8 分 第 分 第 2 小题满分 小题满分 4 分 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 上 联结 BE CD 相交于点 O 1 如果 AB AC AD AE 求证 OB OC 2 在 OB OC BD CE ABE ACD BDC CEB 四个条件中选取两个 个作为条件 就能得到结论 ABC 是等腰三角形 那么这两个条件可以是 只要填写一种情况 24 本题满分 本题满分 12 分 其中第 分 其中第 1 小题 小题 4 分 第 分 第 2 小题 小题 3 分 第 分 第 3 小题 小题 5 分 分 如图 已知抛物线 a 0 与 x 轴的负半轴交于点 A 与 y 轴的正 2 23yaxax 半轴交于点 B 且 OB 3OA 抛物线的顶点记为 P 1 求直线 AB 的函数解析式 2 求抛物线的顶点 P 的坐标 3 平移直线 AB 使其过点 P 如果点 M 在平移后的直线上 且锐角 OAM 的正切值为 求点 M 的坐标 2 3 B A B Ox y P 第 24 题图 A BC ED O 第 3 题 4 25 本题共 本题共 3 小题 第 小题 第 1 小题 小题 4 分 第 分 第 2 小题 小题 6 分 第 分 第 3 小题 小题 4 分 满分分 满分 14 分 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 点 E 是边 CD 上任意一点 点 E 与点 C D 不重合 过点 A 作 AF AE 交边 CB 的延长 线于点 F 联结 EF 交边 AB 于点 G 设 DE x BF y 1 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出函数的定义域 2 如果 AD BF 求证 AEF DEA 3 当点 E 在边 CD 上移动时 AEG 能否成为等 腰 三角形 如果能 请直接写出线段 DE 的长 如 果不能 请说明理由 A B C D E F G 第 25 题图 A B C D 备用图 1 A B C D 备用图 2 5 初三数学参考答案以及评分标准初三数学参考答案以及评分标准 一 选择题 每题 4 分 满分 24 分 1 B 2 C 3 D 4 B 5 B 6 D 二 填空题 每题 4 分 满分 48 分 7 8 9 10 x 3 11 12 1 1 xxa 1 1 x x 1 x x y 2 13 14 15 2 5 16 17 17 18 30 2yx 1 4 2 3 BC 3 3 三 解答题 本大题共 7 题 满分 48 分 19 解 2 分 3 2 4 x x x x3 2 4 2 x x x x 4 分 132 xx 2 分 12 12 1 x 原式 2 分 21121 x 20 解 方法一 将化为和 2 分 22 320 xxyy 20 xy 0 xy 原方程组可化为 4 分 6 20 xy xy 6 0 xy xy 分别解这两个方程 可得原方程组的解为 4 分 1 1 4 2 x y 2 2 3 3 x y 方法二 将代入得 4 分 6yx 22 320 xxyy 2 7120 xx 解得 2 分 12 4 3xx 2 分 12 2 3yy 6 原方程组的解为 2 分 1 1 4 2 x y 2 2 3 3 x y 21 本题满分 10 分 1 频数分布表中 频数 栏从上往下依次填 频率 栏填 361640 0 分 2 图略 5 分 3 7 分 4999 4000 4 10125 分 22 解 1 BD AC CE AB ADB AEC 90 1 分 DAB EAC ADB AEC 1 分 1 分 ADAB AEAC 由 AE 6 AD 8 AC 12 得 AB 16 于是 由 16610BEABAE BE 10 2 分 2 在 Rt AEC 中 AEC 90 AE 6 AC 12 利用勾股定理 得 1 分 2222 1266 3ECACAE 在 Rt BEC 中 由 BEC 90 由点 F 是边 BC 的中点 得 EF BF BEF B 2 分 6 33 3 tantan 105 EC BEFB BE 或 2 分 6 33 3 105 EC tgBEFtgB BE 23 1 证明 AB AC AD AE A A 1 分 ABE ACD 2 分 ABE ACD 1 分 AB AC ABC ACB 1 分 OBC OCB 1 分 OB OC 2 分 2 或 或 或 4 分 24 解 1 y ax 2ax 3 当时 0 x 3 y 1 分 3 0 B 又OB 3OA 2 分 3 OB 1 AO 0 1 A 设直线 AB 的解析式为 则根据题意 得 0 ykxb k 解得 3 0 b bk3 3 k b 7 直线 AB 的解析式为 1 分 33 xy 2 1 分 0 1 A 320 aa1 a 1 分 32 2 xxy4 1 2 x 抛物线顶点 P 的坐标为 1 4 1 分 3 设平移后的直线解析式 mxy 3 点 P 在此直线上 m 341 m 平移后的直线解析式 1 分 13 xy 设点 M 的坐标为 作 ME轴于点 E 13 xx x 若点 M 在轴上方时 x13 xME1 xAE 在 Rt AME 中 由 1 分 1 13 2 3 tan x x AE ME OAM 3 1 x 1 分 2 3 1 M 若点 M 在轴下方时 x13 xMExAE 1 在 Rt AME 中 由 x x AE ME OAM 1 13 2 3 tan 9 5 x 1 分 3 2 9 5 M 所以 M 的坐标是或 1 分 2 3 1 3 2 9 5 25 解 1 在矩形 ABCD 中 AD BC 3 90BADDABC 即得 D ABF 1 分 AF AE 90EAFBAD 又 EAFBAFBAE BADDAEBAE DAE BAF 1 分 于是 由 D ABF DAE BAF 得 DAE BAF ADDE ABBF 由 DE x BF y 得 即得 1 分 3 4 x y 4 3 yx y 关于 x 的函数解析式是 定义域是 1 分 4 3 yx 04x 2 AD BF