2010—2011高中数学 直线两点式导学案（教师用） 新人教A版必修1

用心 爱心 专心1 20102010 20112011 学年度高一数学必修一导学案学年度高一数学必修一导学案 学习内容 学习内容 直线倾斜角与斜率 三维目标 三维目标 一知识与技能 1 掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围 2 了解直线方程截距式的形式特点及适用范围 二情感态度与价值观 1 认识事物之间的普遍联系与相互转化 2 培养学生用联系的观点看问题 三 过程与方法 让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论 并通过新旧知识的比较 分析 应用 获得新知识的特点 学习重点 直线方程两点式 难点 两点式推导过程的理解 学习方法 通过具体问题引导启发 教学流程 第一课时 一 创设情景 揭示课题 1 已知直线l经过两点 5 3 2 1 21 PP 求直线l的方程 2 已知两点 222211 yxPxxP其中 2121 yyxx 求通过这两点的直线方程 二 研探新知 探索未知 两点式方程 由上述知 经过 111222 p x ypxy 其中 1212 xxyy 两点的直线方程为 11 2121 yyxx yyxx 我们称 为直线的两点式方程 简称两点式 三 质疑答辩 发展思维 若点 222211 yxPxxP中有 21 xx 或 21 yy 此时这两点的直线方程是什么 若 1 0 P a 2 0 Pb其中其中0 0ab 是直线与坐标轴的交点 则直线的方程会是什么形式 答 代入上面的两点式方程 即可求得 0bxayab 化简得1 xy ab 注意注意 直线与x 轴交点 0 a的横坐标a 叫做直线在x轴上的截距 直线与y 轴交点 0 b的纵坐标 叫做直线在y 轴上的截距 问题问题 4 4 a b表示截距 是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离 答 不是 a b可以取任意实数 用心 爱心 专心2 四 巩固深化 反馈矫正 例 1 求过 2 1 3 3 AB 两点的直线的两点式方程 并转化成点斜式 例 2 已知直线经过 2 0 0 3 AB两点 则AB中点坐标为 此直线截距式方程为 与x轴 y轴的截距分别为多少 例 3 已知 ABC 的三个顶点是 A 0 7 B 5 3 C 5 3 求 1 三边所在直线的方程 2 中线 AD 所在直线的方程 3 高 AE 所在直线的方程 五 归纳小结 知识集成 1 直线方程的几种形式 直线名称已知条件直线方程使用范围 点斜式 111 P x y k 11 yyk xx k存在 斜截式k bykxb k存在 两点式 11 x y 22 xy 11 2121 yyxx yyxx 12 xx 12 yy 截距式a b1 y x ab 0a 0b 2 中点坐标公式 已知 11 A x y 22 B xy 则线段AB的中点M的坐标为 M x y 那么 12 2 xx x 12 2 yy y 3 要求一条直线的方程 必须知道多少个条件 六 设置问题 留下悬念 教材 97 页课后练习 用心 爱心 专心3 用心 爱心 专心4 第二课时 一 创设情景 揭示课题 二 研探新知 探索未知 三 质疑答辩 发展思维 四 巩固深化 反馈矫正 五 归纳小结 知识集成 六 设置问题 留下悬念 用心 爱心 专心5 第三课时 二 创设情景