东北三省（黑吉辽）2013届高三数学第一次大联考试题 文 新人教A版VIP

1 东北三省东北三省 20132013 届高三第一次大联考届高三第一次大联考 数学 文 试题数学 文 试题 考生注意 1 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 2 请将各题答案填在试卷后面的答题卷上 3 本试卷主要考试内容 集合 函数 导数 三角 向量 数列 解三角形 第 I 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知全集等于 1 02 U URAx yxBxxC AB 集合集合则 A B C D 1 1 0 0 2 已知等差数列等于 428 2 3 n adaaa 中公差则 A 7B 9C 12D 10 3 已知向量垂直的向量是 1 0 0 1 2ijij 则与 A B C D 2ij 2ij 2ij 2ij 4 设 则 0 50 4 33 4 34 log log 4 43 abc A B C D cba abc cab acb 5 已知 3 sin tan 254 则 A B 7C D 7 1 7 1 7 6 设非零向量 a b c 满足等于 cos abc abca b 则 A 1B C D 1 2 2 2 3 2 2 7 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍 纵坐标不变 再将sin 6 yx 1 2 图象向右平移个单位 那么所得图象的一条对称轴方程为 3 A B C D 4 x 4 x 8 x 2 x 8 在 ABC 中 角 A B C 所对的边长分别为 a b c 若 C 120 则2ca A B ab ab C D 的大小关系不能确定ab ab与 9 函数的零点个数为 2 ln2 0 21 0 xxx x f x xx A 0B 1C 2D 3 10 已知函数的定义域为 R 且满足 是偶函数 是奇函数 若 f x f x 1 f x 则等于 0 5 3f 2012 2014 2 5 fff A 9B 9C 3D 3 11 设等比数列 等于 1121 20 128 nnmmmm anT nNaaaTm 的前项积为已知且则 A 3B 4C 5D 6 12 已知函数有且仅有三个公共点 这三个公 sin 0 f xxykx k 的图象与直线 共点横坐标的最大值为 则等于 A B sinC tanD tancos 第 II 卷 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在答题卷中的横线上 13 已知角的终边经过点 则 x 的值为 3 6 tan 5 P x 且 14 已知数列 7 11 3 5 2 n nnn a aaa a a 满足则 15 已知向量 的最大值 22 2cos sin 2sin cos axx bxx xRf xabf x 且则 16 对于给定的函数 有下列四个结论 22 xx f x 的图象关于原点对称 在 R 上不是增函数 f x f x 的图象关于 y 轴对称 的最小值为 0 fx fx 3 其中正确的结论是 填写正确结论的序号 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步 骤 17 本小题满分 10 分 已知 5 sin 2 5 2 sin tan 5 5 cos 2 a 求 18 本小题满分 12 分 已知数列是一个等差数列 且 n a 25 1 5 aa 1 求 nnn aanS的通项和前项和 2 设是等比数列 5 2 2 cn nnn a cbb 证明数列 19 本小题满分 12 分 已知函数 73 sin cos 44 f xxxxR 1 求的最小正周期和最小值 f x 2 已知的值 44 cos cos 0 552 f 求 20 本小题满分 12 分 已知锐角 ABC 中的三个内角分别为 A B C 1 设 求证 ABC 是等腰三角形 BC CACA AB 2 设向量求 2 1 2sin 3 cos2 2cos1 sin 23 C sCtCstA 且若 4 的值 sin 3 B 21 本小题满分 12 分 某工厂有 214 名工人 现要生产 1500 件产品 每件产品由 3 个 A 型零件与 1 个 B 型零件配套组成 每个工人加工 5 个 A 型零件与 3 个 B 型零件所需时间相同 现将全 部工人分为两组 分别加工一种零件 同时开始加工 设加工 A 型零件的工人有 x 人 在单位时间内每人加工 A 型零件 5个 加工完 A 型零件所需时间为 k kN g x 加工完 B 型零件所需时间为 h x 1 试比较大小 并写出完成总任务的时间的表达式 g xh x与 f x 2 怎样分组才能使完成